唐宋時期,民間出現一種銖秤,它有兩個支點即兩根提繩,可以不需置換秤杆,就可稱量不同重量的物體。
我國古人還發明了有兩個支點的秤,俗稱“銖秤”。使用這種秤,變動支點而不需要換秤杆就可以稱量比較重的物體。這是我國人在衡器上的重大發明之一,也表明我國先民在實踐中完全掌握了杠杆原理。
《墨經》一書最早記述了秤的杠杆原理。《墨經》把秤的支點到重物一端的距離稱作“本”,今天通常稱“重臂”;把支點到杆一端的距離稱作“標”,今天稱“力臂”。
《墨經·經下》記載:稱重物時秤杆之所以會平衡,原因是“本”短“標”長。
它指出,第一,當重物和權相等而衡器平衡時,如果加重物在衡器的一端,重物端必定下垂;第二,如果因為加上重物而衡器平衡,那是本短標長的緣故;第三,如果在本短標長的衡器兩端加上重量相等的物體,那麼標端必下垂。
墨家在這裏把杠杆平衡的各種情形都討論了。他們既考慮了“本”和“標”相等的平衡,也考慮了“本”和“標”不相等的平衡;既注意到杠杆兩端的力,也注意到力和作用點之間的距離大小。
雖然他們沒有給我們留下定量的數字關係,但這些文字記述肯定是墨家親身實驗的結果,它比阿基米德發現杠杆原理要早約200年。
桔槔也是杠杆的一種。它是古代的取水工具。作為取水工具,一般用它改變力的方向。為其他目的使用時,也可以改變力的大小,隻要把桔槔的長臂端當做人施加力的一端就行。
桔槔是在一根豎立的架子上加上一根細長的杠杆,當中是支點,末端懸掛一個重物,前端懸掛水桶。一起一落,取水可以省力。當人把水桶放入水中打滿水以後,由於杠杆末端的重力作用,便能輕易把水提拉至所需處。
桔槔早在春秋時期就已相當普遍。春秋戰國時使用桔槔的地區主要是經濟比較發達的魯、衛、鄭等國。
桔槔的結構,相當於一個普通的杠杆。在其橫長杆的中間由豎木支撐或懸吊起來,橫杆的一端用一根直杆與汲器相連,另一端綁上或懸上一塊重石頭。
當不汲水時,石頭位置較低;當要汲水時,人則用力將直杆與汲器往下壓。
與此同時,另一端石頭的位置則上升。當汲器汲滿後,就讓另一端石頭下降,石頭原來所儲存的位能因而轉化,通過杠杆作用,就可能將汲器提升。這樣,汲水過程的主要用力方向是向下。
這種提水工具,由於向下用力可以借助人的體重,因而給人以輕鬆的感覺,也就大大減少了人們提水的疲勞程度。
桔槔延續了幾千年,是我國古代社會的一種主要灌溉機械。這種簡單的汲水工具雖簡單,但它使勞動人民的勞動強度得以減輕。