至孝成世，劉向總六曆，列是非，作《五紀論》。向子歆究其微眇，作《三統曆》及《譜》以說《春秋》，推法密要，故述焉。
夫曆《春秋》者，天時也，列人事而因以天時。傳曰：\"民受天地之中以生，所謂命也。是故有禮誼動作威儀之則以定命也，能者養以之福，不能者敗以取禍。\"故列十二公二百四十二年之事，以陰陽之中製其禮。故春為陽中，萬物以生；秋為陰中，萬物以成。是以事舉其中，禮取其和，曆數以閏正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。《易》金、火相革之卦曰\"湯、武革命，順乎天而應乎人\"，又曰\"治曆明時\"，所以和人道也。
周道既衰，幽王既喪，天子不能班朔，魯曆不正，以閏餘一之歲為DB69首。故《春秋》刺\"十一月乙亥朔，日有食之\"。於是辰在申，而司曆以為在建戌，史書建亥。哀十二年，亦以建申流火之月為建亥，而怪蟄蟲之不伏也。自文公閏月不告朔，至此百有餘年，莫能正曆數。故子貢欲去其餼羊，孔子愛其禮，而著其法於《春秋》。《經》曰：\"冬十月朔，日有食之。\"《傳》曰：\"不書日，官失之也。天子有日官，諸侯有日禦，日官居卿以底日，禮也。日禦不失日以授百官於朝。\"言告朔也。元典曆始曰元。《傳》曰：\"元，善之長也。\"共養三德為善。又曰：\"元，體之長也。\"合三體而為之原，故曰元。於春三月，每月書王，元之三統也。三統合於一元，故因元一而九三之以為法，十一三之以為實。實如法得一。黃鍾初九，律之首，陽之變也。因而六之，以九為法，得林鍾初六，呂之首，陰之變也。皆參天兩地之法也。上生六而倍之，下生六而損之，皆以九為法。九六，陰陽、夫婦、子母之道也。律娶妻而呂生子，天地之情也。六律六呂，而十二辰立矣。五聲清濁，而十日行矣。《傳》曰\"天六地五\"，數之常也。天有六氣，降生五味。夫五六者，天地之中合，而民所受以生也。故日有六甲，辰有五子，十一而天地之道畢，言終而複始。太極中央元氣，故為黃鍾，其實一龠，以其長自乘，故八十一為日法，所以生權衡、度量，禮樂之所繇出也。《經》元，一以統始，《易》太極之首也。春秋二以目歲，《易》兩儀之中也。於春每月書王，《易》三極之統也。於四時雖亡事必書時月，《易》四象之節也。時月以建分、至、啟、閉之分，《易》八卦之位也。象事成敗，《易》吉凶之效也。朝聘會盟，《易》大業之本也。故《易》與《春秋》，天人之道也。《傳》曰：\"龜，象也。筮，數也，物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數。\"
是故元始有象一也，春秋二也，三統三也，四時四也，合而為十，成五體。以五乘十，大衍之數也，而道據其一，其餘四十九，所當用也，故蓍以為數。以象兩兩之，又以象三三之，又以象四四之，又歸奇象閏十九，及所據一加之，因以再B43D兩之，是為月法之實。如日法得一，則一月之日數也，而三辰之會交矣，是以能生吉凶。故《易》曰：\"天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五，此所以成變化而行鬼神也。\"並終數為十九，《易》窮則變，故為閏法。參天九，兩地十，是為會數。參天數二十五，兩地數三十，是為朔、望之會。以會數乘之，則周天朔旦冬至，是為會月。九會而複元，黃鍾初九之數也。經於四時，雖亡事必書時月。時所以記啟、閉也，月所以紀分、至也。啟、閉者，節也。分、至者，中也。節不必在其月，故時中必在正數之月。故《傳》曰：\"先王之正時也，履端於始，舉正於中，歸餘於終。履端於始，序則不愆；舉正於中，民則不惑；歸餘於終，事則不誖。\"此聖王之重閏也。以五位乘會數，而朔旦冬至，是為章月。四分月法，以其一乘章月，是為中法。參閏法為周至，以乘月法，以減中法而約之，則七B43D之數，為一月之閏法，其餘七分。此中朔相求之術也。朔不得中，是謂閏月，言陰陽雖交，不得中不生。故日法乘閏法，是為統歲。三統，是為元歲。元歲之閏，陰陽災，三弦閏法。《易》九厄曰：初入元，百六，陽九；次三百七十四，陽九；次四百八十，陽九；次七百二十，陰七；次七百二十，陽七；次六百，陰五；次六百，陽五；次四百八十，陰三；次四百八十，陽三。凡四千六百一十七歲，與一元終。經歲四千五百六十，災歲五十七。是以《春秋》曰：\"舉正於中。\"又曰：\"閏月不告朔，非禮也。閏以正時，時以作事，事以厚生，生民之道於是乎在矣。不告閏朔，棄時正也，何以為民？\"故善僖\"五年春王正月辛亥朔，日南至，公既視朔，遂登觀台以望，而書，禮也。凡分、至、啟、閉，必書雲物，為備故也。\"至昭二十年二月己醜，日南至，失閏，至在非其月。梓慎望氛氣而弗正，不履端於始也。故傳不曰冬至，而曰日南至。極於牽牛之初，日中之時景最長，以此知其南至也。鬥綱之端連貫營室，織女之紀指牽牛之初，以紀日月，故曰星紀。五星起其初，日月起其中，凡十二次。日至其初為節，至其中鬥建下為十二辰。視其建而知其次。故曰：\"製禮上物，不過十二，天之大數也\"。《經》曰\"春，王正月\"，《傳》曰：周正月\"火出，於夏為三月，商為四月，周為五月。夏數得天\"，得四時之正也。三代各據一統，明三統常合，而迭為首，登降三統之首，周還五行之道也。故三五相包而生。天統之正，始施於子半，日萌色赤。地統受之於醜初，日肇化而黃，至醜半，日牙化而白。人統受之於寅初，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。天施複於子，地化自醜畢於辰，人生自寅成於申。故曆數三統，天以甲子，地以甲辰，人以甲申。孟、仲、季迭用事為統首。三微之統既著，而五行自青始，其序亦如之。五行與三統相錯。傳曰\"天有三辰，地有五行\"，然則三統五星可知也。《易》曰：\"參五以變，錯綜其數。通其變，遂成天下之文；極其數，遂定天下之象。\"太極運三辰五星於上，而元氣轉三統五行於下。其於人，皇極統三德五事。故三辰之合於三統也，日合於天統，月合於地統，鬥合於人統。五星之合於五行，水合於辰星，火合於熒惑，金合於太白，木合於歲星，土合於鎮星。三辰五星而相經緯也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五勝相乘，以生小周，以乘\"乾\"、\"坤\"之策，而成大周。陰陽比類，交錯相成，故九六之變登隆於六體。三微而成著，三著而成象，二象十有八變而成卦，四營而成易，為七十二，參三統兩四時相乘之數也。參之則得\"乾\"之策，兩之則得\"坤\"之策。以陽九九之，為六百四十八；以陰六六之，為四百三十二，凡一千八十，陰陽各一卦之微算策也。八之，為八千六百四十，而八卦小成。引而信之，又八之，為六萬九千一百二十，天地再之，為十三萬八千二百四十，然後大成。五星會終，觸類而長之，以乘章歲，為二百六十二萬六千五百六十，而與日月會。三會為七百八十七萬九千六百八十，而與三統會。三統二千三百六十三萬九千四十，而複於太極上元。九章歲而六之為法，太極上元為實，實如法得一，陰陰各萬一千五百二十，當萬物氣體之數，天下之能事畢矣。