在清華，陳省身確定了微分幾何為自己的研究方向。微分幾何的出發點，是微積分在幾何學上的應用，有300多年的曆史。自從愛因斯坦提出相對論以後，大家想從幾何裏找物理的模型，不少幾何學家在那裏工作，可惜成就不大。微分幾何的正確方向是所謂“大型微分幾何”，即研究微分流形上的幾何性質，它與拓撲學密切相關。其係統研究，那時才剛剛開始。這是陳省身在清華始終憧憬著的方向，但未曾入門。陳省身描述那時候的心情時說，像是遠望著一座美麗的高山，還不知如何可以攀登。
1932年春天，20世紀最偉大的數學大師之一、德國漢堡大學數學教授——布萊希特到北京大學講學，題目是《微分幾何的拓撲問題》。19世紀的德國數學執世界牛耳，到了20世紀初仍勢頭不減。6場講座，讓陳省身與吳大任這兩個癡迷於數學的年輕人一場也未落。演講的內容深入淺出，使陳省身大開眼界。就是這次演講，使陳省身深受布萊希特的影響。他放棄了去美國留學的機會，而萌動了申請去德國漢堡大學留學的念頭。
清華大學規定，學業成績好的學生，校方可以資助出國留學。不過，這經費是美國退回的“庚子賠款”，所以一般都須去美國。陳省身成績優異，自然是選派對象。但是，他認準當時世界數學的中心在歐洲，幾何學研究的重鎮則在德國與法國，因此他選擇了德國漢堡大學。
1934年夏，陳省身畢業於清華研究院，以優異的成績獲得了公費留學的資格。陳省身顯示了他“喜歡自由與獨立，不肯隨俗”的個性，用留美的公費留學德法。這是一次重要而關鍵的選擇。他主動放棄了已經熟習的“投影微分幾何”，到德國去開墾新的沃土去了。
【名家小傳】
陳省身（1911—2004），號辛生，浙江嘉興人。著名幾何學家、數學家。
1930年畢業於南開大學數學係。1934年獲清華大學理學碩士學位。1936年獲德國漢堡大學理學博士學位。此後不久又到法國巴黎大學深造，師從幾何大師嘉當。1937年受聘於清華大學。1938年1月，因日本侵略軍逼近長沙，隨校搬到昆明，合並於西南聯大。1943年受美國人維布倫之邀，成為美國普林斯頓高級研究院研究員。兩年中，他給出“高斯－邦尼公式一個新的內蘊證明”，進而發現“陳示性類”，將數學帶入一個新紀元。1949年被聘為當時世界數學研究中心——芝加哥大學教授。10年後，離開芝加哥到加州伯克利大學任教，將這所著名大學的數學係建成世界幾何學中心。1961年加入美國籍。1962年任美國數學會副會長。1981年至1984年任美國伯克利國家數學科學研究所首任所長。1985年至1992年任天津南開數學研究所所長，後為名譽所長。2004年12月3日病逝於天津。
陳省身是20世紀偉大的幾何學家，在微分幾何方麵成就尤為突出。曾榮獲數學界最高獎項之一的沃爾夫獎和全美華人協會傑出成就獎、美國科學獎、美國數學會獎等。為美國國家科學院院士、中國科學院首批外籍院士、第三世界科學院創始成員、英國皇家學會國外會員、意大利科學院外籍院士、法蘭西學院外籍院士、俄羅斯科學院外籍院士。
葉篤正在南開中學、清華大學、浙江大學：離校抗日，重返學業
“1935年，我進清華理學院，本來打算學物理。因為老打乒乓球，認識了物理係的錢三強。我大一，他大四。他說，有了好的數理基礎，不如學氣象，比學物理對國家更有用。就為這句話，大二選係的時候，我進了地理地質氣象係。”葉篤正回憶說。
南開中學的影響
1916年，中國有了第一份現代意義上的正式氣候記錄。也正是在這一年，在天津一位清末道台的家中，葉篤正出生了。在家中15個孩子中，葉篤正排行老七。作為一名前朝官員的兒子，在14歲以前，葉篤正沒有進過學校，接受的都是私塾教育。
1930年，葉篤正直接考入當時全國著名的天津南開中學，次年考試又跳了1班。他家中先後有5位兄弟（葉篤義、葉篤莊、葉篤廉、葉篤正、葉篤成）就讀於南開中學，是著名“南開世家”中的一族。
葉篤正後來回憶說，自己總算能有所成就，得益於人生路上的良師益友。當時的南開校長，是全國著名的教育家張伯苓先生。他的教育思想現在看來仍然是正確的，即使當今許多教育學家也難出其右。
他的高明之處在哪裏呢？高在讓學生全麵接觸社會。南開當時有一門課，別的學校都沒有，就是社會調查。“他注重學業，但絕不主張死讀書。他教你做人，教你愛國，教你接觸社會。無論是做學問也好，做人也好，愛國也好，接觸社會也好，都不是口頭上的，寓教於實踐之中。例如，為了讓學生了解中國社會，學校有社會調查課，老師帶著學生到各地考察，我就隨老師去過山東。我有幸上了南開中學，這裏教會了我做人的道理，培育了我愛國思想，培養了我對自然科學的興趣。可以說這是我一生中第一個良好的起步。”從張校長身上，葉篤正學到了兩點，一個是愛國信念，一個是科學理想。