正文 第68章 印度王的故事(1 / 1)

小朋友,你們會下國際象棋嗎?我們中國的國際象棋水平在世界上是很高的。但你們知道嗎,國際象棋和它的發明人——印度人達依爾還有一段有趣的故事呢!

達依爾是古印度的一位叫做舍罕王的國王的宰相。一次,舍罕王覺得自己王宮裏的所有遊戲都玩膩了,於是,他下令說,如果誰能發明一種使他開心的遊戲,誰就將得到很多的賞賜。達依爾知道了這個消息,便把自己發明的國際象棋奉獻給了舍罕王,舍罕王覺得這種遊戲很有趣,非常高興,就打算重賞達依爾。

舍罕王問達依爾:“你的發明給我帶來了很多快樂,你要什麼賞賜,我就給你什麼賞賜!”達依爾故作惶恐地說:“陛下,請您在這張棋盤的第一個小格裏,賞給我1粒麥子,在第二格裏賞2粒,照這樣下去,每一格裏的麥子都比前一格加一倍,直到把棋盤的64個格子都擺滿,您把這些麥子賞給我就夠了。”

舍罕王對達依爾的要求既奇怪,又高興:“我會讓你滿足的!”於是舍罕王命令侍臣照辦。

“達依爾,你的要求也太少了,把這些麥子如數付給達依爾。”數麥粒的工作開始了,第一格放1粒,第二格放2粒,第三格放4粒……可還沒放到第20格,一袋麥子已經空了。接著,一袋又一袋的麥子被扛來,一袋又一袋的麥子被數盡,依舊沒達到達依爾的要求,把64個棋盤格填滿。實際上,這時棋盤上已經不能放得下這些麥子了,而舍罕王也驚得目瞪口呆,因為他發現:達依爾的要求是遠遠不能兌現的。

這是為什麼呢?原來,把64格裏的麥粒數依次記下來,就是:

1,2,2×2,2×2×2,2×2×2×2……一直到把2乘上63次。在數學上,這樣的一列數叫做“等比數列”,它的和是多少呢?是18446744073709551615.這些粒麥子是多少呢?大約是140萬億公升。這麼多的麥子,全世界大約要兩千年才能生產出來。如果造一個高4米、寬10米的倉庫來放這些麥子,那麼倉庫的長度將能夠從地球修到太陽,再從太陽修回來。