“原題”
今有三人共車，二車空；二人共車，九人步。問人與車各幾何？（選自《孫子算經》15卷下）
“譯文”
今有若幹人乘車，每3人乘一車，最終剩餘2輛空車；若每2人同乘一車，最終剩下9人因無車可乘而步行。問有多少人，多少輛車？
“解答”
當我們計數或分配一定數量的事物時，總會遇到這樣三種情況：適足、多餘、不足。我國古人把這種規律編入算數題，便衍生出我們現在看到一類非常有趣的題目——“盈不足”問題。“盈”意味著“多餘”、“富餘”，“不足”即是“欠缺”、“不夠”的意思。這類題目盡管繁雜，但是我們聰明的祖先很快便摸索出應對此類題目的解題套路——“盈不足術”。“盈不足術”在西方數學還不發達的年代，被譽為能夠孵化“金蛋”的“萬能算法”，它不僅可以化繁為簡，而且解題的過程也簡單、有趣。
依據“盈不足術”，基本的“盈不足”問題都可以表達為：每份分x1，餘y1；每份分x2，缺y2.求總數，適足時的每份數和份數。
解答此類問題的隻需記住3個公式：
你可以畫個圖，幫助你自己理解和記憶這幾個公式：
x1 x2
y1 y2
再背背下麵的口訣：
現在我們來用“盈不足術”解答“幾人共車”這道題。首先，我們需要整理一下已知條件，將4個數量全部換成以人數做單位的量：“每車3人”、“每車2人”，“剩餘9人”不用改動，將“剩餘2輛車”換成“差6個人”。然後排列3、6、2、9這幾個數：
32
69
先求車數，車數相當於份數。“求份數：下和除以上差”，（6 9）÷（3-2）=15輛。
知道車數，可直接求乘車的總人數，用每車乘坐的人數2乘以車數15，再加上步行的9人，等於39人。
因此，一共有39個人，15輛車。
“原題”
今有人盜庫絹，不知所失幾何。但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹。問人、絹各幾何？（選自《孫子算經》28卷中）
“譯文”
有賊盜竊倉庫中的絲絹，不知道倉庫損失的具體情況。隻聽說這些賊分贓的情形是這樣的：若每人分得6匹絹，則剩餘6匹，若每人分得7匹，則缺7匹。問共有多少個賊？多少匹絹？
“解答”
根據“盈不足”問題的解題套路，先將本題的4個已知量排寫出來：
6 7
6 7
求賊的數量，相當於求份數，“求份數：下和除以上差”，（7 6）÷（7-6）=13人。
求絹的數量，相當於求總數，“求總數：交叉相乘，積求和，除以上差”，（6×7 6×7）÷（7-6）=84匹。
因此，一共有13個賊，84匹絹。
1.賊人盜絹2
“原題”
假如賊人盜絹，各分一十二匹，總多一十二匹；各分一十四匹，總少六匹。問賊人與絹各幾何？（選自《續文摘奇算法》）
“譯文”
假如有賊偷絹，每人分12匹，多餘12匹；每人分14匹，缺6匹。問賊數和所偷絹數各是多少？
“解答”
根據“盈不足”問題的解題套路，先將本題的4個已知量排寫出來：
12 14
126
求賊的數量，相當於求份數，“求份數：下和除以上差”，（12 6）÷（14-12）=9人。