內容提要
從遠古至今，一個個充滿神秘著色彩的大自然秘密、人類秘密。吸引著眾多的人走上了探尋之路。本叢書就從人類的起源說起，為廣大讀者揭開一個個神奇的大自然秘密與人類秘密。把你帶入一個遠古而神秘的人類社會，同時也為你展現一個斬新的文明科技時代。讓你領會到人類改造自然的神奇力量。
解析幾何學
也許，人們都討厭到處結網的蜘蛛，因為它給人們行路帶來諸多不便。然而，有許多人對它卻情有獨鍾。傳說，奧地利王子曾屢戰屢敗，準備自刎時，是蜘蛛救了他。原來這位王子在兵敗到落荒之地時發現了一張大蜘蛛網。一陣狂風，把蜘蛛網吹得蕩然無存，但蜘蛛並不氣餒，不多久一張新網又結起。如此幾番遭狂風襲擊，又幾番網破了重結，終於使這位王子清醒。他收拾殘兵敗將，重振旗鼓，最後終於戰勝敵人，登上皇位。
當然，這僅僅是關於蜘蛛的美好傳說，無從考證。
無獨有偶的是，小小蜘蛛竟給人以啟迪，使得17世紀法國的著名數學家、哲學家笛卡兒創立了解析幾何學。
讓我們先暫且不說這個蜘蛛的故事，還是先從17世紀20年代的科學史說起吧。
在經曆了漫長的中世紀之後，隨著生產力的發展，資本主義逐漸興起。它將最終要取代封建主義，盡管宗教勢力瘋狂地反撲，但畢竟不能阻擋曆史發展的車輪。到17世紀前，近代科技史上的黑暗時期已經過去，隨著新航線的開辟，引發了一場商業革命，資產階級開始崛起，特別在英國，廣泛地開展文藝複興運動，造成了經濟繁榮的局麵，於是出現了以培根為代表的新唯物主義哲學觀。在這種哲學觀的指導下，科學得到了發展，商人紛紛出資辦學校，資助學會，促使科學隊伍的壯大。
笛卡兒就出生在這個時期。1596年3月21日，他出生在法國土倫的一個律師家庭裏，優裕的家庭環境，使他從小就受到良好的教育。他在歐洲最著名的教會學校——拉弗累舍公學中，打下了紮實的數學基礎。
笛卡兒是一個數學天才，曾有過這樣一個故事。
1617年到1626年，笛卡兒參軍，在軍隊裏當文書，但他始終不懈地鑽研數學。參軍的第二年，當時他們的部隊駐紮在荷蘭共和國的一個小鎮上。一天，笛卡兒在上閑逛，看見一群人圍在布告欄前議論紛紛，他也擠了進去，可惜他看不懂上麵寫的字，於是就用法語問別人。
沒料到正巧碰上了一位學院院長，那位院長見了眼前這個冒失的小夥子，就同他開玩笑說：“你想知道布告上寫著什麼嗎？這可要有個條件，兩天之內你必須把正確的答案告訴我。”笛卡兒點了點頭。那位院長告訴他，鎮上在進行一場數學競賽，布告上便是題目，誰獲第一，誰就可以榮獲全鎮數學家的稱號和一大筆獎金。
第二天，笛卡兒做出了全部題目。當答案送到了那位院長手中時，院長驚訝極了，原來這位貌不驚人的軍人竟又簡潔又清楚地做對了全部競賽題目，奪得了桂冠。
想不到這次意外的數學競爭，笛卡兒與那位院長，著名的數學教授結下了不解之緣，兩人經常在一起研究數學，這為日後笛卡兒成為數學家打下了基礎。
後來，笛卡兒離開了軍隊，遊曆了丹麥、德國、意大利等國，開闊了視野，進一步堅定了學術研究的決心。從1628年起，他移居荷蘭專門從事研究。
有一次，笛卡兒生病躺在床上，無所事事，突然發現天花板上一隻蜘蛛爬夾爬去，這下引起了他的極大的興趣，他仔細觀察蜘蛛圍繞著天花板、牆角在織網。看著懸在半空的蜘蛛，笛卡兒忽然叫起來：“有了！”突然的叫聲，引來了家人，問他出了什麼事？
原來，這段時間笛正在研究用代數法解幾何問題，尋找如何把幾何中的點與代數結合的途徑，可是百思不得其解。但當他看到這隻蜘蛛時，就想到能不能用兩角牆邊的交線與牆及天花板的交線，來確定懸在半空的蜘蛛位置呢？這一發現，竟然像服了一帖特效藥一般，笛卡兒頓時感到病好了許多，於是從床上爬了起效中的來，在紙上畫了起來，他畫了蜘蛛網拉出的幾條線，又畫出懸掛半空中蜘蛛的線，終於他尋找出一種用三條互相垂直的線組成的坐標，來測定蜘蛛的位置（點），就這樣笛卡兒終於解決了一個難題。從此以後，他又長期從各個角度來證明這一發現（後人稱這種坐標為笛卡兒坐標）。終於，在數學王國的領域裏創立了一門新的學說——解析幾何學。
解析幾何學
笛卡兒在科技方麵的成就不僅僅是創立解析幾何學。1633年，他寫成了一本《論世界》的書，書中他重中了哥白尼的“日心說”，但迫於當時教會的勢力，為了不讓這本書出版時受阻，他在作了修改之後定名為《科研方法指導論》，於1637年出版。到1644年，他的又一本哲學著作《哲學原理》寫成出版了。連同他在1642年寫的另一本哲學著作《哲學的沉思：上帝、精神、肉體》，笛卡兒成了當時法國最主要的唯物主義派別的代表人物。笛卡兒的哲學觀，實際上是代表了當時新興的資產階級的要求，他特別強調哲學對於科學的指導作用，他說：“人們可以找到一種實用的哲學，來代替那種在學校裏傳授的哲學，通過它，我們認識水、火、空氣、星辰、天界和一切其他環繞我們的物體的力和作用……這樣我們就成為自然界的主人翁和占有者了。”這種哲學觀，顯然比康德、黑格爾的唯心主義哲學觀大大前進了一步。當然，由於時代的局限，笛卡兒的哲學觀又反映了資產階級的軟弱性和不徹底性，這主要表現在他力圖尋找一種科學與宗教矛盾能調和的途徑。這樣，他就把物質世界與精神世界分開，把靈魂與肉體分開。
但盡管如此，在世界科技史上，笛卡兒仍有著舉足輕重的地位，他的學說至今仍影響著後人。特別是笛卡兒哲學，對牛頓的影響極大，它是牛頓哲學的主要基礎。牛頓後來的研究方法，正是吸取了笛卡兒與培根的長處才取得了突破，從這個意義上來講，笛卡兒可以說是牛頓攀登科學高峰的人梯之一。
代數
代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和複數，以及以它們為係數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科。
初等代數是更古老的算術的推廣和發展。在古代，當算術裏積累了大量的，關於各種數量問題的解法後，為了尋求有係統的、更普遍的方法，以解決各種數量關係的問題，就產生了以解方程的原理為中心問題的初等代數。