將數學建模引入高中數學教學中
課程整合
作者：尹德俊
摘 要 分析數學建模在高中數學教學的地位、設計方法，介紹數學建模融入高中數學教學的可能性，並介紹一個高中數學教學引入數學建模課程設計案例。
關鍵詞 數學建模；高中數學；教學改革
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2015）13-0092-03
當前，隨著全國大學生數學建模活動的開展和普及，國家認識到數學建模活動的重要性，開始向中學普及數學建模活動。許多高中學校已經開始想方設法將數學建模活動引入高中數學課程教學中去，使得數學建模活動融入高中數學教學已經迫在眉睫。高中數學建模活動也在有條不紊地發展，在新版的高中數學教材中已經隨處可見數學建模活動的影子，但對於高中數學建模融入高中數學教學中來的研究卻不多，也缺少很多實際依據。在國家需要的人才以應用型人才為主的前提下，很多學校在嚐試教學改革，特別是數學教學的改革，將數學建模活動引入課堂教學，但高中的數學建模活動和教學任重道遠，在實施數學建模教學的過程中受到諸多因素的影響。
首先，現有的高中數學課程的教學大綱中還沒有涉及數學建模內容，更別說是數學建模的課時安排。當前，高中數學建模課程沒有教材，數學建模教材大都是針對於大學生的，教材中使用的數學知識相對於高中學生來說是非常深奧的，這讓數學教師在授課和具體實施數學建模活動時毫無目的，無法下手。
第二，對於高中數學建模的專項研究剛剛起步，高中數學教師對於數學建模活動沒有概念，對數學建模的意識和方法都不甚了解。
第三，對於高中數學建模課程的評價體係沒有建立，在以應試教育的高考決定成敗的時代，讓高中學生花費時間去進行數學建模活動是不現實的，學生也不會同意。
筆者在嚐試將數學建模融入高中數學課程的教學中有了一定的認識和了解，對此進行總結。
1 數學建模活動在高中數學課程教學中的地位
高中數學建模活動是高中數學課程學習的一種新思路、新方法，其背景是社會生活中的實際問題，將數學知識與其結合在一起，讓高中學生去思考、解決，豐富了高中學生的知識，增強了學生的想象能力，讓高中學生將理論與實際結合在一起，提高了高中學生學習數學的興趣，讓高中學生運動所學的數學知識，創造性地以自己的思維方式解決問題，認識到學習數學的價值所在。高中數學建模活動能夠提高高中學生主動用所學數學知識解決社會生活問題的意識，所以國家出台的《普通高中數學課程標準（實驗）》強調：高中的數學課程需提供數學基本內容的現實背景以及應用價值，適當開展高中數學建模的活動[1]。
2 數學建模活動在高中數學教學中的過程設計
數學建模活動是社會現實問題的數學情境教學 高中數學建模活動就是以社會實際問題為背景，圍繞該問題進行數學知識與實際問題的結合，從而開展高中數學教學，其主要目的是為高中學生創造一個社會實際情境。在高中數學學習中，數學情境是練習高中數學內容與社會生活問題的紐帶，是高中學生主動學習數學知識的橋梁，是深化高中學生思維的基礎。數學情境的創設使得高中學生對數學產生興趣，從而主動去學習數學知識，使得高中學生更容易解決社會實際問題。
在學習代數中的函數知識時，可以將貸款問題引入數學課堂，進行數學建模情境教學；在學習立體幾何問題時，可以將測算降雨量問題引入數學課堂，進行數學建模情境教學；在學習橢圓方程時，可以將物理問題——行星運動軌跡引入數學課堂，進行數學建模情境教學。將數學建模活動代入課堂，對高中學生的數學建模能力和解決社會實際問題的能力都提出更高的要求。在此，數學教師在上課前可以提前布置任務，比如為飲料罐設計一個最省材料的圓柱罐形，讓學生課下思考和討論，等上課時教師與學生再共同建立一定條件下的數學模型：體積固定不變，計算表麵積最小時，圓柱罐高和底麵直徑的具體數值。