第21章 如何麵對多個納什均衡點(1 / 1)

如果某情況下無一參與者可以獨自行動而增加收益,則此策略組合被稱為納什均衡點。在囚徒困境中,如果兩人均不招供,將最有利,隻被判刑一年。但兩人無法溝通,於是從各自的利益角度出發,都依據各自的理性而選擇了招供,這種情況就稱為納氏均衡點。

需要強調的是,納什均衡不一定是博弈的最優結果。在囚徒困境中,唯一的均衡是一起招認,而站在群體的角度,這是最壞的結果。均衡隻是博弈的最“穩定”結果,或者說是最可能出現的結果。那麼,這就需要我們思考一個問題:如果這個“穩定”結果效果不佳,我們能否找到合理的策略打破這個“均衡”?

在博弈中納什均衡點如果有兩個或兩個以上,結果就難以預料。這對每個博弈方都是麻煩事,因為後果難料,行動也往往進退兩難。

生活中的簡單案例能說明深刻的道理。在日常生活中,當遇到存在兩個或兩個以上納什均衡點的博弈局勢時,如果你是個有心人的話,懂得運用博弈思維去分析的話,局麵對於你就不會是進退兩難了。

假如你正在和女友通話,電話斷了,而話還沒說完。這時有兩個選擇,馬上打給對方,或等待對方打來。注意:如果你打過去,她就應該等在電話旁,好把自家電話的線路空出來,如果她也在打給你,你們隻能聽到忙音;另一方麵,假如你等待對方打電話,而她也在等待,那麼你們的聊天就沒有機會繼續下去。

一方的最佳策略取決於另一方會采取什麼行動。這裏又有兩個均衡:一個是你打電話而她等在一邊,另一個則是恰好相反。

一個解決方案是,原來打電話的一方再次負責打電話,而原來接電話的一方則繼續等待電話鈴響。這麼做的好處是原來打電話的一方知道另一方的電話號碼,反過來卻未必是這樣。

另一種可能性是,假如一方可以免費打電話,而另一方不可以,那麼,解決方案是擁有免費電話的一方應該負責第二次打電話。還有一種比較通常的解決方法是,由較熱切的一方來打電話,如一個煲電話粥成癮的家庭主婦對談話的熱情很高,而她的同伴就未必這樣,這種情況下通常是她打過去。再如戀愛中的男女遇到這種情況,通常也是由主動追求者打電話。

假如不考慮以上因素,那麼打這個電話又得用到這種“混合策略”了:設想雙方都投硬幣決定自己是不是應該給對方打電話,根據前麵給出的條件,兩人這種隨機行動的組合成為第三個均衡。

假如我打算給你打電話,我有一半機會可以打通(你恰巧在等我打電話),還有一半機會發現電話占線;假如我等你打電話,那麼,我同樣會有一半機會接到你的電話,因為你有一半機會主動給我打電話。

每一個回合雙方完全不知道對方將會采取什麼行動,他們的做法實際上對彼此都最理想。因為我們隻有一半機會重新開始被打斷的電話聊天,我們知道我們要嚐試兩次才能成功接通。

博弈論小貼士

在博弈中,經過妥協很容易形成一種“和平”的狀態,但是有時候妥協換來的結果並不是最有利的,所以才要該妥協的時候再妥協,抓好“點”。