他們從迪化（烏魯木齊）出發頗有點詭秘。組織上隻告訴蔡博是跟毛澤民乘飛機去蘇聯，哪幾個人去？如何集合？都不知道。蔡博的姑媽是蔡暢，姑爹是李富春。她從八路軍駐重慶辦事處被轉送到西安辦事處，打算去延安。因為胡宗南的特務專門在西安一帶搜捕去延安的青年學生，她就按姑爹李富春的意見，既然姑媽蔡暢、表姐特特都已去了蘇聯，馬上又有由蘇聯運送醫療用品的卡車大隊從延安返回蘇聯，最好趁此機會去蘇，比較安全。她到迪化，被安排在新兵營俄文班學習了幾個月的俄語。
1939年5月，臨行的清早，蔡博和林彪原夫人張梅被送到機場的飛機裏麵。不一會兒又來了一位，名叫“嶽菲”。蔡博以後知道他就是李天佑。他們被叮嚀靜坐等待，別被人瞧見。機外人聲紛雜，蔡博一抬頭，看見“老太爺”登機進艙，坐在了最前麵。那時，人們習慣稱毛澤民為“老太爺”，他到蘇聯去看病。毛澤民是新疆財政廳代廳長，這次以考察蘇聯農業的名義出國，他的外交護照允許攜帶家眷。蔡博正是利用這個機會，可是問題就出在護照上。護照隻準帶兩個人，而他們卻是三個。迪化起飛時沒什麼問題，因為他們躲在機艙裏，沒人進來檢查，到蘇聯阿拉木圖就出了麻煩。
“你們護照上寫著攜帶眷屬兩名，為什麼有三個人？”蘇聯邊防軍官麵帶笑容質問。
毛澤民隻是微笑著假裝說：“不懂俄語，不懂俄語！”
蘇聯邊防軍認真起來，把他們送進市裏一家旅館待命。在阿拉木圖等待的幾天裏，他們實在閑得發慌，也找不到一個翻譯，和蘇聯機關方麵誰也無法表達自己的心意。在這種窘境下，蔡博覺得也許能應用幾句學到的俄語，但口語很差說不上來。她用鋼筆寫了一句“我們要吃飯”，拿去給蘇聯軍官看。蘇軍官一看連連點頭，立即幫他們安排了吃飯的問題。蔡博來了興趣，又寫了一句“我們要看電影”給那位軍官。軍官很快給他們買來了《列寧在十月》的影票。
毛澤民沒料到蔡博在新兵營學了點俄語，派上了用場，高興地直誇獎她。
經過幾天的聯係，邊防軍向莫斯科和共產國際請示後，終於批準他們前往莫斯科。從阿拉木圖到莫斯科，他們是坐火車，走了三四天。他們的車廂是軟臥，兩人一個房間，中間有個盥洗室，實際是一個單元。毛澤民和李天佑一間，蔡博和張梅一間。這樣高級的安排大概是照顧毛澤民的吧。火車開動後，他們慶幸地議論起來：邊界上的糾纏終於化險為夷了。火車在輕鬆的議論聲中奔馳著。
大家一路上說說笑笑，無拘無束。被大家尊稱為“老太爺”的毛澤民，詼諧逗人，平易可親，見廣識多，無話不談。他皮包裏帶了幾本書，有中文版《資本論》，不時拿出來翻看。蔡博第一次見到《資本論》，頓時起了好奇心，順手拿走一本，回到車廂裏反複看。毛澤民看到後，不但沒有責備，反而親切地考問她，究竟能不能看懂，有什麼想法。毛澤民發現她對剩餘價值的概念多少有點入門時，表示很滿意。後來毛澤民還把她看《資本論》的事告訴了姑媽蔡暢，姑媽給她送了一份禮物——《資本論》。在火車上，大家海闊天空地暢談。他們幾個人總想知道點毛澤民與毛澤東兄弟關係及一些家庭情況，而毛澤民總是冷冷兩句：“他當他的主席，我當我的黨員，我們誰也不靠誰！”