這一節，數字魔方將繼續旋轉……大家將看到各種有趣的現代計算趣題。
1.對稱的裏程數
司機小王開長途車運貨，路上他偶然看了一眼裏程表，驚訝地發現當時的裏程數是一個左右對稱的數字58985.一個小時以後，他又看了一眼裏程表，這次他更加驚訝地發現表上顯示的是另一個左右對稱的裏程數。你知道在這段時間內貨車的平均速度是多少嗎？
下兩個比58985更大的對稱數字應該是59095和59195，這兩個數與58985的差分別是110和210.因為目前我國公路還不允許汽車時速達到210公裏/小時，因此，第二個對稱數字應該是59095，貨車的平均速度是110公裏/小時。
2.老師的測試題
老師出了一道測試題想考考皮皮和琪琪。她寫了兩張紙條，對折起來後，讓皮皮、琪琪一人拿一張，並說：“你們手中的紙條中寫的書都是自然數，這兩數相乘的積是8或16.現在，你們能通過手中紙條上的數字，推出對方手中紙條的數字嗎？”
皮皮看了自己手中紙條上的數字後，說：“我猜不出琪琪的數字。”
琪琪看了自己手中紙條上的數字後，也說：“我猜不出皮皮的數字。”
聽了琪琪的話後，皮皮又推算了一會兒，說：“我還是猜不出琪琪的數字。”
琪琪聽了皮皮的話後，重新推算，但也說：“我同樣推不出來。”
聽了琪琪的話後，皮皮很快地說：“我知道琪琪手中紙條的數字了。”並報出數字，果然不錯。
你知道琪琪手中紙條上的數字是多少嗎？
兩人手中紙條上的數字都是4.
兩個自然數的積為8或16時，這兩個自然數隻能為1，2，4，8，16.可能的組合為：1×8，1×16，2×4，2×8，4×4.
當皮皮第一次說推不出來時，說明皮皮手中的數字不是16，如果是16，他馬上可知琪琪手中的數字是1.因隻有16×1才能滿足條件，他猜不出來，說明他手中不是16，他手中的數可能為1、2、4、8.同理，當琪琪第一次說推不出時，說明她手中的數不是16，也不是1，如是1，她馬上可知皮皮手中的數為8，因前麵已排除了16，隻有8×1=8能符合條件了，她手中的數可能為2、4、8.
皮皮第二次說推不出，說明他手中的數不是1或8，如果是1，他能推出琪琪手中的數是8，同理，是8的話，能推出琪琪手中的數是2，這樣皮皮手中的數隻能為2或4.琪琪第二次說推不出時，說明琪琪手中的數隻可能為4，隻有為4時才不能確定皮皮手中的數，如果是2，她可推出皮皮的數隻能為4，因隻有2×4=8符合條件；如果是8，皮皮手中的數隻能為2，因隻有8×2=16符合條件。
因此第三輪時，皮皮能推出琪琪手中紙條上的數字是4.
3.可被11整除的數
一次數學課上，老師讓同學們在一分鍾之內判斷106352781573944268能否被11整除，這可難倒了大家，不過還是有幾個聰明的學生隻用了不到1分鍾的時間便做出了正確的判斷，你知道他們是如何判斷的嗎？
判斷一個數能否被11整除有一種簡便的方法：首先將這個數從個位開始每兩位斷成一組，如果斷到最高數位時隻剩一個數字，那麼這個數字就自成一組，依此方法106352781573944268可以被斷成68、42、94、73、15、78、52、63、10.然後把這些數相加，和為495.再按同樣的方法處理495，得到95 4=99，99可以被11整除，由此可以判斷106352781573944268也可以被11整除。
4.數字魔術
“數學博士”給大家變數字魔術，他讓觀眾任意說出一個3位數，然後將這個3位數重複一次寫在原數末尾，他說這個數肯定可以被13、11、7同時除盡，並且答案依然是原來的那個3位數。比如三位數358，在其末尾重複一遍是358358，358358÷13÷11÷7=358.觀眾們紛紛用自己心中的數算了算，的確是這樣，不禁感到非常驚奇，你能解釋這個數字魔術背後的原理嗎？
首先，你應該知道一個3位數被重複一次後所得的6位數是原3位數的1001倍，而13×11×7正好等於1001.所以這個6位數，既可以被13、11、7同時除盡，商又是原來的3位數。