該調動多少元素之力，投入多少精神力，以什麼方式、什麼速度釋放出去……這些都需要經過無數的實驗摸索。
所以，在魔法創生之初，每一個魔法需要的元素契合力、精神力、元素兼容強度……都是固定的，施法者必須達到全部的要求，才能成功的釋放法術。
這些數值的要求十分嚴格，變更任何一項都會影響整個施法過程，產生難以預料的結果。輕則身體受傷，重則魔法反噬，危及施法者的生命。
而且，由於施放魔法的要求實在太高，在達到要求之前，魔法師等於就是廢人一個，完全沒有任何價值。這導致學習魔法完全就是一場人生的豪賭，要麼成功，成為強大的魔法師，要麼失敗，承受嘲笑與白眼。而無論成敗，都需要付出數十年的光陰。
更要命的是，大多數人成為魔法師的時候，年紀已經不小了，卻還需要拚命的練習，以提高魔法熟練度。沒辦法，過去那幾十年，他根本放不出魔法，除了冥想幾乎無事可做。
也有人嚐試作出改變，希望發明出某種初學者可以使用的魔法，哪怕僅僅用來練習也好。
可是魔法各種指標數值的分布並非是呈線性排列的，實驗者們根據既有魔法的指標數據，推導出的初級魔法數據絕大部分都是錯誤的。這些錯誤的數據，導致實驗者們付出了慘重的代價。
這種狀況，直到一位不世出的大智者出現才最終改變。事有巧合，這位大智者的名字也叫歐幾裏得。而他發明的推導方法正是幾何輔助法。
他發現，現有的單元素魔法（區別於複合魔法）的施法指標中，精神力、元素總量以及魔力輸出速率的數值是存在某種聯係的。經過無數次的測量與實驗，他得出了一個驚人的結論：
以這三個數值畫出線段，將它們首尾相接，正好可以組成一個直角三角形。在保持三角形各個角度不變的情況下，放大或縮小，所得出的新的數值，也一樣可以作為魔法參數，施放出同樣的魔法。當然，威力會有一定的增減。
在魔法的發展史上，這是一個裏程碑式的發現。從此以後，任何程度的魔法學習者，都可以根據現成的魔法參數，通過這種方法，推算出適合自己的新的施法參數。
更重要的是，這一發現，為所有的魔法研究者打開了一扇新世界的大門。受此思路啟發，在其後的歲月裏，不斷的有人用幾何圖形來輔助推算魔法參數。使得這種技術不斷的發展進化，到現在連複雜的多元素複合魔法，甚至元素和幻術結合的混搭魔法都可以用這樣的方法進行推演。
除了三角形之外，四邊形、圓形、甚至星形……都被用來進行魔法的推導。但是，隨著幾何輔助法的推廣，這種算法的弊端也漸漸呈現出來。
原來，這個世界的幾何學十分原始，甚至可以說根本就沒有真正意義上的幾何學。因為才智之士大都投入到了魔法的修行中，所以這種枯燥抽象的學科並沒有發展起來。
因此，魔法師們並不能準確的計算出各種圖形放大或縮小後的準確數值。而是采用精確製圖，然後用尺子進行測量的方法去求得數值。這就導致了最後得到的數值，跟精確數值誤差很多的結果。
因為要進行測量，首先要先將魔法模板的數值圖形化，再根據需要放大或縮小。在這兩個圖形的繪製過程中都會產生誤差，即便是采取多次測量取平均值的方法，這種誤差仍然會存在。
這樣的誤差，若是發生在木工做家具的時候，簡直小得不值一提。可偏偏，魔法是一門對精確度要求極高的技藝。這樣的誤差發生在魔法師身上，就有著很大的副作用。
因為精神力、元素能量和施法速度的不匹配，會導致大腦、經脈、肌肉等不同程度的損傷。
雖然因為采用了幾何推導法，這種損傷並不致命。但長年累月的積攢下來，也會對人的身體造成很大的傷害。這也是為什麼魔法師普遍身體羸弱，有一些甚至脾氣古怪、神神叨叨的原因。
據說，偉大的庭院守護者，生命天賦的象征，世界旁觀者——琪普洛莎的父親，就是因為修煉魔法的緣故導致了精神錯亂。
這其中的原委，王大龍也是在以後的日子裏慢慢了解到的。但既然猜出了這些幾何題是跟魔法有關，剛才又親眼見識過洛希娜施展的奇妙魔法。那麼對於洛希娜的警告，他當然不敢再不當回事了。