對於自己擔任黨的主席（總書記），胡耀邦在十一屆六中全會閉幕會上作了這樣的說明，他說：
我是在我們黨的一個特定的曆史條件下，被推上現在這個崗位的……現在就這樣定下來了，這當然是一個很大的變化。但是我有責任向全會說明，有兩條並沒有變，一是老革命的作用沒有變。二是我的水平也沒有變……至於我的水平並沒有變，那更是同誌們看得很清楚的。今天的胡耀邦，還是昨天那個胡耀邦。對待這樣的問題，當然主要是靠我自己有自知之明，但是，也要請全黨按照這次曆史決議的精神，實行監督，首先要請中央委員會的成員進行監督。
鄧小平對胡耀邦這一講話是予以肯定的。鄧小平在十一屆六中全會閉幕會上說：我們這次把胡耀邦同誌選作黨的主席，剛才他作了一個簡短的講話，我想，這一段話也證明，我們這個選擇是正確的。當然，趙紫陽同誌提到比較更重要的地位。
鄧小平是“核心”
1978年12月中共十一屆三中全會後的一段時間，盡管華國鋒仍然擔任中共中央主席、中央軍委主席，鄧小平隻是中共中央和中央軍委的副主席，但就黨的指導思想和實際工作看，在十一屆三中全會時，鄧小平就已開始成為黨中央第二代領導集體的核心。在變動華國鋒領導職務後，鄧小平沒有擔任黨的主席或總書記職務，隻擔任了中央軍委主席等職務，但他是黨中央領導集體的核心。
核心人物不擔任第一把手的職務，這是以鄧小平為核心的第二代黨中央領導集體的特殊格局。
十一屆三中全會後，大家希望鄧小平當黨的主席，鄧小平拒絕了。在1980年11月至12月召開的中央政治局會議上，許多同誌曾提議鄧小平擔任中央主席兼軍委主席，因為這是眾望所歸。鄧小平認為，由他擔任中央主席不相宜。從三中全會以來，中央一直致力於讓比較年富力強而又能堅持正確政治方向的同誌擔任領導工作。鄧小平認為，在60多歲的同誌中，胡耀邦同誌擔任中央主席比較適當。至於軍委主席，暫時沒有其他適當的人選，他可以擔任一段時間，以便培養新的比較年輕的同誌將來接替。當然，隻有六中全會才能對這些問題作出決定。政治局一致同意了鄧小平的意見。在這次政治局會議上，葉劍英稱讚鄧小平說：“大家知道，小平同誌在曆史上對黨作出過傑出的貢獻。粉碎‘四人幫’以後，在每一個重要關頭，他都敏銳、果斷地提出一些正確的決策和主張。在我看來，小平同誌具有安邦治國的卓越才能，他當全黨的‘軍師’和全軍的統帥，是當之無愧的。”
1981年6月中共十一屆六中全會選舉鄧小平為中央軍委主席。在中央政治局常委和黨中央主席、副主席的排名次序上，鄧小平排在葉劍英之後，排名第三位。在六中全會正式開會的前一天，葉劍英致信中央政治局常委會並十一屆六中全會，提出把鄧小平的名字排到自己的前麵。他說：“我和小平同誌談過，我覺得中央政治局常委和主席、副主席名次排列，還是胡、鄧、葉、趙、李、陳、華。這樣更好些。”李先念在十一屆六中全會上的講話中也說道：
這次中央政治局常委和主席、副主席的名次排列，把胡耀邦同誌排在最前邊，把趙紫陽同誌排在稍前邊一些，目的是讓政治局常委中年紀比較輕、精力比較充沛、實踐證明是合格的同誌在第一線主持工作，體現中央最高領導準備集體交接班，帶頭改變“論資排輩”的習慣。考慮到小平同誌、陳雲同誌在我們黨內的突出貢獻和他們的曆史地位，劍英同誌和我曾經建議把小平同誌、陳雲同誌往前排，這次會議也有些同誌提出類似建議。小平同誌、陳雲同誌和其他常委同誌認為，還是不作變動好，以免引起國內外不必要的猜測。這是一件大事，所以，常委決定一並提請全會以投票方式決定，並希望大家一致同意政治局的這個建議。
十一屆六中全會接受了政治局常委會的建議，確定政治局常委和黨中央主席、副主席的排名次序是：胡耀邦、葉劍英、鄧小平、趙紫陽、李先念、陳雲、華國鋒。到十二大時，除華國鋒沒能再進入常委會外，其他六名常委的排名次序跟十一屆六中全會相同。到十二大時，以鄧小平為核心的第二代黨中央領導集體就正式形成了。
對於鄧小平是第二代領導集體的核心這一點，胡耀邦在中共十一屆六中全會閉幕會上的講話中即有清楚的說明。胡耀邦說：
這幾年誰的貢獻大一些？粉碎“四人幫”之後，政治局和常委的同誌都在各自的崗位上作出了貢獻。但是，貢獻大一些、多一些的，還是老一輩革命家。拿常委來說，是葉劍英、鄧小平、李先念、陳雲四位同誌。小平同誌因為經驗特別豐富，精力很充沛，加上長期鬥爭建立起來的巨大威望，他起的作用就更突出些。我之所以首先要講這一點，就是我認為，我們的黨還有一些建黨前期的老革命家健在，並且在黨的領導核心中起中流砥柱的作用，實在是我們黨和全國人民的幸運。他們的健在和長壽，使我們黨和國家的大事，確實好辦得多，即使我們突然遇上十二級台風，我看，也沒有什麼了不起。
胡耀邦說，決定我當黨的主席當然是一個很大的變化，但老革命的作用沒有變。老一輩革命家仍然是中央起主要作用的核心人物。這個情況可不可以告訴全黨呢？我認為，不但可以，而且應該。
鄧小平何以成為核心
在中國共產黨第一代領導集體的核心毛澤東逝世後，為何不是別人，恰恰是鄧小平成為了第二代黨中央領導集體的核心？