囚徒困境 這個簡單的例子,幾乎是博弈論的代名詞。兩個基於“坦白從寬,抗拒從嚴”審訊的囚徒,從理性的角度出發,會產生怎樣的結局?結果若是,從個人理性並追求個人利益最大化,那麼二人皆坦白,也就是背叛。這在四種策略中並不占優,那為什麼不采用集體最有策略呢而合作。很簡單集體的優化,必然侵害個人利益的最大化。當然這一切前提是理性假設,也就是著名的經濟人假設:經濟學中的人都是“小人”(管理學則認為人是“君子”,有意思而有道理的比喻)。破解這一困境的途徑則是打破信息孤立,而執法者的反製則是維持孤立或者加強威脅。無論背叛還是合作,誰在這裏麵堅持到最後,誰將取勝。

重複博弈

囚徒困境,砸了傳統經濟學的場子。因為個人的自利行為,並不一定導致集體利益的最大化,“看不見的手”拉不住,人類向墮落之城下滑的趨勢,難道這真是一個悲哀?索性並非如此,撇去博弈論的理性假設不說。博弈論者很快發現囚徒困境隻在單次博弈情形下明顯,一旦博弈的開始陷入重複,合作將到來。因為,未來的收益將左右目前的決策。

以牙還牙

重複的博弈理論上導致了合作的產生,但是誰也不能保證合作的繼續,因為之前已經說過,合作的代價是建立在損害個人利益基礎之上的。如果個人放棄未來收益或當前背叛收益大於未來收益,背叛的風險仍然存在。那麼在重複博弈中怎樣的策略才是最優。若幹睿智而複雜在經過計算機中PK之後,極其原始的“以牙換牙”策略脫穎而出,固然這個策略簡單至極,其威力卻無窮,以至於人們在短暫的欣喜之後,發現這把太阿指之劍倒持的可怕,一旦重複鏈條中出現一次(也許不經意的)背叛,那據此原則行事的博弈將永無止境的背叛下去,個人利益極度膨脹的同時,集體利益無限衰微。幸好,這個世界不是模型,也不是如此簡單。很多時候,我們不必以牙還牙,第三方的規範:道德與法律就是我們的假牙,他們更加有利、有理、有節。

人質困境

一場憋屈的博弈。搶打出頭鳥,人質聯合固然可以製服歹徒,但是誰願出頭。這一點給了無數處於劫持者地位的一方以機會,類似於秦的遠交近攻、各個擊破的策略,將最終全盤贏下。人質可有反製的策略,當然有,不過艱難至極。人質可以選擇沉默,這樣他有一定時間苟延殘喘;或者聯合劫持者對付人質,結局還是取決於劫持者,萬一他過河拆橋怎麼辦;同時反抗,集體將獲得左右策略,但是這需要壯士斷腕的勇氣,部分人可能因此受傷。這裏是實力與勇氣的較量,而且實力暫居上風。

酒吧博弈

如果人人理性,那麼每一天到達酒吧的人數將是差不多正好的,但是人非聖賢,往往是有限理性的。第一次到酒吧的人多,那麼大多人人認為酒吧人太多,太擠。第二次決定的時候,參考前次而不去酒吧。少數去的人發現酒吧的人第二天很少,感覺很爽,第三次將繼續回來,並重新帶回許多人……循環就此開始。酒吧博弈一方麵顯示,現實的博弈參與者,是極其有限理性的,其理性隻前延後伸一小段。曆史數據隻對計算機有用,對人,則不一定。

另一個方麵,酒吧博弈指出,勝利者永遠隻是少數。盡管酒吧存在調諧的可能,譬如發短信時時提醒,但成本恐怕太高。而在其他場合,少數派可能更加會設置種種障礙阻止後進者的上升。也就是說,我們的世界仍然是操弄在少數派的手中。不過,總算這個世界不是模型,少數派的道路到底還是有跡可循的。老練的將軍仍舊會在八卦迷陣中找到唯一的生門。若你想要,必須做一個更加老練的將軍。

槍手博弈

王者的悲哀。三人對槍自決,甲乙丙槍法優劣遞減。最後無奈而神奇的結局,將不取決於同時開槍還是先後開槍,最優良的槍手,倒下的概率將最高;而最蹩腳的槍手,存活的希望卻最大。因為沒有人會把威脅最小的槍手列為一號清楚目標。在這裏,後發製人的弱勢者將勝出。以弱勝強,絕不是神話。

難道王者的命運就真如此不堪,嗬,道別忘了每個理論模型都是有其前提的,擊破之中任何一個,王者仍將歸來。這就是先發優勢。假設這是一場類似CS的競技,優秀的槍手擊倒二號槍手,立刻獲得獎勵:盾牌。那麼三號槍手將陷入絕境。不過,不管怎樣,這個博弈模型,到底給了弱勢者一份希望。機會永遠存在。

獵鹿博弈

兩個獵人合作獵鹿獲得的收益將遠大於分別獵兔的收益,戰略聯盟將開始。這或許是件好事,不過有取決於最後獵獲的鹿——這一公共資源的分配,如果分配得當,整體的效率將增加。如果一方主導,另一方受損,那麼帕累托改善無法進行,合作可能終將破裂。