駛進植物學灣
在庫克船長之前，已有一些歐洲的探險家短暫地探訪過澳大利亞的西海岸，而人們對當時被叫作“新荷蘭”的東海岸還基本處於未知狀態。
4月29曰，“努力”號在東海岸的一個海灣下錨停泊。一支小分隊被派到岸上尋找淡水。隊員們驚奇地發現了一些手持長矛、赤身裸體、身上塗滿油彩條紋的土著人。
另一些人坐著原始的獨木舟，在海上捕魚。隨後隊員們勘查了海灣周圍的大片地區，見到的地形可謂是五花八門，其中有像草原般廣闊的大塊沙地，有大片沼澤和森林，還有肥沃的草原。在這裏，隊員們發現了無數叫不出名字的新植物。麵對這些發現，大夥兒興奮得要命，爭著要給這個海灣起名字。最初，庫克把它叫作“虹魚灣”，因為那裏有大群的海魚。如今，它被叫作 “植物學灣”。
一周之後，“努力”號駛離了植物學灣，沿著海岸繼續向北航行。船員們隱隱約約地看到陸地上升起一縷縷的狼煙，這是土著人看到近海出現了奇怪船隻時所發出的警報。
“棉絮補漏法”和大袋鼠
在6月初一個月色迷人的晚上，“努力”號駛向大堡礁。大堡礁位於澳大利亞東海岸北部，綿延2012千米，由大量參差不齊的珊瑚礁構成。對航海家們來說，大堡礁和海岸之間那條狹窄的海上通道意味著一場噩夢：鋒利的暗礁、洶湧的潮水和伸出水麵的珊瑚足可以毀掉任何一艘船。這次航行中最為驚心動魄的一幕開始了。
“努力”號剛剛進入海峽不久，環礁的威脅就向它步步逼近。一開始，一切都顯得那麼平靜。但沒過多久，“努力”號就 撞上一座隱蔽的環礁，被卡得死死的，船體一側被撞出一個巨大的口子，海水迅速湧進船艙。
為了把船從環礁上挪開，水手們把無關緊要的物品全部拋入海中。幾個水手奮力跳入進水的艙中，用抽水機不停地排水。在這令人絕望的時刻，庫克船長和水手們都表現出了無畏的英雄氣概。盡管他們都知道，“努力”號上僅有的幾隻救生艇裝不下所有人，但他們一點兒也不覺得害怕。
水手們就這樣一直堅持著。等到潮水漲上來以後，船終於借助浮力脫離了那塊環礁。但這時船艙裏的水還沒抽完，更多的海水從洞口湧了進來，“努力”號正在緩緩下沉。想起在環礁周圍航行時看到的大群鯊魚，大多數人都不禁打了個寒戰。
就在這千鈞一發之際，一名水手急中生智想出了用棉絮來填 補漏洞的方法。這是一種幾乎被遺忘的原始方法，但萬幸的是，它非常管用。每個人都鬆了一口氣。庫克懷著感激的心情在航海日記中寫道：“現在漏洞變小了。”
“努力”號搖搖晃晃地駛入附近的一個海灣，在那裏下錨停泊，船員們花了七周的時間才把船修好。與此同時，每個人都盡情享受著周圍的新奇事物。一天，有個水手上岸打獵，突然看見一隻從未見過的“大兔子”，它用雙腿同時向前跳躍，速度之快、步幅之大，令人難以置信。
他信誓旦旦地對船員們說，這隻兔子的個頭有人那麼大，結果卻被嘲笑一番。但沒過多久，其他人回來說也看到了這種奇怪的動物。當地人告訴他們，這其實是一種叫作袋鼠的動物。
來之不易的海岸圖
8月初，“努力”號再度揚帆啟程。水手們紛紛猜想，經曆了大堡礁的那場災難之後，庫克有可能繞過大堡礁，在外圍沿海岸繼續沿著海岸航行。但庫克一心希望能夠繪製出一張詳細的海岸圖，因此他必須盡量靠近環礁。
這以後的幾個星期讓人緊張得透不過氣來，所有人都麵臨著一場嚴峻的考驗。然而，船員們都從心底深深地佩服和信賴船長的高超技藝和堅定的信念。“努力”號有幾次差點兒又遇到了危險，但都幸運地化險為夷。
8月底，“努力”號繞過了約克角，將澳大利亞東海岸和大堡礁遠遠地拋在了身後。庫克船長花費了大量時間，終於繪製成一 張海岸圖。
1771年7月12日，“努力”號返回英國，這離他們出發時已過去整整三年了。庫克船長和船員們受到了英雄般的迎接，“庫克船長”這個名字也因澳大利亞和新西蘭的發現而被永遠載入史冊。