第四篇小對決，大博弈
博弈論（GameTheory），又名“對策論”、“賽局理論”，本來是應用數學的一個分支，但是隨著各學科的頻繁交流，博弈論現在已經進入了經濟學、國際關係、計算機科學、政治學、軍事戰略等很多學科的研究領域之中。
其實博弈往深處講，那是幾本書也講不完了。往淺處說呢，就是一種遊戲的理論，屬於運用合理的想象和推理，來實現自己的利益。
而早在《三國演義》中就有博弈論的案例，隻是那個時候還沒有“博弈”這個字眼。那就是諸葛亮所使的空城計中的案例。當時諸葛亮守城兵馬隻剩下老弱殘兵，不過兩千餘人，而當時司馬懿率領十五萬的大軍前來攻城。諸葛亮無奈之下，使出空城計，使得司馬懿誤認為城中有伏兵，最後引兵而退。這裏諸葛亮是知道雙方的情況的，他知道敵眾我寡，而且司馬懿生性多疑，所以他占據的有利地位。而司馬懿並不知道城中情況，隻能選擇退卻以保全自己的兵馬。這即是雙方各有所思的結果。也正是博弈論的一個經典的案例。雙方都在猜測對方的下一步的舉動，從而選擇對自己有利的策略。
我們在本書中安排了這個章節，隻是告訴大家博弈論的一些基本的知識，然後鍛煉一下大家對問題的全麵考慮的能力。畢竟博弈涉及的是雙方，無論這件事情有多小或者多大，我們都需要顧及到別人的決策，這樣才能更大程度地保全自己的利益。
著名作家白波曾經說過“人生是永不停息的博弈過程，博弈意味著通過選擇合適策略達到合意結果。”所以，就讓我們走近博弈、感受博弈吧！
通過這幾個小小的案例，來考察我們全麵分析問題的能力。聰明的你，準備好了嗎？
1.囚徒困境
小偷甲和小偷乙是一對搭檔，兩個人常常協同作案。可是有一次，在一次入室搶劫中，兩個人被警察發現，雙雙就擒。
警方將兩人分別置於不同的兩個房間內進行審訊（兩名犯人不能溝通也不知道對方的供詞），這也是警察常用的審問策略之一。
開始問話前，警方就分別告訴甲和乙：如果兩個犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了贓物，於是證據確鑿，兩人都被判有罪，各被判刑8年。而如果隻有一個犯罪嫌疑人坦白，另一個人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務罪（因已有證據表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。
而且甲乙雙方都知道，如果他們兩人都抵賴，那警方就會因為證據不足而不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。
我們用下圖來標示他們的利害關係：
A╲B
坦白
抵賴
坦白
-8，-8
0，-10
抵賴
-10，0
-1，-1請判斷，以下那一種判決的可能性最高？
A，兩人都抵賴，各判1年
B，兩人都坦白，各判8年
C，一人坦白，一人抵賴，坦白者釋放，抵賴者被判10年
2.10枚硬幣
現有十枚硬幣，比賽雙方可以輪流從這十枚硬幣中拿走1枚，2枚或者4枚，誰拿到最後1枚就算輸，請問：如何才能取得勝利？
3.誰能活著？
在中世紀的歐洲，很多人都願意成為一名火槍手。他們經常因為一點小小的事情就找人火拚。
曾經有甲、乙、丙三個火槍手，他們的槍法命中率分別為100%、90%、80%，現在、他們要相互射擊，同時開槍。那我們如果假定射擊的速度和概率都是一樣的，那麼第一輪過後，誰活著的可能性最大？
4.怎樣投票？
有三個公司，我們將其稱為A、B、C，他們是一家總公司的三個分公司，需要在總公司的年度預算會議上投票表決如何分配總額為4億元的預算資金。而這個預算案有三個提案以供選擇，分別是甲、乙、丙，如下圖所示：