自然科學的重要學科——數學方麵，有創立解析幾何學的法國數學家、物理學家笛卡兒，有科學上的天才德國數學家、物理學家、天文學家高斯。笛卡兒創立解析幾何學笛卡兒（1596～1650）笛卡兒，法國數學家、物理學家，出生於法國安德爾—盧瓦爾省。
笛卡兒的最大貢獻是創立了解析幾何學。在分析了幾何學和代數學各自的缺陷以後，他找出了把兩者結合起來的方法，這就是解析幾何學。笛卡兒的基本思想是，在平麵上建立點的坐標，而一條曲線就可以由一個含兩個變數的代數方程來表示。這樣把一個幾何問題通過坐標係歸結為代數方程。用代數方程研究這個方程性質後，再翻譯成幾何語言，就得出幾何問題的解法。笛卡兒用這種方法研究了具有兩個變數的二次方程，並指出了這種方程一般表示橢圓、雙曲線或拋物線。
解析幾何學的建立使變數進入了數學，引起了數學的深刻革命，解決了生產和科學技術中的許多重大問題，大大促進了生產和科學技術的發展。夢中的靈感
那是一個深秋的夜晚，年輕的士兵笛卡兒正躺在軍用帳篷裏。一縷月光透過帳篷的縫隙照射在床上，讓笛卡兒想起了天上的繁星。怎麼給天上的每一顆星星確定位置，這是個笛卡兒日思夜想而不得其解的問題。
今晚，他的思緒特別活躍，以至於很難入睡。如果有一張星星的位置圖。可是天上的星星那麼多，而且星空也不斷地變化，怎麼可能畫好呢？即使畫出來了，要尋找某一顆星星時，還得拿出整張圖來，多麼不方便！要是能用幾個簡單的數字來表示就好了。
突然，一陣哨聲響起，帳篷外傳來了教官的腳步聲，是教官來查營了。
笛卡兒趕緊起身，敬禮道：“您好，長官！”
教官回禮後，將笛卡兒拉出了帳篷，說：“你不是整天想要用數字來表示天上的星星的位置嗎？”
“是的，長官！”笛卡兒一聽到這話，非常興奮，“可是，怎麼表示呢？”
隻見教官從身後抽出2支箭，將箭搭成一個“十”字形，並將這“十”字高舉過頭，對笛卡兒說：“你看，假設我們把天空看成一個平麵，這個‘十’字架將平麵分成4個部分。再假定這2支箭能朝4個方向射得無限遠，那麼，無論天上有多少顆星星，每一顆星星隻要向這2支箭上分別引出2條垂直線，就可以得到2個數字。這樣，這顆星星的位置不就能輕而易舉地確定了嗎？”
“對呀！”笛卡兒恍然大悟，興奮不已，猛地抱住了長官。
突然，笛卡兒睜開眼睛，發現自己正緊緊地擁抱軍用毛毯呢，根本就沒有什麼教官！原來隻是一個夢。笛卡兒忙用力捏了一下自己的大腿，痛！剛才真的是在夢中。
不過，這個奇特的夢卻啟示了他。醒來後，笛卡兒馬上整理了自己的思路，最後，坐標係在腦海裏形成了。
首先，笛卡兒建立了2條數軸，它們之間垂直交叉，交叉點稱為原點。這兩條數軸分別命名為x軸和y軸。也就是今天的平麵直角坐標係。有了這個坐標係之後，如果平麵內有一點，並且已知這點分別到兩條坐標軸的垂直距離，即可確定這一點的位置；反之亦然。這樣，笛卡兒通過坐標係的建立，確定了平麵上的點與有順序的實數對（x，y）之間的一一對應關係，從而架起了一座溝通幾何與代數的橋梁，為後來各門學科的進一步發展提供了簡捷的手段。
科學上的天才——高斯高斯（1777～1855）高斯，德國數學家、物理學家、天文學家，他出生於不倫瑞克。