1871年底，詹天佑讀完了私塾，已經10歲了。將來做什麼事呢？父母為他考慮起來：孩子愛機械，能到廣州求學那是最好不過的，但家裏生活不富裕，這條路顯然走不通。剩下的路就是種田了。二位老人為隻能給孩子安排這樣的前途歎息不已。
正在這時，詹興洪的好友譚伯村急匆匆地從香港趕來。他說他聽到消息，清政府要派受過西方資本主義教育的容閎到香港主持選送幼童出洋留學的工作。他特地趕來，要詹天佑的父母不要放過送詹天佑去美國留學的好機會。
詹興洪夫婦聽了，思來想去，拿不定主意。譚伯村進一步勸說：“這是走洋翰林的路子，一輩子的金飯碗。”
站在旁邊的詹天佑，早已聽急了。管他什麼“金飯碗”、“銀飯碗”？外國有機器，能學造機器就行。他翻起長睫毛，鼓起大眼珠子，衝著父母說：“讓我去考考吧！”
母親聽說留學的時間長達10年，他舍不得兒子，流著眼淚說：“孩子，你不能跟人家比，你身子不壯，媽不放心……”
詹天佑望望母親，把兩條胳膊一甩，挺了挺胸脯說：“媽，那是以前。這會兒，我可結實咧！”
母親還是沒有鬆口。
詹天佑更急了，他要求父親和譚伯村說：“您二老幫我說說呀！”
經過一場勸說，母親終於讓詹天佑去應考了。
考試結果一揭曉，詹天佑名列前茅，被錄取為第一批出國留學預備生。他的父親詹興洪懷著欣喜而又沉重的心情在寫著“疾病生死，各安天命”的“出洋誌願書”上簽了字。
1872年春，不滿12歲的詹天佑就要離開自己的家鄉，離開朝夕相處的父母去留學了。臨行前，父親對他說：“孩子，出國後，不要忘了父母，不要忘了中華啊！學成後，要速歸……”
詹天佑神態莊重地說：“父母放心，我一定發奮求學，學得本領，建設中華！”
他在上海留美預備學校學習了4個月，很快就坐上輪船出國了。
在赴美途中，30個同行的孩子坐在一起，有的因為是第一次出遠門，開始哭哭啼啼。詹天佑就勸導他們說：“咱們學本領去，哭什麼？大家在一塊多好呀！”
於是，他給同伴們講故事，講機器……
到了美國，詹天佑看到了煙囪林立的工廠，四通八達的鐵路和公路，往來飛馳的火車和汽車；聽到了震耳欲聾的汽笛、喇叭聲……這使詹天佑自然聯想到還在沉睡和任人欺淩的祖國。對比之下，他深深感到了自己祖國的落後。他對同學和美國的朋友說：“中國落後是因為科學不發達，特別是因為交通不方便。大家兩腳不出鄉裏，眼光當然有限。”
詹天佑決心為改變中國的落後狀況而努力學習。
他開始上斯布林菲爾的西海文小學，三年之後，考入紐海文中學，兩年之後，又以優異的成績考上了美國著名的耶魯大學。因他數學成績最好，進了土木工程係，專攻鐵路工程專業。
他每天早起晚睡，把自己的精力全部用在學習上，除了完成課程之內的作業，他還研究一些有關的知識。有的同學對他說：“做完作業就完了，何必要自找苦吃呢？”
詹天佑回答說：“知識沒盡頭，咱們應該多學一點。”
在大學一、二年級學習期間，他連續獲得數學獎金。老師稱讚他，同學們羨慕他，他總是謙虛地搖搖頭說：“沒有什麼！”
大家拖住他介紹經驗，他誠懇地說：“數學是科學技術的基礎，隻有打好這個基礎，才能為我中華學得技術。”
1881年5月，詹天佑在耶魯大學畢業了。他的畢業論文《碼頭起重機的研究》，得到很高的評價。
同年秋天，詹天佑學業結束要回國了。有些好心的美國人見他是位不可多得的人才，就勸他留在美國工作或繼續深造，但他一一拒絕了。他想到祖國的落後，他想到父母的囑咐，他想到自己的宏偉理想。他對這些人說：“我們的國家正需要強大，我必須盡快歸國，獻身祖國之建設！”
別了，美利堅！再見了，耶魯大學！