很多同學對基礎知識很不在意,誤認為基礎知識在解題時用不上,尤其是數學概念、定義和定理,都不會直接考。這種想法是個非常致命的錯誤,考試中80%左右的試題,都與基礎知識有直接或者間接的關係,另外20%左右的難題,都是由很多基礎題綜合而來的。
毛竹是一種生長在亞洲境內的植物。在種下的前5年,高度變化幾乎看不出來。一旦過了這5年,毛竹就會急速狂長,6個星期內長到27米高。原因就在於毛竹用前5年的時間去發展自己的根部,拚命的將自己的根部係統擴大,盡可能地使根部得到足夠的空間。
其實,學習也是一樣,先打好基礎最重要。比方說建一座金字塔,基礎越廣闊、深厚,其塔尖就越高。要想獲得豐富的知識,掌握精湛的技藝,必須下大功夫、花大力氣來打基礎。蘇步青教授認為:學好數學要打好基礎是一個根本問題。
要學好數學,首先必須掌握基礎知識,然後摸索出解答綜合題的方法。做基本題是為了理解、運用所學知識;做難題是為了深化所學知識。兩者不可偏廢,也不能互相代替。我們在學習過程中,應該把主要精力放在做基本題上,要舍得花時間下工夫,基礎不牢就去做難題,隻會耗費時間、分散精力而沒有效果,久而久之,反會加重學習負擔。即使解答綜合性難題,也要由淺入深、由易到難。可有針對性、有選擇地做一定數量的難題。
綜合性難題,其涉及知識麵廣、條件多且錯綜複雜、問題靈活多變,很多同學難以動筆。如果具備從題幹中獲取信息的能力,難題就會迎刃而解。但這需要大家在平時訓練時,學會審題。要先逐字逐句閱讀、分析所有可能結果,然後把混雜的問題與條件及由條件獲得的所有信息,在草稿紙上一一羅列出來。再從未知結論出發,刪除多餘的信息,整理思路,試解習題。對那些有“埋伏”的題,要弄清其屬於哪些知識範圍,琢磨該題與過去做過的題有什麼異同,分析出題目的要害,找到解題方法。
每解完一道難題後,要反思是如何分析出解題途徑的,在此過程中遇到了哪些困難,又是怎樣克服的。隻有這樣,才能“站得高,看得遠”,提高分析問題的能力。
小秘密
任何一份完整的試卷,都由一定比例的基礎題、中檔題、難題組成。考試成績不盡人意的原因之一往往是基礎題失分多,所以不能輕視基礎題。特別是對中等生來說,一定要把基礎知識學紮實,對一些無能為力的難題可舍則舍;而對優等等生來說,則要在保基礎的前提下,通過抓中檔,力爭在中考取得高分。無論如何,基礎題、基礎知識,都是不可跨越的。