南京大學圖書館聶娜
《證》文中根據自己預設的定義統計，“得到1003個字段，6155個字，其中不同的字有1858個，總共相逢18518次”。可見，在此討論的樣本總量為6155個字。
我們用一個簡單的例子來模擬這個看似複雜的問題。
相當於一個袋子裏裝有6155個小球（等同於《證》文中的6155個字），小球共有1858種顏色（等同於《證》文中的1858個不同的字），其中，兩兩之間在袋內同一區域出現（等同於在同一字段出現），則認為是相逢，一共有18518次。
按《證》文的思考邏輯，若小球之間的相遇是任意的，那麼1858種顏色的小球之間理論上相逢關係種數共有多少呢？《證》文認為“對1858個不同的字來說，共有1858×1857／2+1857=1727011種相逢關係”，“每種相逢關係出現的概率是ρi=11727011”。按此思路和計算公式，可見此處討論的樣本已經發生了變化，脫離了原6155個字的樣本，雖然此處樣本未知，但明顯與原6155個字的樣本不符。樣本的變化使數學建模的基礎建立在一個混雜的標準上，失去了應有的數學意義，我們將在後文中詳細說到。
同樣，把較抽象的音韻問題轉化成比較直觀的小球問題，相當於“袋子裏的1858種顏色的小球（共有6155個），任意兩兩相遇的顏色搭配共有多少種？每種的概率是多少？”如果題目到此結束，是無法算出唯一正確答案的，在數學上，這樣的命題無唯一解。若想知道搭配種數和概率是多少，則應提供每種顏色小球具體數量的相關信息。
這裏有兩個問題，首先是搭配種數問題，也即《證》文中的相逢種數問題。
對於任意一種顏色的小球，當它和包括自身顏色在內的任意顏色小球配對，必須有足夠的數量。比如白色小球，可以和藍色、紅色、綠色、黃色小球配對，也可以和自身顏色白色配對，此時需要的白色小球至少有2個，一個白色小球分別與藍色、紅色、綠色、黃色小球以及另一個白色小球配對，此時，白色小球能夠搭配的顏色種數是5種。但如果白色小球隻有1個，那它無法與自身顏色小球相配，最多顏色配對種數隻有4種，無法達到完全配對種數。對於1858種顏色的小球，如果要滿足完全配對，我們最少需要多少個小球呢？很顯然，每種顏色小球至少需要2個，才能滿足條件。做一個極端假設：假設這1858種顏色的小球中，1857種隻有1個該顏色小球，最後一種比較多，有6155－1857=4298個。在這種情況下，小球之間的顏色搭配有多少種呢？很顯然，隻有1858×1857／2+1=1725154種，而非《證》文中的方法所算得的1727011種。
由上例不難看出，對於《詩經》中字與字的相逢種數，也是同樣道理。假設1858個字中，有1個字共出現了4298次，而其他1857個字都隻出現了1次。此時兩字相逢種數的最大可能隻有1725154種。可見，相逢種數並非固定是1727011種。理論上來說，這個數字可能是1725154到1727011之間的任意一個，隻能根據具體每個字出現的次數準確算出。
另一個問題更重要，就是概率的問題。
從概率的定義可知，在同一個事件整體中，如果認定每種關係出現的概率一樣，則必定承認，其前提是默認每個事件出現的次數相同。此例中，每種相逢關係對應的整體是一致的，若認定每種相逢關係出現的概率是ρi=11727011，根據概率相關性質，則參與種種相逢關係的每個字出現次數也應該是相等的。比如“言”與“長”之間是一種相逢關係，“長”與“詳”之間也是一種相逢關係，如果在《詩經》的“句末字”中，“言”出現了100次，“長”也必然出現了100次，“詳”也必然出現了100次，任何一個句末字在《詩經》中出現的次數都是相同的，才能滿足每種相逢關係的概率是相等的。《詩經》中的每個不同句末字出現的次數是不是完全相同的呢？顯然不是。因此，根據矛盾推翻原設，即每種相逢關係出現的概率不是ρi=11727011。