適度拓展教材空間提升學生數學素養
教海探航
作者：衡鋒
【摘 要】教材是教學的主要課程資源，但不是唯一的資源，教師要發揮自己的積極性、主動性和創造性，以較為開闊的文化視野，對教材進行合理的發掘，對有關的數學文化進行還原、拓展、延伸、補充，放大教材負載的育人功能，讓學生在習得知識的同時受到數學文化的浸潤，以提升他們的數學素養。
【關鍵詞】教材空間數學文化數學素養教材是教學的主要課程資源，但不是唯一的資源，新課程改革也大力提倡教師活用教材、創造性地使用教材。教師在解讀教材時，往往會有自己獨特的見解和感受。因此，如何根據數學學科固有的知識體係，結合學生的實際情況，以較為開闊的文化視野，對教材進行合理的還原、補充、延伸和拓展，豐富教學資源，讓學生在習得知識的同時受到數學文化的浸潤，以提升他們的數學素養，是教師應該注意的問題。下麵筆者結合教學實踐，談一些思考。
一、還原發展史實，演繹智慧數學
文化育人是數學教育的根本目的，因此，教師要關注的不應僅限於數學知識，還要包括整個數學文化。而數學文化是曆經幾千年曆史積澱的結果。教師應該根據教學需要適當補充、還原，將抽象的數學概念與活動有機結合起來，讓數學課堂變得豐富、生動而又深刻，使學生開闊視野、增長智慧。在2012年江蘇省教科院舉辦的“高效課堂·新修訂課程標準全國培訓活動”中，揚州市育才小學的潘淑芬老師執教一年級《認識11—20各數》一課時，帶領學生追溯先人表示數的足跡，以全新的視角演繹了一堂“智慧數學”課，給與會者留下了深刻的印象。
潘教師先播放古人打獵用小石子計數的場景，即捕獲1隻獵物用1個小石子表示，2隻獵物用2個小石子表示……10隻獵物用10個小石子表示。小石子越來越多，數不過來了，聰明的祖先又想出了一個好辦法，用1個大石子表示10個小石子。可是石子太重了，古人又想到了用小棒，10根小棒就可以捆成1捆，得出：10個一就是1個十。接著，過渡到用計數器表示數，感悟十位上的珠子“以一當十”。然後，讓學生回歸生活：十雙襪子一捆、十支鉛筆一盒、十片暖寶寶一袋等，感受“十”就在我們身邊、十個十個地數方便快捷。然後，引出阿拉伯數字，體會十位上的1表示1個十，就是10個一。最後，教師再讓學生分別說一說石子、小棒、計數器、數字四種方法是如何來表示數的，比一比哪一種更簡便，進而得出：用符號表示物體的個數更方便、更簡潔。
短短40分鍾，師生共同穿越了由古至今數千年的曆史，經曆了記數工具演變、發展的曲折曆程，使學生感悟到古人智慧的生長、發展，感受到生活中“十個一組”的廣泛應用，最終在對比中體會到了符號的方便、簡潔。潘老師將教材中數學呈現出的冰冷的美麗變為火熱的發明創造，使學生在欣賞、感知、交流、反思、沉澱的過程中，不僅學到了知識，同時享受到了人類智慧的成果，也潛移默化地催生了學生智慧的一次又一次生長。
二、拓展思考角度，培養創新意識
在教學過程中，教師要依據學生的年齡特征和認知特點，設計具有探索性和開放性的問題，引導學生嚐試從不同角度、不同思路去思考，使他們的數學學習更具現實性、挑戰性、探索性。
如在複習“平麵圖形麵積的計算”時，教師首先根據教材的安排，引導學生回顧各種圖形麵積計算公式的推導過程，形成麵積公式的知識網絡。接著出示題目：一個梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米。它的麵積是多少？如果把這個梯形的上底逐漸縮短，縮成一點時，它變成了什麼圖形？還能用梯形麵積公式求出這個圖形的麵積嗎？你有什麼想法？如果把這個梯形的上底延長3厘米，它變成了什麼圖形？還能用梯形麵積公式求出這個圖形的麵積嗎？你發現了什麼？梯形可以轉化成三角形和平行四邊形,應用梯形麵積公式也可以求這兩種圖形的麵積。此時，你又能聯想到什麼？