《易經》中更深奧的內容——數理,蘊藏在河圖、洛書、六十四卦中,其變化微妙,常使人拍案叫絕。應用易學數理去破譯DNA中無數未解之謎,無疑是東方易學與西方科學相互貫通的最重要一步。當然這是個龐大的研究項目,對於筆者來說還是剛剛涉足此領域,但不知為什麼,一踏入東方數理的王國,我就感到了一種從未有過的激動。
近代哲學家北京大學教授馮友蘭(1895~1990)曾把周易哲學認定為富有辯證思維的“宇宙代數學”。他認為,我們可以把宇宙中一切事物代入到這個“公式”中,並加以解釋與論述。
事實上,六十四卦是一個整體性的開放係統和符號係統,它的結構形成了一個整體的宇宙架構模式。世界上存在著的一切事物都可以在這個模式中找到相應的位置,所以《易經》可稱“易道”,宇宙中存在的天、地、萬物,其生成變化都在六十四卦的架構模式之中,即所謂“在天成象,在地成形,變化見矣”。雖然周易本身並不講具體的天地萬物,而隻是講一些空套子,但是任何事物都可以套進去,數字自然也可以套進去。
18世紀初,德國大數學家萊布尼茨將最簡單的數字“0”和“1”放進了這個空套子中,也就是放進了東方古老的六十四卦架構模式中,結果使他促成了西方科學與東方易學的第一次具有曆史意義的貫通。
萊布尼茨是17、18世紀之交德國最重要的數學家、物理學家和哲學家,他是一個舉世罕見的科學天才。萊布尼茨在數學方麵的成就是巨大的,他創立了符號邏輯學的基本概念,發明了能夠進行加、減、乘、除及開方運算的計算機和二進製,為計算機的現代發展奠定了堅實的基礎。
二進製是一種非常古老的進位製,但事實上,萊布尼茨並不是這種記數法的最早發現者。在他之前已經有人提出過這種記數法。早在17世紀初,英國代數學家哈裏奧特在他未發表的手稿中提到了二進製。1670年,卡瓦利埃裏又一次重複了這個發現。萊布尼茨大概未見到過前人的論述,所以當他重新發現二進製時,他一直以為這是他的獨創,不過二進製畢竟是在萊布尼茨的大力提倡和闡述下,才引起了舉世的注目。
萊布尼茨重新發現二進製的時間大約是在1672~1676年。1679年3月15日,他寫了題為《二進算術》的論文,在文中詳細地討論了二進製,不僅給出了用“0”和“1”兩個數碼表示一切自然數的規則,而且還建立了二進製的四則運算,此外還將二進製與十進製進行了比較。不過,這篇文章當時並沒有發表。
1701年,萊布尼茨將關於二進製的論文提交給法國科學院,但要求暫不發表。1703年,他將修改後的論文再次送給法國科學院,並要求公開發表。自此,二進製開始公之於眾。
萊布尼茨是一位有著極其廣泛興趣的學者,他的研究領域涉及到數學、哲學、邏輯學、力學、地質學、法學、曆史學、語言學、法律學及神學等,被譽為百科全書式的人物。他興趣的觸角也伸向了中國。從年輕時候起,他就通過廣泛閱讀,了解中國傳統文化。1689年,萊布尼茨認識了從中國返回的耶穌會士閔明我,兩人交往數月。1694年,當閔明我再次回中國時,萊布尼茨交給他一個希望了解中國的提綱,共30項之多,幾乎包括了所有的知識領域。
1697年10月,另一位著名的法國傳教士白晉與萊布尼茨開始了通信。1697年12月,在與白晉的通信中,萊布尼茨闡明了自己的二進製觀點。1701年11月,白晉從現在的北京給萊布尼茨回信,信中告訴他“伏羲六爻”的排列與二進製記數法的順序是相同的。白晉還隨信附上了伏羲六十四卦排列的木版圖。經過輾轉,1703年4月1日,萊布尼茨收到了這封信,並看到了伏羲六十四卦圖。幾天後,他完成了上述那篇遞交給法國科學院的正式論文。此論文的題目是:《關於僅用“0”與“1”兩個符號的二進製算術的說明,並附其應用以及據此解釋古代中國伏羲圖的探討》。透過這個長題目,不難看出萊布尼茨在此論文中不但闡明了二進製,而且已經把它與中國的六十四卦聯係在一起了。他為幾千年前中國聖人的創造與自己的發現相一致而高興,並為自己解開了《周易》之謎而欣喜若狂。他十分自豪地寫信給白晉說,他破譯了中國幾千年不能被人理解的千古之謎,應該讓他加入中國國籍。
這段曆史糾正了一個流傳甚廣的說法,即萊布尼茨是受了周易的啟發而發明了二進製,因為確實在萊布尼茨看到伏羲先天六十四卦圖之前,他已經發現了二進製,但他的論文遲遲沒有發表。雖然他在1701年已經將自己有關二進製的論文提交給了法國科學院,但他要求暫緩發表,因為他在等待著一張來自東方的“神圖”。經過輾轉,直到1703年4月1日,萊布尼茨終於收到了白晉從中國給他捎來的伏羲六十四卦排列的木版圖。幾天後,他修改完成了那篇遞交給法國科學院的論文,並且附上了伏羲六十四卦圖,作為正式公開發表的論文。所以人們所能看到的萊布尼茨關於二進製的論文是附有《易經》六十四卦圖的論文,題目則為《關於僅用“0”與“1”兩個符號的二進製算術的說明,並附其應用以及據此解釋古代中國伏羲圖的探討》。
萊布尼茨正式發表的論文附有中國古代伏羲六十四卦圖,使我們不難理解這很容易引發了某些誤解和傳言,即萊布尼茨是受《易經》啟發而發明了二進製。糾正這一曆史事實是必要的,但這不應該成為那些試圖徹底否定《易經》的人的把柄,因為這個把柄並不能否定《易經》中所包含的科學含義,不能否定《易經》六十四卦與萊布尼茨二進製有著完全一致的表達,也不能否定萊布尼茨這位舉世聞名的西方偉大的科學家對《易經》的青睞,不能否定在他看到神秘的東方易學與嚴謹的西方科學有著如此完美的貫通後所表現出來的欣喜和自豪。
二進製是逢2進位的進位製,0、1是基本算符。現代的電子計算機技術全部采用的是二進製,因為它隻使用0、1兩個數字符號。萊布尼茨是怎樣將0、1兩個數代入到被馮友蘭先生稱為“宇宙代數式”的“套子”中的呢?萊布尼茨是將“0”替代陰爻“”,將“1”替代陽爻“”,這樣我們就得到了六十四卦二進製圖。
每個卦由6爻組成,6爻所代表的二進製的不同位數從上開始,自上而下,爻越靠下位數越高;而下麵的6位數所代表的二進製的不同位數則從右開始,自右至左,越靠左邊位數越高。由於每位的數隻能是0或1,逢2便進位,所以6位數的各位數如果是0或者6爻的各爻是陰爻,將都代表0,這是無需解釋的。而6位數的各位數如果是1或者6爻的各爻是陽爻,從右到左(6位數)或從上到下(6爻卦),將分別代表:
第一位數的1=20=1,第二位數的1=21=2,
第三位數的1=22=4,第四位數的1=23=8,
第五位數的1=24=16,第六位數的1=25=32
不僅可代表每個卦的標數,也同時是6爻卦或6位二進製數所代表的最終得數,如乾卦由6個陽爻組成,它所對應的6位數為111111,二進製的得數為32+16+8+4+2+1=63,在我看來乾卦也可以稱為63號卦。如果有時間,我們可對每個卦算一遍,得數絕不會錯,這就是《易經》六十四卦所含有的科學內涵。
近代中國哲學家馮友蘭先生將《易經》概括為“宇宙代數學”是非常經典的評價,因為《易經》反映了宇宙的本源,反映了宇宙的基本規律,這些卦符看起來簡易,不然或許就不叫《易經》了,但其中蘊藏了宇宙間無窮無盡的規律,隻要我們深入進去,就會有許多奇妙的發現。