1一張卡片
有一張由12個小方格組成的卡片，從中剪下5個相連的小方格折成一個沒有蓋的立方體盒子，如果必須把標有M、N、P、Q的四塊用上。
問：那麼共有多少路不同的剪法？
答：共有6種不同剪法。
M為底有3種，N為底有3種。
2切蛋糕
小明和小莉兩人分一塊厚度相同的三角形蛋糕，饞嘴的小莉想多吃一點，對小明說：“我在蛋糕邊上隨便指出一點P，你過P點把它切成兩塊，我先挑一塊。”
問：小明應怎樣切才能使兩人得到的蛋糕一樣大？
答：取AC的中點為D連接PD做BE∥PD。沿PE切開，就可得到麵積相等的兩塊。
3智移巧擺
18根火柴棒組成六個菱形（如圖）。
問：你能否移動6根火柴棒，使其成為13個等邊三角形？
答：移法如圖。邊長為1根火柴等邊三角形有9個，邊長為2根火柴的等邊三角形有3個，邊長為3根火柴的等邊三角形有1個，共13個。
4討厭的聲音
問：請說出你不喜歡的聲音。
答：①普通答案舉例
通常被認為不舒服或使人煩惱的噪聲：戰爭中的噪音，如大炮聲、炸彈下落聲；失控的火聲；嬰兒的哭聲；不設消音器的汽車聲；警車、急救車上的警報器聲；警報信號聲；火煙警報器聲等。
②創造性答案舉例
令人不快，但並不總是被認為是噪聲：鑽牙的聲音；鬧鍾的鬧鈴聲；足球場上對方啦啦隊的叫聲；我的骨折聲音；上課的鍾聲；報告災害的聲音；病人的呻吟；當你希望喝彩時寂靜無聲；彈錯的音符聲等等。
5電視台的問題
電視台下午轉播了警察審訊殺人嫌疑犯的場麵。
犯人：“你還是老實點！”
刑警：“這就是我知道的一切。”
犯人：“關鍵要害為什麼不說？”
刑警：“我實在是不知道。”
犯人：“還在耍花招。擔白從寬。”
刑警：“能讓我稍微休息一下嗎？”
犯人：“不行，快點交待。”
新聞播出後，觀眾們不知所雲，紛紛打電話詢問電視台。而電視台內部更是炸了鍋似的鬧成一片。
問：這是為什麼？
答：製作新聞節目的電視台工作人員，沒有把錄音和錄像配合好，把刑警和犯人說的話同畫麵錯開了。刑警說話的畫麵放出的是犯人的聲音，犯人說話時放出的是警察的聲音。
6拚圖形
小鐵說四個直三角板和一個正方形板拚在一塊兒，可以組成一個大正方形。
問：你認為小鐵說的有道理嗎？
答：如圖所示：
7智分圖形
由六個方格組成的長方形內寫有六個數，請你把這個長方形分成形狀、大小都相同的兩份。
問：使每部分各數之和相等，該怎麼分？
答：
8分棋盤
圖中畫的是一塊5×5的國際象棋棋盤的一部分，請你把它沿格線分成形狀不同（或黑白格布局不同）的若幹塊。
問：最多能分成多少塊？如何分？
答：最多能分成9塊。
9巧分
請把這個長方形沿格線分成大小相等、形狀相同（或翻轉後形狀相同）的四塊，使每塊內都各含“智力競賽”四字中的一字。
問：你知道怎麼分嗎？
答：
10聰明的孔融
孔融是三國時的人物，他從小就聰明過人。一次，鄰居王忠拾到一個裝有100兩銀子的包袱。出於善心，王忠在拾包袱的地方等候失主。一位富商來認領，在接過包袱數銀兩時，大叫起來：“這是我的包袱，但包裏明明有300兩銀子，現在怎麼隻剩100兩了呢？你把那200兩銀子弄哪去了？”王忠好心還錢，卻被反咬了一口。二人爭執不下，引來眾人觀看。大家卻明白是富商不懷好意地訛詐，但卻沒辦法揭穿。孔融這時走出來說：“二位都是誠實人，都說了實話，既然……”大家一聽，均覺有理。富商一聽，不敢再玩花招，老老實實地認了錯。
問：你知道孔融說了一句什麼嗎？
答：孔融說：“既然王忠撿到的是100兩銀子的包袱，而你的是有300兩銀子的包袱，那這包袱顯然不是你的，你還是快去找你的300兩銀子的包袱吧！”
11福爾摩斯探案
福爾摩斯是舉世聞名的大偵探。一天晚上，他正和助手華生醫生在屋裏聊天，一位太太前來拜訪。這位貴婦人驚慌失措地向福爾摩斯求救。原來她的丈夫泰勒先生被人綁架了，凶犯開口要50萬美元贖金，他在電話中說：“要在明天上午把錢用普通郵件包裝，通過郵局寄出，地址是紐約市伊利莎白街二號，收件人是山姆大叔。”並威脅她不能報警。但當泰勒太太托私人偵探暗中查訪卻發現，城市名是真的，而地址和人名卻是虛構的。這使私人偵探和泰勒太太百思不解，於是匆匆乘車向福爾摩斯求援。福爾摩斯聽罷，拿起心愛的大煙鬥，猛抽了幾口隨即笑著對泰勒太太說：“凶手已經自暴其麵目了。他就是……”
問：你知道偵探福爾摩斯是怎樣確認凶手的嗎？
答：隻有郵局的郵差，才能收到郵包並不引起懷疑。因此，綁票犯是贖金寄達地點郵局的郵差。
12如何切和拚
圖中有兩個正方形，一個邊長為6，一個邊長為8。請你把這兩個正方形總共切成四塊，然後拚成一個邊長為10的正方形。
問：該怎麼切？怎麼拚？請畫圖表示。
答：如圖是其中的一種拚法。
13畫曲線
如圖A，如果把每兩點的連線稱為一條線段的話，這個圖是由32條線段組成的。請你畫一條連續的曲線，使它穿過32條線段中的每一條，而且每條線段隻能穿過一次。圖B是一種嚐試，但曲線沒有穿過AB和BC兩條線段，這條曲線是不符合要求的。
問：你知道這條曲線應該怎麼畫嗎？
答：畫法如圖，也許你會想出其他畫法，但無論怎麼畫，曲線的起點和終點必須在M和N內，因為這兩個矩形是由五條線段組成的（奇數條線段組成）。
14跳馬
問：請你巧妙地數一數，按照象棋規則，“馬”由現在的位置以最少的步數跳到A處，共有幾種跳法？
答：共有九種方法隻跳三步，就可以跳到A的位置。圖中標有①的位置，是馬第一步可以跳入的地方，標有②的地方是第二步可以跳入的地方。不難看出，除了邊上的一個②外，其餘的都可以用兩種方法由①跳入②，這樣的2共有4個。所以共九種方法。
15怎樣擺9
問：給你11根火柴，怎樣用它們來擺出一個9來？
答：9的寫法可以有多種方式，對於這道題來說，就可以用11根火柴擺成英文的NINE（9）就行了。
人們為什麼相信太陽黑子活動周期說？
——事例枚舉思考法
19世紀，德國業餘天文學家施瓦布根據他對太陽的觀察提出：太陽是一個自行變化的星球，每隔11年左右，就有一次大的活動期（這個期間內，太陽黑子明顯增多）。後來人們看到，1947年，1958年，1969年，1980年，即每隔11年左右，真的太陽黑子增多，活動加強，而且一直沒有遇到相反的情況。於是，人們相信了施瓦布的結論，是正確的。在這件事情上，施瓦布和相信施瓦布的人，都運用了事例枚舉思考法。
事例枚舉思考法是指，根據某類事物中的部分事物具有某種性質，推斷該類所有事物都具有這種性質。
科學研究中的許多重大發現，創新活動中一些假說和猜想的提出，工人對產品進行隨機抽樣檢查，農民對農作物估產，直至不少民間諺語的產生，等等，都是運用事例枚舉思考法的結果。
運用事例枚舉思考法應當注意：
1要廣泛枚舉事例，所謂廣泛枚舉，就是增加被考察事例的數量和擴大被考察事例的範圍。例如考察兩個不同重量的物體是否同時落地，可用兩個大小相同，物質不同，重量不同的物體來考察；也可以用兩個物質相同，大小不同，重量不同的物體來考察；還可以用大小、物質、重量不同的物體來考察，等等。如果不同事例枚舉的結果都表明它們同時落地，那麼得出“不同重量的物體同時落地”這一結論的可靠程度就更高一些。
2要注意有無相反事例出現。所謂相反事例，就是與所得結論相矛盾的事例。隻要出現了反例，結論就要被推翻。例如有人根據我國許多地震都發生在農曆初一或十五前後，運用事例枚舉思考法得出結論說：“我國地震都發生在初一或十五前後”。可是1950年8月20日西藏察隅地區發生過一次5級以上地震，這天卻是農曆七月初七。有了這個反例，上述結論就不能成立。運用事例枚舉思考法必須充分估計到出現相反事例的可能性，尤其是當能支持結論的事例較多的時候。例如有人根據哈裏森（1840年當選美國總統，1841年病逝），林肯（1860年當選美國總統，1865年被暗殺），加菲爾德（1880年當選美國總統，1881年被暗殺），麥金利（1900年當選美國總統，1901年被暗殺），羅斯福（1940年當選，1945年病逝）和肯尼迪（1960年當選美國總統，1963年被暗殺）等事例，運用事例枚舉思考法得出結論：“凡是末位數是零的那一年當選美國總統的人都不能活著離開白宮”。可是1980年當選美國總統的裏根卻是一個例外。這樣，上述結論也就不攻自破了。
16戚繼光布陣
戚繼光是古代著名的抗倭將領。一次，當倭寇前來襲擊時，戚家軍主力尚未到達，城裏的兵力僅360人。戚繼光布署了兵力，使敵人無論從哪一麵察看，都有100名兵士在把守。經過思考，戚繼光決定抽調100人去繞道襲擊敵人的糧草。有人擔心城內兵力太少，戚繼光卻說：
“沒關係，我會重新布陣，這260人在布置好後，敵人無論從哪一麵察看，反而會認為士兵增加了25名。”並畫了一張圖讓大家看。
問：你知道戚繼光是怎樣布置兵力的嗎？
答：戚繼光采用了壓縮中間兵力、擴大四角兵力的辦法。總兵力減少100人，但從四角看卻增加了25人。
17巧移火柴
火柴雖小，妙用卻大。下麵並不成立的等式可以變為左右相等的等式，隻要你能正確地加入1根火柴。