因為1是每一個數的因數，1感覺到了π2和7剛從以3為斜邊的直角三角形上下來。的痛苦，說道，“讓我們給π一個介紹自己的機會吧。”
於是π開始講自己的故事。“你們大家都知道，大概巴比倫人最先發現了我。某個古代文牘員以不同長度的半徑畫了一些圓。他取了每個圓的直徑（將半徑加倍）。隻是為了好玩，他決定以每個圓的直徑為單位長度在圓周上丈量。使他驚奇的是，他發現不管圓的大小如何，圓周總是直徑的3倍多一點。這是一個令人興奮的發現。這個消息迅速傳遍世界，從埃及到希臘到中國。人們到處都在研究我。由於我與圓的特殊關係，他們於是設計用我來計算出圓的麵積和周長的新方法。人們急於求出我的精確值。請勿見怪，但是他們知道我不是一個尋常的數，特別因為他們從來沒有遇到過像我這樣的數。他們沒有能力從他們的任何一個正規代數方程導出我，所以後來他們把我又稱做超越數。你們或許認為人們已經放棄找出我的精確數值。我滿足於π這個名稱。它很適合於我。可是不，你知道有些數學家是多麼頑強，他們希望精益求精。所以在從那時直到現在的若幹個世紀中，已經發展出一些新的工具和方法，以獲得更準確的近似。
著名數學家阿基米德發現我在31071與313之間。我在《聖經》中出現兩次，我的值被認為是3。埃及數學家用316作為我的值。公元150年，托勒密把我估算成3.1416。
數學家們知道他們永遠得不到我的精確數值，但是他們繼續不斷地把我拉長，拉出越來越多的小數位。你不能想像，帶著這麼多小數位在身邊，是多麼大的一個負擔。一旦用了微積分和計算機，我將長達幾百萬位。
他們說，對於計算各種數量，例如體積、麵積、周長，以及任何與圓、圓柱、圓錐、球有關的數量，我是必要的。我在概率中也有作用。有了我的幾百方小數位的近似，現代計算機將依靠我來檢驗它們的能力，並測試它們的準確度和速率。”
“不要說了，”1叫喊道。1繼續說，“我相信我們大家都同意像π這樣一個有名望的數應該算在我們中間。我們畢竟知道，我們各自都在數軸上有我們自己的點。沒有一個數能夠占有另一個數的點。π有它的點。知道一個數的點的精確位置，並不是有關這個數的最重要的事情。”
“同意，”3叫喊道，它是神秘數中的一個。“我想π使我們這個聚會增添了一點神秘性、多樣性和迷惑性，”2說。“歡迎，”其餘的數都插進來說。“讓我們把我們的會開起來吧。讓我們開始計數吧，”π說。
迷人的素數問題
將數分類的一個方法是把它們描述成或是素數或是複合數。素數隻有1和自己這兩個因數。它不能被任何其他數整除。另一方麵，複合數除了1和自己以外還有別的因數（例如，12不是素數，因為它的因數是1、2、3、4、6和12）。此外，每一個數可以用惟一的素數積來描述（12的素數積是2×2×3）——這積稱做它的素因數分解。除了12以外，沒有別的數能由兩個2和一個3相乘而得。18世紀初，克裏斯琴·哥德巴赫寫信給倫哈德·歐拉，說他相信能證明除2以外的每一偶整數是兩個素數的和（例如，8=5+3；28=11+17）。這個清楚而簡單的陳述至今仍是未解決的數學問題之一。數學家所探究的其他迷人的素數問題中有孿生素數、梅森素數和索菲·熱爾曼素數。
歐幾裏得對素數無窮的證明
看來人們在正整數領域走得越遠，素數將變得越來越稀少。人們可能想，因為它們出現的頻率越來越小，它們或許將在某處終止。早在公元前約300年時，歐幾裏得第一次證明了素數是無窮的。他用的是如下的間接論證：