東漢興平年間，關中地區兵荒馬亂。董遇和他哥哥無法生活，隻好離鄉背井，投奔朋友。在找到歇腳的地方以後，董遇兄弟倆便上山打柴，背到街上賣幾個錢，借以維持生活。盡管生活如此艱苦，可是董遇仍然沒有放鬆學習。每次出門，總是帶著書本，稍有空閑，就拿出來誦讀。他的哥哥常常譏笑他，董遇也毫不在乎，照常見縫插針，刻苦自學。
董遇一麵靠自己的勞動維持生活，一麵靠自學掌握了豐富的知識。他潛心研究《老子》、《左傳》，並寫成了為其注釋的很有價值的專著，當時一些讀書人紛紛慕名而來，請教他學習有什麼訣竅。他總是不肯回答，隻是告訴人家說：“讀書百遍，其義自見。”這話的意思是說，書讀的次數多了，意思自然而然就明白了。請教他的人說：“苦就苦在沒有時間讀書。”董遇便說：“應當利用’三餘‘。”人家問他，“三餘”是什麼意思？董遇解釋說：“冬天，是一年裏的空餘時間；晚上，是一天的空餘時間；陰雨天，是臨時的空餘時間。”
董遇這個生長在戰爭離亂年代的窮苦人，就是由於善於利用“三餘”時間，刻苦鑽研，終於成了三國時期的著名學者。