“非也，這個大金球是純金做的。”阿基米德爺爺說。
“那為什麼沉不到水底中去呢？”小胡子叔叔插上一句。
“因為這兩個小球是空腔的，我們無法鑒定它們是不是摻了銀或其它物質。當時我也將這個事實向國王和眾大臣解釋了。”阿基米德爺爺很坦然地向我和小胡子叔叔解釋。
“那她為什麼還讓你來鑒定？這不是沒事找事嘛。”小胡子叔叔說。
“不，她是為了救她的兒子。”阿基米德爺爺慚愧地說。
“這和救她兒子有什麼關係？”
“老婦人用十分肯定的語氣對國王說，她的兒子知道，這兩個小球都是用純金製成的。”
“那國王如何看待這個事呢？”
“國王說就請她的兒子來說說！”
“她兒子來了嗎？”
“沒有，老婦人含著怨恨的口氣說她兒子不在這裏，他被關在監獄裏。”
“噢，她兒子就是那位為國王做王冠的金匠的母親，說金匠往王冠裏摻假是冤枉了他。”
小胡子叔叔說：“噢，小子，還有兩下子，看來今天沒白帶你到科技城玩，知識漸漲呀！”
“嗬嗬，我也是突然想到的。顯然，對於實體零件或者說能夠被水淹沒的物體，阿基米德爺爺的鑒定方法是有效的，而對於空心零件，由於空心所占的體積無從確定，所以就不能用阿基米德爺爺的鑒定方法來鑒定。”
阿基米德爺爺說：“你分析的很對，這個問題我後來也想到了。”
“那您是如何完善這個方法的呢？”
“後來，我和我的助手把各種材質的東西：金、銀、鐵、銅、木塊等東西拿來，一一放入水中，通過觀察比較，首先發現，有些東西可以沉入水底，有些東西浮在水麵上，另有一些東西停在水中某一深度，有一些東西一半在水中，一半在水上，這就說明，放入水中的物體，受到了一個向上托的力。”阿基米德爺爺繼續解釋說。
“那是浮力！”遇到簡單的問題，小胡子叔叔總是第一個搶答。
阿基米德爺爺說：“對，我給這種向上托的力取名為浮力。但它與什麼因素有關呢？應該怎樣求得呢？我決定用秤稱得浮力的大小。在水中，既然有一個向上托的力來托起物體，要是在水中稱一稱這個物體，它的重量應該能夠減輕一些，減輕的數值當然就是浮力了。經過實驗表明：物體在水中稱得的重量加上物體排開的水的重量等於物體在空氣中的重量，也就是說，浮力的大小等於物體排開液體的重量。”
阿基米德浮力定律
阿基米德浮力定律：浸在液體裏的物體受到向上的浮力，浮力大小等於物體排開液體所受重力。
在實驗中，阿基米德發現，物體在水中或沉或浮，還取決於物體的密度大小，密度大的物體放入水中就沉得深，密度小的物體在水中就沉得淺。質量等於密度乘以體積，密度與體積成反比，與質量成正比。密度大的物體體積就小，所受浮力就小，在水中就沉得深，密度小的物體，體積大，所受浮力大，在水中就沉得淺或浮在水麵上。
2000多年前阿基米德發現和總結的“阿基米德浮力定律”對後世科學技術的發展具有非常重要的意義。我們現在使用的潛水艇就是利用“阿基米德定律”的原理製成和使用的。潛水艇中設置了專門的儲水櫃，往儲水櫃裏注水，就使潛水艇的重量增加，在潛水艇體積不變的情況下，增加潛水艇的重量，潛水艇就會下沉。排出儲水櫃中的水，潛水艇的重量減輕，潛水艇就上浮。利用“阿基米德浮力定律”的原理，潛水艇可以自由控製沉浮，而且能控製潛水艇所要停止的深度。