“原題”
今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸。問三女幾何日相會？（選自《孫子算經》35卷下）
“譯文”
某家有三個女兒，大女兒每5天回一趟娘家，二女兒每4天回一趟娘家，小女兒每3天回一趟娘家。問三個女兒多少天能在娘家會和一次？
“解答”
將長女、二女、小女回家的“歸日”5、4、3置於右方，在此三數的左邊對應寫1（表示每5、4、3天回家一次）。將5、4、3三數分別相乘，即求得“到數”（每次會和前三女各自歸家的次數）：大女兒4×3=12到，二女兒5×3=15到，小女兒5×4=20到。再分別用歸日乘以到數，即可求出三女多少日會和一次：
大女兒：5×12=60日
二女兒：4×15=60日
小女兒：3×20=60日
因此，三個女兒每60天能在娘家相會一次。
以上是本題的古算解法，相信你已經看出了，它的本質就是在求三女“歸日”的最小公倍數，也就是求5，4，3的最小公倍數。
跑馬相遇
在一個賽馬場裏，A馬1分鍾可以跑2圈，B馬1分鍾可以跑3圈，C馬1分鍾可以跑4圈。請問：如果這3匹馬同時從起跑線上出發，幾分鍾後，它們又相遇在起跑線上？
根據已知可以求出A馬跑一圈用30秒鍾，B馬跑一圈用20秒鍾，C馬跑一圈用15秒鍾，也就是說，A馬每30秒鍾回一次起跑線，B馬20秒鍾回一次起跑線，C馬15秒鍾回一次起跑線。因此，求出30、20、15的最小公倍數也就求出了三匹馬在起跑線再次相遇的時間。30、20、15的最小公倍數是60，因此，1分鍾（60秒）後，三匹馬又相遇在起跑線上。
1.封山周棧
“原題”
今有封山周棧三百二十五裏，甲、乙、丙三人同繞周棧而行，甲日行一百五十裏，乙曰行一百二十裏，丙日行九十裏。問周向幾何日會？（選自《章丘建算經》）
“譯文”
現有環山棧道周長325裏，甲、乙、丙三人繞周棧而行，甲每天走150裏，乙每天走120裏，丙每天走90裏。如果一直保持如此速度行走下去，問從同一點出發多少天後三人再次相遇在出發點？
“解答”
先求甲、乙、丙三人環山一周所需天數，甲：（）=（）天，乙：（）=（）天，丙：（）=（）天；也就是說甲每（）天回一次出發點，乙（）天回一次出發點，丙（）天回一次出發點。根據《三女歸寧》題的解法，求出（）、（）、（）三數的最小公倍數即可求出甲、乙、丙再次相遇於出發點的時間。
需要注意的是分數的最小公倍數求法與整數最小公倍數求法不同，需要先求出幾個分數分子的最小公倍數，再用它除以分母的最大公約數。對於這道題，分子13、65、65的最小公倍數是65，分母6、24、18的最大公約數是6，用65除以6得10（）。
因此，10（）天之後甲、乙、丙三人將再次相會於出發點。
2.三兵巡營
“原題”
今有內營七百二十步，中營九百六十步，外營一千二百步。甲、乙、丙三人執夜，甲行內營，乙行中營，丙行外營，俱發南門。甲行九，乙行七，丙行五。問各行幾何周，俱到南門？（選自《章丘建算經》）