第一節 概述
變形觀測數據處理包括整理、整編觀測資料，計算測點坐標、高程和變形量，以及分析變形的顯著性、規律及成因等。變形觀測資料的整理、整編工作主要內容包括：（1）對觀測記錄進行校核，檢查是否有記錄或計算錯誤。（2）數據存檔及存入數據庫。（3）繪製相應的圖表（如變形過程線、建築物變形圖等）。
對建（構）築物的變形監測一般都是以參考基準點為基礎進行的，基準點的穩定性直接影響監測結果的正確性，所以在變形監測過程中必須對基準點的穩定性進行檢查和分析。各種建（構）築物的變形量一般很小，有時甚至與觀測精度處在同一量級，要從含有誤差的觀測值中分離出變形信息，需要嚴密的數據處理方法。此外，觀測值中經常含有粗差和係統誤差，在估計變形模型之前要進行篩選，以保證結果的正確性。另外，還要仔細地鑒別和檢驗變形模型，分析發生變形的原因，建立變形和變形原因之間的關係。
變形觀測數據分析包括幾何分析和物理解釋兩類。前者是分析變形體在空間和時域中的變形特性，而後者是分析變形與變形原因之間的關係，用於預報變形，理解變形的機理。
應當認識到，變形模型不是完全確定的，甚至是完全不知道的。為了避免建立不合適的模型，應初步選擇幾種可能的模型，通過統計檢驗比較最後選定仿真效果最好的模型。
變形的物理解釋一般可分為兩種方法：統計分析法（或稱回歸分析法）和確定函數法。回歸分析法是通過分析所觀測的變形和變形成因之間的相關性來建立荷載—變形之間關係的數學模型。由於該法利用過去的觀測數據，因此具有後驗的性質。確定函數模型法是利用荷載、變形體的幾何性質和物理性質，以及應力—應變間的關係來建立模型，和前者相比，它有先驗的性質。在實際工作中，兩種方法不應截然分開。事實上，每一種方法都包含統計和解析成分。對變形行為的一般了解有助於在回歸分析中建立荷載—變形的數學模型，而確定函數模型法所建立的模型還可以通過統計分析法來進一步改進。
第二節 變形觀測數據處理的基本工作
變形觀測數據處理的基本工作就是通過對外業觀測資料的計算獲得變形值，再根據變形值計算變形速度、傾斜值、撓曲值等，最後繪製各種變形曲線。
一、沉降觀測數據處理的基本工作
（一）各種變形值的計算
沉降觀測一般都是采用水準測量的方法。內業初始工作包括測站高差的計算檢核、往返測閉合差的計算、水準路線閉合差的計算並與允許限差比較。外業成果通過後即可進行平差計算和外業觀測精度的評定，求出各觀測點高程和沉降值。某點j的沉降量Sji定義為第0期與第i期觀測的該點高程之差。另外有時還要計算：
（1）平均沉降值。用來表示建（構）築物的基礎、地麵等在指定時期內的平均沉降值。第i期的平均沉降為（2）沉降速度與加速度。沉降速度與加速度能描述沉降隨時間而變化的特征。
（3）基礎傾斜。它表示某一部分地基平麵由於不均勻沉降所產生的傾斜。見圖17-1，設同一周期觀測中D點的沉降量為SD，F點的沉降量為SF，則D點和F點的沉降差為，當D、F之間距離為時，則基礎平均傾斜為。
（4）基礎撓曲。如圖17-2，E點的撓度fe為：
（二）沉降觀測技術總結的圖表資料
在沉降觀測過程中應隨時搜集有關資料，主要內容包括水準點布置圖、高程、位置和編號，變形觀測點位置布置圖，施工過程中出現的地質和地下水情況、荷載增加情況、暴雨積水情況等，為沉降情況分析和交工時提交資料做好準備。
變形觀測後需編寫一份技術總結，總結中除了變形數據外，還應包括基礎結構的特點、荷載施加情況、土壤的物理力學性質、地下水位和土壤溫度變化的統計表等。另外還要附以下圖表資料：
（1）各觀測點的沉降過程線。它是以時間為橫坐標、以沉降量為縱坐標所繪製的曲線，縱軸比例尺的大小視沉降數值而定。
（2）沉降變形值剖麵分布圖。這些圖是按輪廓線或者按每個正麵圖上所布置的標誌，沿建（構）築物的主中心線繪製的。畫圖時，在豎軸上按某一橫斷麵上各觀測點的間距截取各點，以橫軸表示時間，在各點所對應的橫軸的垂線上截取其各期的沉降值。
（3）標有等沉降線的基礎平麵圖。這個曲線圖直觀地表示地基土壤的變形狀況和構件的傾斜方向。當整個地區上有足夠數量均勻分布的標誌時，繪製這樣的曲線圖才是恰當的。
當不均勻沉降產生了對建（構）築物不容許的應力及變形時，將產生裂縫。這種情況出現時，在總結中還應包含出現裂縫的照片及它們的分布平麵圖。
二、水平位移觀測數據處理的基本工作
各期水平位移外業工作結束後開始內業計算。內業計算初始工作主要是對測量數據的檢核、平差計算、精度評定。然後計算各點的位移值，有時還需要將位移值歸算到重要方向上。對於某些建（構）築物，對安全性影響顯著的是垂直於（或平行於）軸線方向的位移，所以應利用水平位移值計算垂直於軸線方向（A方向）的位移和平行於軸線方向（B方向）的位移。A方向的位移值：；B方向的位移值：，其中：s為位移值，為位移方向與軸線方向的夾角。最後還需要提交位移值隨時間、荷載的變化曲線，位移變形值剖麵分布圖等。
第三節 基準點穩定性的分析
一、基準點穩定性分析與統計檢驗
變形觀測網中有些點在兩次觀測之間保持穩定，而有些點則處於一定的運動狀態。雖然有時可以根據工程與地質信息對某些點的穩定性做出判斷，但這些判斷往往是不準確的。因此，在變形測量時有必要對觀測網的基準點進行一定周期的重複觀測，以計算它們的位移，再輔以統計檢驗的方法判斷其穩定性。這裏介紹變形監測網基準點穩定性分析與檢驗的一些常用方法。
（一）變形分析通用法
變形分析通用法又稱為“逐次定權迭代法”或“穩健法”。令d和Qd為測量平差得到的基準點兩次觀測間的位移向量及其協因數矩陣。d和Qd隨測量網所選用的參考基準而變化。這裏假定測量平差時使用“內製約”或“最少製約”的方法定義測量網的基準。對d和Qd作如下變換：
（17-1）
（17-2）
式中，H為內製約法定義基準時所使用的基準製約矩陣，P是基準點的權矩陣，一個基準點的穩定性越高，其相對權越大，定義基準時所起的作用也越大。由於預先不知道各點的穩定程度，因此很難確定權矩陣P，所以采用逐次迭代的方法。開始時，取P=I，由式（17-1）求得。在第k+l次迭代時，取（17-3）
式中，為第k+1次迭代時i點的權，為第k次迭代後i點的位移量。那麼（17-4）
整個迭代計算過程進行到相鄰兩次位移向量的差值小於某一預選限差為止。
的協因數矩陣為
實際計算時，可能中的某些元素會接近於零，相應的權則趨近無窮大，造成數值計算的不穩定。為此，可以設置一個下限值，如果，取相應的權Pi=P0（P0為一預先確定的較大的正常數）；如果在下次計算過程中，則Pi又作相應的變化。
對於一維參考網，可以不需要迭代，隻要把各點的位移按大小順序排列，然後將位移大小處於中間的那一點的權定義為1，其他權為0，就可以構成矩陣P。有了P以後，最後的位移向量及其協因數陣由式（17-1）計算。
設和為上述方法最後得到的位移向量和其相對應的協因數矩陣，第i點的位移和協因數矩陣分別為和，根據所計算的位移是否落在測點的置信橢球之內就可以判斷這些點的穩定性。也可以通過位移di的二次型來判別該點的穩定性。
對於三維網，當時，認為該點是不穩定的，否則是穩定的。式中，為兩次觀測的聯合後驗方差因子，為顯著水平，n2為的自由度。
對於二維網和一維網，相應的統計量分別為：
（17-5）
（17-6）
式中，為中的第i個對角元素。
（二）Hannover方法
這個方法的基本思想是先進行兩周期圖形一致性檢驗（或叫整體檢驗），如果檢驗通過，則所有基準點是穩定的。否則有不穩定的點存在。尋找不穩定點的方法是“嚐試法”，依次去掉每一點，計算圖形不一致性減少的程度，使圖形不一致性減少最大的那一點被認為是不穩定的點，排除不穩定點後再重複上述過程，直到圖形一致性檢驗通過為止。