三個奇特的夢境之後，笛卡兒深刻地體會到這正是他整天縈繞在腦際的數學和其他科學問題在夢中的流露。這使他下定決心立誌於數學和哲學的研究。他認為這二者之間有著不可分割的聯係，而從事這一研究則需要豐富的生活經曆。
於是笛卡兒決定到各地旅遊。他離開了軍隊到羅馬、威尼斯、佛羅倫薩和洛列圖等地參觀。
他參觀了許多文化聖地。特別是在羅馬，他參觀了古羅馬的一些遺跡後，深深地被偉大的羅馬帝國那雄偉的氣勢所感動，也被那些精致的、恢弘的建築所吸引。那些建築包含著許多數學問題。
一天，在古羅馬大劇場的廢墟上徜徉著一位年輕的學者，他一麵走著一麵用手撫摸著那一塊塊大石頭，心裏驚歎工匠們精湛的手藝和設計師高深的學識。
他仿佛看見愷撒大帝那威風凜凜的樣子，禁不住不停地叨念著：“偉大呀，偉大呀！”一位老人突然站在他的對麵：“小夥子，你是法國人！”“是的。”“我也是法國人，”老人說，“我是戰爭開始時到這裏的。”“這裏真的是偉大呀！”年輕人讚歎道。
“建築偉大！人物偉大！曆史也偉大！”老人一臉的激動，“我就是被這些偉大的建築和動人的傳說吸引來的。”“那麼您不回法國了嗎？”年輕人問。
“不回了，這裏有我永遠也解答不出的謎。這些謎使我流連忘返，我走不了啦！”老人說得堅決又動情。他又問道：“小夥子，你叫什麼名字？”“我叫笛卡兒，是來遊覽的。”“好，這裏是值得好好遊一遊。”說著，老人坐在台階上。
笛卡兒繼續往前走著，內心湧起了一股衝動。他暗下決心走自己既定的路，繼續數學研究，就像這位老人一樣，把自己的命運和事業緊緊地連在一起。
威尼斯是個富庶的地方，笛卡兒在這裏看到許許多多的商人。在這個商人雲集的地方，笛卡兒覺得非常乏味。然而這裏舉行的一個大型活動把他吸引住了，那是威尼斯與大海結婚的慶典。隆重的慶典使笛卡兒非常興奮，他沉浸在一片歡騰的海洋裏，到處都能見到歡樂的笑臉，都能感受到親切、祥和。笛卡兒加入了歡樂的人群，拉著舞伴就跳起舞來。他一邊跳一邊和大家共同地唱著祝願歌。
天漸漸地暗了下來，笛卡兒也有些累了。他離開了歡樂的人群，躺在海邊的沙灘上聆聽從遠處傳來的歡樂的歌聲與近處海浪拍打海岸的水聲。他感到非常幸福，生活是那樣的美好，世界是那樣的美好。為世界探索真理吧！讓人們都沐浴在真理的陽光下吧！
他仰望著天上的星星，想起在拉夫賴公學時用天文望遠鏡看天體的情景。他想，每顆星星都是一個地球嗎？那麼，上帝在哪裏呢？也是在一個星球上嗎？
想到這裏，他笑了。笑容未盡又想起了宗教勢力對天文科學的攻擊，他又陷入了矛盾之中。
在意大利遊曆了許多名勝後，他來到了瑞士。後來他後悔沒能去拜訪伽利略。他對伽利略的天體理論非常讚同，也對伽利略的遭遇非常同情。在笛卡兒後來的許多學術著作中，都能體現出伽利略的思想來。用他的話說，那是他全部研究的基礎。
在洛列圖，他朝拜了羅萊特聖母大殿。他把這次朝聖看作是履行他當年向聖母許下的誓言。
三個夢境之後，他認為是聖母向他提示新的、萬能科學的本質，於是他向聖母發下誓言，有一天他要去拜訪羅萊特聖母大殿。
他來到大殿，瞻仰著聖母那雍容的麵容和慈祥的目光，內心無比地崇敬。他在心裏默默地念著：聖母啊，給我揭開那謎團吧！