1854年以優異成績畢業於該校三一學院數學係，留校任職兩年。一次，他閱讀了法拉第的《電學的實際研究》一書，讀著讀著就被書中的奧秘給迷住了。它記錄了法拉第一生從事電磁學研究的全部實驗結果，其中也包含了法拉第深邃的思考。
麥克斯韋受到這位電磁學先驅的深刻啟示，日夜刻苦研讀法拉第的著作，通過與法拉第著作的思想交流，麥克斯韋悟出了電磁力線思想的寶貴價值，同時也看到了法拉第定性表述電磁現象方麵的弱點。初出茅廬的青年數學家麥克斯韋決心用數學定量表述來彌補這一缺陷。
1855年，24歲的麥克斯韋發表了學術論文《論法拉第的“力線”》。這是麥克斯韋第一篇關於電磁學理論方麵的論文，麥克斯韋向電磁學理論的縱深領域挺進。
這年秋季，因公來到倫敦的麥克斯韋特意前來拜訪法拉第，這是一次曆史性的會見。年輕的物理學家恭敬地遞上名片，連同他4年前發表的學術論文交給了仆人。過了一會兒，法拉第滿臉笑容地走了出來。這時，這位電磁學實驗大師已年屆70歲，兩鬢斑白，智慧的眼睛閃著和善的目光。雖然賓主二人年齡相差40多歲，在性情、愛好、誌趣、特長等方麵也迥然各異，但是在探索自然科學之謎上，他們卻產生了共鳴。
法拉第和麥克斯韋一見如故，很快就親切熱烈地交談起來。這對奇妙的一老一少，彼此堪稱天造地設、相得益彰。法拉第快活、和藹，麥克斯韋嚴肅、機智。老師待人如一團溫暖的火，學生處事像一把鋒利的劍。麥克斯韋說話不善辭令，但一針見血；法拉第演講娓娓動聽，卻主題鮮明。一個不很懂數學，另一個則應付自如。
1856年，麥克斯韋到蘇格蘭阿伯丁的馬裏沙耳學院任自然哲學教授，兩年後和院長的女兒KM杜瓦結婚。1860年向其母校愛丁堡大學申請自然哲學教授職位未成，同年秋季去倫敦任國王學院的自然哲學及天文學教授，並和M法拉第時有往來。
麥克斯韋最大的功績是建立了電磁理論，將光、電、磁現象統一起來。1864年12月8日，麥克斯韋在英國皇家學會的集會上宣讀了題為《電磁場的動力學理論》的重要論文，在這篇論文中，他為他的力學模型，找到了明確的電磁學依據，對前人和他自己的工作進行了概括，位移電流作為和電荷守恒定律相容的一個前提。在此基礎上提出了聯係著電荷、電流和電場、磁場的基本微分方程組。他用一組方程表示電磁場的連續性，另一組方程表示電磁場變化及其相互影響，使電磁學以優美的數學形式表達出來。這一方程組經過後人的整理和改寫，成為經典電動力學主要基礎。
正是通過這樣的數學推論，麥克斯韋預見了電磁波的存在：電磁場的變化以波的形式在空間傳播。他還運用方程組推算出電磁波的速度和光速大體相同。
按照麥克斯韋的理論，電磁波在真空中的傳播速度，是僅僅通過電磁學的測量就能確定下來的一個恒量。測量的結果表明這一恒量和真空中的光速十分接近。在這種量值符合性的啟發下，麥克斯韋提出了光的電磁理論，即認為光是頻率介於某一範圍之內的電磁波。這是光的波動學說的一種新形式，它避免了舊的光學理論中一些根本性的困難，而且在很大範圍內得到了實驗的證實。因此，盡管新理論也還有它自己的困難，但是這種理論的提出卻被認為是人類在認識光的本性方麵的一大進步。正是在這樣的意義上，人們才說麥克斯韋把光學和電磁學“統一”起來了。這一發展被認為是在19世紀科學史上最偉大的綜合之一。
1865年他辭職回鄉，專心治學和著述。1871年受聘為劍橋大學實驗物理學教授，負責籌建該校的第一所物理學實驗室——卡文迪許實驗室，1874年建成後擔任第一任主任。1873年，麥克斯韋出版了集電磁學大成的劃時代著作《電磁學通論》，全麵總結19世紀中葉以前對電磁學的研究成果，建立了完整的電磁理論體係。這是一部可與牛頓的《自然哲學的數學原理》、達爾文的《物種起源》相媲美的裏程碑式的不朽名著。
由於這部著作一般人讀不懂，而且十幾年間一直沒有人證實電磁波的存在，所以許多物理學家懷疑麥氏的理論。
1879年11月5日，麥克斯韋在劍橋逝世。他的功績生前未受重視，直到1888年，即他逝世九年以後，物理學家赫茲通過一係列實驗證實了電磁波的存在，人們開始驚羨麥克斯韋的天才預想。至此，由法拉第開創、麥克斯韋完成的電磁理論終於取得了決定性的勝利!