試論數列在高中數學中的作用
教研探索
作者：郭昕瑞
高考曆來把數列作為重要的考察內容，這部分要求達到相當的深度。數列問題既是歸納推理的重要載體，也在考察演繹推理能力中占有重要的地位。對數列在高考中的地位，數列與不等式的關係，以及數列和函數間的關係提出一些建議。
數列高中數學作用
一、數列在高考中的地位
通過遞推公式求通項公式曆來是高考的重點和熱點題型，是師生研究的重點，雖然求解的方法很多，但基本上沒有擺脫“類型+方法”，新課標要求淡化類型，注意解決問題本質。
高考對於數列的考察主要有兩類：一類是關於等差、等比數列問題，這類問題的解決方法一般是化基本量解方程；一類是能夠轉化成等差或等比數列的遞推數列問題，這類問題的解決方法是構造新數列，使之成為等差或等比數列。
分析：數列的基礎題型是等差、等比數列，顯然這裏的數列{an}、 {bn}都不是，但我們猜想數列{an}、 {bn}與等差等比數列是有著聯係的。
思考：我們的目的是要求數列{bn}的通項公式，而數列{bn}是用數列{an}表示出來的，若我們先求出數列{an}的通項公式，則數列{bn}的通項公式馬上就能求得，而求解數列{an}的通項公式又該怎樣入手？
問題解答：
二、數列與不等式
近年的高考數列解答題中，數列常與不等式證明交彙作為壓軸題命題，這類問題既需要不等式的基本思路和方法，又要結合數列本身的結構特點，有著較強的技巧性。
下麵結合一例，對放縮法證明數列不等式做一些探究。
（題源說明：本題是2006年福建高考理科卷壓軸題第22題的改編題）
題目分析：放縮法證明數列不等式的基本方法有兩類，一類是先放縮再求和，另一類是先求和再放縮。例題中問題（2）不等式（*）的“放縮”證明主要也從這兩個角度分析探究。
反思：數列是高中數學中的重要內容之一，也是高考考察的重點，而數列不等式的證明又是一個難點，放縮法是證明數列不等式的常用方法，在證明過程中，適當地進行放縮，可以化繁為簡，化難為易，希望大家能夠進一步地理解放縮法的運用，掌握基本的放縮法。
參考文獻：
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[3]陳紀修版.數學分析.