正文 第1章 電磁學實驗中儀器、器材的使用與操作(1)(2 / 3)

分析與解由於Rx的阻值遠遠大於○A的內阻且和○V的內阻接近,故選用安培表內接電路。

若選用一節幹電池作為電源,變阻器無論接成限流器或是分壓器,○A和○V的最大讀數相同,分別為60μA和1.5V,指針偏角太小,誤差較大,故應選用(ε2)作為電源。

若滑動變阻器接成限流電路,流過Rx的最小電流為375μA,超過○A的量程,故變阻器必須接成分壓器。

節約電源電能原則當限流電路和分壓電路均可使用時,例如滑動變阻器的總電阻和負載電阻阻值接近,應該優先選用限流電路。因為在負載電阻消耗功率不變的前提下,限流電路消耗的總功率小於分壓電路消耗的總功率。

設變阻器接成兩種電路時流過負載的電流皆為I0,接成限流電路時,電源消耗的功率為P=εI0接成分壓電路時,電源消耗的功率為P=ε(I0+I2)>P式中I2是滑動變阻器上和負載電阻R並聯部分R2上的電流。

選擇滑動變阻器的接線方式時,除了需要考慮上述三原則外,還需考慮某些實驗的特殊要求。例如用標準伏特表、安培表校準改裝成的伏特表、安培表,若要求加在伏特表兩端的電壓及流過安培表的電流能從0連續變化到滿量程,則變阻器必須接成分壓器方能滿足實驗要求。

電表改裝及表盤刻度

高中物理課本指出,電流表的優點是刻度均勻、準確度高,缺點是對過載很敏感,如果通入的電流超過允許值,就很容易把它燒毀。揚電流表之長,避電流表之短,是把電流表改裝成伏特表、安培表、歐姆表的基本出發點。

假定電流表允許通過的最大電流為Ig,內阻Rg,則能承受的最大電壓Ug=IgRg。現欲“借用”電流表的指針指示0-U0(>Ug)的電壓值,顯然需串聯分壓電阻以承擔U0-Ug的電壓,按串聯電路基本規律可求出串聯電阻R值:

∵U0-IgRgR=Ig∴R=U0-IgRgIg(1)也可求出量程擴大的倍數與阻值關係:

∵UgRg=U0R+Rg,∴U0Ug=R+RgRg(2)R和電流表串聯後的整體就是改裝後的伏特表。

沈陽雷作春老師介紹按下述方法重新標出電流表表盤的刻度,即可“借用”電流表的指針指示出伏特表所測電壓值。假定流過電流表的電流為I′(I′可以是0-Ig的任意值),指針指在表盤I′的位置上,此時電壓表兩端電壓為U′=I′(R+Rg)……(3)。隻要把電流表表上I′處,重新標出U′=(R+Rg)I′(伏特),即可從刻好的表盤上直接讀出所量電壓了。由於電流表表盤刻度是均勻的,從式(3)可以看出,伏特表的表盤刻度也是均勻的。

電流表改裝成安培表需用並聯電路的知識,假定需“借用”電流表指針指示0-I0(>Ig)的電流,由於電流表能負荷的最大電流是Ig,所以需在電流表上並聯一個分流電阻,分掉多餘的電流I0-Ig。分流電阻可按並聯電路特點求出:∵IgRg=(I0-Ig)R∴R=IgRgI0-Ig……(4)。也可求出安培表量程擴大的倍數與電阻值的關係:∵I0RRgR+Rg=IgRg∴I0Ig=R+RgR。R與電流表並聯的整體就是改裝後的安培表。

改裝後的電流表需按下述方法重新刻度:假定安培表所測電流強度為I′,I′與流過電流表的實際電流Ig′的關係為I′=R+RgRIg′……(5)。可見I′與Ig′為線性關係,改裝後的安培表也是均勻的。隻要把電流表表盤上標Ig′的位置,重新標上I′(=R+RgRIg′),改裝後的安培表的表盤就刻度好了。電流表的指針就直接指示出了安培表所測量的電流。

依全電路歐姆定律的知識,可以把電流表改裝成為歐姆表。

電流表與電源(電動勢ε、內電阻r)和電位器串聯就組成了歐姆表。改裝後的歐姆表“借用”電流計的指針直接指示外電路的電阻值。如果紅、黑表筆直接接通,調整電位器阻值R0使電流表指針為Ig,此時外電路電阻為0;當外電路斷開時,電阻為無限大電流表指針指0,這就是歐姆表的兩個端點值(對應電流表表盤上Ig與0的位置)。當被測電阻為Rx時,依閉合電路歐姆定律Ig′=εRg+r+R0+Rx則Rx=εIg′-(Rg+r+R0)……(6)。式(6)反映出Rx的值與電流表表盤刻度(Ig′)一一對應,但並不是簡單的線性關係,即歐姆表的刻度是不均勻的。實際上隻要在ε、r、R0取定值時,把電流表表盤上每個Ig′的值通過式(6)計算出對應的Rx′,並標在Ig′的位置上,就可用電流表的指針直接指示電阻了。