他首先測出王冠的重量，然後準備了和王冠一樣重的一塊純金塊和一塊純銀塊，還有一個裝滿水的容器。
阿基米德把純金塊慢慢沉入容器，算出溢出的水量，根據他的推理，這些水的體積就是純金塊的體積。阿基米德再把純銀塊沉入裝滿水的容器，根據溢出的水量又算出純銀塊的體積。當然，銀塊的體積要比金塊大。最後，他又把王冠放入裝滿水的容器，根據溢出的水量測出了王冠的體積。阿基米德把王冠的體積和純金塊與純銀塊的體積加以比較，發現王冠的體積比純金塊的體積要大，比純銀塊的體積要小，這就證明了王冠不是用純金製成的，而是用金銀混合物製作的。根據測出的結果，他還算出了有多少黃金被換成了白銀，終於揭開了王冠之謎。
後來，阿基米德又用數學方法進行了推演，論證了浮力原理。王冠之“謎”解開了，弄虛作假的金匠原形畢露。
這件事成為曆史的逸聞，而阿基米德原理作為物理學的一個基本定律，廣泛應用於現代科學和技術部門。阿基米德作為科學巨匠載入科學史冊。
無形的“秤”
說到“秤”，我們都會想到它是稱重量的，但是今天要告訴你的“秤”不是稱重量的，而是用來稱麵積的。
有一次，愛迪生把一隻燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這隻燈泡的容積是多少。
阿普頓是普林頓大學數學係的畢業生，又去德國深造了一年，數學相當不錯。他拿著這隻梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了剖視圖，立體畫，還列出了一道又一道的算式。
一個鍾頭過去了。愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有。
“正算到一半。”阿普頓慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。
“才算到一半?”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀，在阿普頓的麵前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式。
“何必這麼複雜呢?”愛迪生微笑著說，“你把水裝滿這隻燈泡，再把水倒在量杯裏，用量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的麵積。”
“哦!”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進實驗室，不到1分鍾，沒有經過任何運算，就把燈泡的容積準確地求出來了。
這種簡便的求容積的方法是愛迪生發明的嗎？不是。最早利用水來求一個物體的體積的發明者是阿基米德。
當時，人們認為阿基米德的方法是夠先進的了。到了16世紀，伽利略覺得阿基米德這樣量來量去，還太繁瑣，既然已經知道物體在水中受到的浮力等於它所排斥的同體積的水的重量，那麼，隻要稱一稱這個物體在空氣中的重量，再稱一稱它在水中的重量，馬上可以算出物體在水中所減輕的重量，這就是它們排斥的容積，也就是物體的體積。他設計了一種“稱”體積的秤，還專門寫了一篇論文，叫作《小秤》。當時，伽利略隻有21歲。
不但體積可以“稱”出來，麵積也可以“稱”出來。
有一個縣為了搞農業規劃，需要準確地計算出全縣的土地麵積。地圖上雖然有比例尺，但是縣的邊界是彎彎曲曲的，怎樣才能算出這個縣的麵積呢?
有一位木工師傅想出了一個巧妙的方法。他把地圖貼在一塊厚薄均勻的木板上，沿著這個縣的邊界鋸下一塊來，仔細地稱出這塊木板地圖的重量。他再從同一塊木板上鋸下1平方米木板，也仔細地稱出它的重量。這樣，隻要算出木板地圖的重量是1平方米木板的多少倍，就知道木板地圖的麵積是多少平方米，把這個數再乘上地圖比例尺的平方，就是這個縣的麵積。
風箏，從“四麵楚歌”說起相傳，風箏是韓信發明的。
秦朝末年，劉邦的漢軍和項羽的楚軍，展開了爭奪天下的戰爭。開始，西楚霸王項羽指揮作戰很順利，打了不少勝仗，因此非常驕橫。後來漢軍的韓信登台拜帥，在九裏山擺下戰場，將楚軍團團圍困在垓下，也就是現在安徽靈璧縣東南沱河北岸。
楚軍受漢軍的重重包圍，糧盡援絕，形勢危急，因此項羽十分憂慮。一天深夜，他正在帳中考慮怎樣突圍，忽聽四麵八方傳來陣陣楚國的歌聲。項羽大驚，忙問：“漢軍把楚國都占領了嗎?為什麼有這麼多楚國人唱歌呢?”
其實，他哪裏知道，四麵八方的楚歌，並不是楚國人唱的，而是劉邦手下的大將韓信為了瓦解楚軍的軍心，做了一種帶有笛子的風箏，夜晚放到高空中。風吹著笛子發出淒涼的聲音，漢軍和著笛聲唱起楚國的民歌來。楚軍聽到了鄉音，都想念起故鄉來，鬥誌渙散了。結果，楚霸王一敗塗地，在烏江邊上自殺了。
我國的風箏具有悠久的曆史，可以追溯到2000多年前。相傳風箏最初是用於軍事上的偵察和傳送求援書信的。早在春秋時期的公輸般，就曾經“削竹的鵑，成而飛之”並“作木鳶以窺宋城”。
據記載，第一個風箏是被尊為我國工匠祖師的魯班製作的。他用竹木削製了一種鳥形風箏，據說可以在天空中飛達三天之久；他還製作了一些有“特異功能”的風箏，比如有的能在天空中翻筋鬥。也許正是由此而得名，古代人最早稱風箏為“木鳶”、“鷂子”。
自從漢代造紙術發明後，人們就用薄紙糊在細竹紮成的架子上，係以長繩，利用風力，送上空中，叫作“紙鳶”。《南史·侯景傳》記載：“侯景圍合城，簡木帝作紙鳶，風空若急。”這就是說在公元549年，南朝的梁武帝已能用“紙鳶”告急求援了。五代時，又在紙鳶頭上安裝了一個竹哨，風入竹哨，聲如箏鳴，故稱“風箏”。宋高承在《事物紀原》這本書中，就有“紙鳶俗謂之風箏”的記述。
中國風箏的種類繁多，大小不一。清代著名文學家曹雪芹，還寫過一本《南鷂北鳶考工記》的有關風箏的著作，記載了數十種風箏的紮、糊、繪、放等工藝。
在歐洲，直到1589年，科學家德拉·漢爾塔才首次在《自然魔力》一書中提到風箏，他當時把風箏稱作“飛帆”。
風箏的種類很多，有的翅膀很硬，比如雛燕；有的翅膀能動，比如老鷹；還有別的類型的，比如蜈蚣。
“雛燕”身上塗的墨黑，像個鍋底，所以人們叫它“黑鍋底”。因為它有一副堅硬的翅膀，迎風的麵積大，風對麵吹過來，產生升力也大，所以飛得比較高。“老鷹”因為一副活動軟翼，善於滑翔，要是碰到一股氣流，還會像真的老鷹那樣，盤旋一圈，回到原地，放風箏的人管這叫“打盤”。有些人以為“老鷹打盤”很神秘，說什麼“多少個‘老鷹’，才會出一個”，其實是氣流在作怪。
放風箏是一項很好的體育活動，又能增長許多知識。
許多科學家都把放風箏當作一項科學實驗活動。美國科學家富蘭克林曾經用風箏作吸引天電的實驗。俄國科學家莫查伊斯基曾經親自坐在馬拉的風箏上做飛行試驗。
美國的萊特兄弟也是研究了風箏飛行之後，才造出了世界上第一架飛機的。
在一般人的心目中，風箏僅僅是玩具。然而現在，科學家正設想用風箏發電、研究氣象、幫助救援遇難船隻。
風是風箏的動力：靠風飛行的風箏到了高空，飛行速度居然大大超過風的速度。如果風箏的升力跟受到的空氣的阻力是十比一的話，那麼，從理論上計算，風箏可以達到風速的10倍。在離地麵好幾百米的上空，上下翻飛的風箏，能“捕獲”大量的風能。科學家們設想，在風箏翼麵上安裝葉輪，如果在風箏骨架裏裝上發電機，葉輪受風轉動，帶動發電機，就能將風能轉變成電能。另外，如果把風箏的係纜跟地麵上的一具風泵相連，當風箏隨風起伏時，係纜隨即產生搏動，驅動風泵；或者把渦輪和曲軸裝到風箏上，風使渦輪轉動，渦輪帶動曲軸旋轉，從曲軸上接出兩根隔開的金屬纜索通到地麵上，用這兩種辦法帶動發電機，也能使風能轉變成電能。一具像大型運輸機大小的風箏發電係統，發電功率大約可達13000千瓦，足夠一個幾千居民的小城鎮生活用電的需要了。