研究性學習在高中數學中的應用
數學教學與研究
作者：任廷軍
摘 要： 高中數學教學中，研究性學習過程要充分發揮學生的主觀能動性，發揮教師的指導作用，所選題目難易要適中，以合作的方式進行。具體實施過程中要注意聯係學生實際，聯係現實生活，以開放性的題目引導學生積極參與探索。
關鍵詞： 高中數學教學 研究性學習 應用
新課程改革中，“研究性學習”被人們反複提及，幾乎已成為家喻戶曉的術語。然而，何謂“研究性學習”？具體在高中數學教學實踐中，如何開展研究性學習呢？下麵筆者就這兩個問題談談看法。
一、研究性學習的要求
何為研究性學習？筆者認為，研究性學習是用既有知識嚐試解決或解釋生活中遇到的問題，並從這個過程中獲得新知識的過程。套而言之，高中數學研究性學習，就是指學生在用學習到的數學知識解決生活中遇到的數學問題，並從中學習到新的數學知識的過程。這樣的過程是以學生為主體的，是學生發揮主觀能動性，積極針對問題展開探索，尋找解決之道的過程。研究性學習的基本要求如下。
（一）學生充分發揮主觀能動性
研究性學習要求將學生的主觀能動性充分發揮出來。誠然，如果學生的主觀能動性沒有發揮出來，不是積極探索，而是消極應對，其結果就是學生用既有知識解決問題的成功率大大下降，更不用說從中學習新的知識。筆者做過這樣一個實驗：讓兩組學生分別在不同的教室完成同一個任務。對甲組學生，教師不給予情緒激發，隻是作為一個強製性的任務要求學生完成，即學生以被動的心態完成任務。對乙組學生，教師在任務開始前刻意進行情緒激勵，使他們產生試一試的欲望。指定的時間過去後，檢查兩組學生的完成效果，結果發現：甲組學生中隻有少數幾個人勉強完成了任務，而乙組學生中則大部分順利完成了任務。甲組學生在任務結束後感覺沒有什麼收獲，而乙組學生在任務完成之後又提出了一些新的問題。實驗證明，隻有充分發揮學生的主觀能動性，學生才能更好地完成研究性學習任務。
（二）教師發揮指導作用
研究性學習中教師該扮演什麼樣的角色呢？眾多研究者認為，在研究性學習過程中，教師要發揮指導者的作用。關於指導者如何理解呢？這要從傳統的知識傳授者說起。傳統的教學觀念中，教師是傳道授業解惑者。這種觀念中有一個潛在的假設：教師是無所不知無所不能之人，凡學生遇到的問題都能解決。這種觀念用現代眼光來看，顯然誇大了教師的作用和知識權威性。這種觀念對應的角色就是教育者，即教師始終處於強勢地位，對弱勢地位的學生進行教育。研究性學習中教師的指導者角色則是對傳統觀念的革命，指導者角色的內涵有：（1）教師比學生懂一些，是知識的先行者；（2）教師在學習方法上對學生進行引導，而不是直接告訴學生知識；（3）教師在學生學習過程中要尊重學生的主體地位，不能越俎代庖，替學生完成本該學生實施的活動；（4）指導過程中，教師和學生是平等的，學生對教師的指導意見可以采納，也可以不采納，即教師給予學生的是參考意見。高中數學研究學習過程中，教師在指導學生學習時應注意把握這些內涵。
（三）研究學習題目難易要適中
研究性學習總是圍繞著特定題目展開的。題目的選擇要慎重，需要教師提前做好準備。一般而言，用於研究性學習的題目，必須考慮與學生當下認知水平結合。要遵循“跳起來摘桃”的原則，不能太簡單而使學生輕易解決，也不能太難而讓學生費半天勁也搞不定，而要讓學生跳一跳便能摘到“桃”，即適當付出努力便能解決問題。按照此原則，高中數學教學中，教師要注意根據章節內容來安排研究性學習題目，最好在期初備課時便把整個學期要使用的研究性題目全部設計好，用前再複審一遍。題目難度要適宜於學生現有的數學基礎，不能難到他們無法做出，也不能易到他們不加思考便知答案。有人會問：學生水平並不一致，以什麼水平的學生衡量難易程度為好呢？按理說，針對每個不同的學生個體設計相應的研究性學習題目是最好的，但這樣在實踐中實施是非常有難度的。對於班級教學，個性化的研究性題目是不可能的，隻能針對集體設計。一般而言，針對處於平均水平狀態學生的認知水平設計研究性題目比較合適。