導語：
跟隨孫子操練算法——你準備好了嗎？也許你早已躍躍欲試，也許你還感到信心不足，無論怎樣，都先不要著急。你應該平靜下來，認真閱讀本書的第一章。開篇的這一章將向你介紹解答古代算數題目需要具備的知識——古代度量衡製度以及比珠算更古老的籌算文化，除此之外，這一章還安排了一些簡單的算題幫你鞏固剛剛學到的知識、為解答接下來的難題做好準備。千萬不要忽略這部分內容，它是你智勇闖關並最終提升思維能力的保障。相信這一章提供的大量文化、曆史信息，也將促使你對中國古代文化產生更進一步的理解。
度量衡是對事物長短、體積（容積）、輕重的測量與表述，它伴隨著農業生產的發展而產生，協助人們開展測量、統計工作，使準確分配生產資料與勞動成果成為可能。中國古代的計量起源雖然可以追溯至遠古時代，但當時人們的認識和生產水平都非常有限，度量衡也僅處於自身發展的萌芽階段。秦始皇統一六國之後，規範了度量衡製度，到那時候為止，中國古代的計量標準已經相當完備了。再到《孫子算經》成書的魏晉時期，盡管政權交替頻繁，但度量衡製度卻基本延續秦漢時期的標準，單位名稱穩定、單位級別劃分精細。不過，也正是因為中國古代的度量單位劃分過於精細，表述繁雜，且與今天國際通用的計量標準出入較大，因此早已被廢止不用了。為了讓大家在操練“孫子算經”時不致被陌生、瑣細的單位名稱困擾，我們有必要在實題闖關之前先來熟悉一下《孫子算經》裏的單位名稱。當然，了解單位名稱也是認識古代社會文化的一種有效途徑，所以，閱讀下麵的內容，你將得到雙重收獲。
首先，讓我們先看幾道《孫子算經》中的題目：
“原題”
今有錦一定，直錢一萬八千。問丈、尺、寸各直幾何？（選自《孫子算經》21卷下）
“譯文”
現有錦一匹，值18000錢。問每丈、每尺、每寸錦各值多少錢？
這道題涉及“度”——長度單位的換算知識。雖然隻是一道很簡單的一步除法題，但如果你不知道丈、尺、寸之間的換算關係，恐怕想上幾個小時也難以得出正確答案。
這道題究竟如何解答，我們過會兒再討論。現在再看一道有關“量”——容積單位的題目：
“原題”
今有粟二千三百七十四斛，斛加三升。問共粟幾何？（選自《孫子算經》12卷下）
“譯文”
現有粟2374斛，每斛增加3升。問一共有多少粟？
這道題目的答案是2445斛2鬥2升。你一定又有點糊塗了，“升”這個單位對你來說應該還不算陌生，但是“斛”和“鬥”是什麼，它們代表多大容積，你大概就沒有任何概念。而且你要知道，這裏的“升”絕非今天的“升”，它倆隻是同名，容量可差得遠呢！
最後，我們再來看一道和“衡”——輕重相關的題目：
“原題”
今有黃金一斤，直錢一十萬。問兩直幾何？（選自《孫子算經》20卷下）
“譯文”
現有黃金一斤，值10萬錢，問每兩黃金值多少錢？
你是不是正在暗自高興——“這道題太簡單了，我已經算出答案了！”那麼，你的答案和《孫子算經》的答案一致嗎？《孫子算經》得6250錢。如果你算錯了，可千萬要記住，我國古代的斤兩換算關係可是不同於今天的斤兩關係！
怎麼樣，看過上麵的幾道題目以後，你是不是已經接受了剛才的建議：先熟悉一下《孫子算經》中的度量衡知識，為後麵的難題闖關熱熱身，並捎帶著一瞥古代社會文化……
《孫子算經》一開篇便分別介紹了度、量、衡的相關知識。首先登場的是“度”：
度之所起，起於忽。欲知其忽，蠶吐絲為忽。十忽為一秒，十秒為一毫，十毫為一厘，十厘為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈，十丈為一引。五十尺為一端；四十尺為一定；六尺為一步。二百四十（平方）步為一畝。三百步為一裏。（《孫子算經》1卷上）
看到了吧，古代的長度單位相當繁雜：忽、秒、毫、厘、分、寸、尺、丈、引、端、匹、步、畝（嚴格地說“畝”是麵積單位）、裏，一口氣就能講出14個，可見古人對長度的認識是相當具體和深入的。這一段古文很好理解，用單位換算公式表達就是：
10忽=1秒10秒=1毫10毫=1厘10厘=1分