第2節 加速度(2 / 2)

⑧加速度的大小比較隻比較其絕對值。物體加速度的大小跟作用力成正比,跟物體的質量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同,負號僅表示方向,不表示大小。

在現實生活中,對於所有運動的物體,由於在運動過程中經常會發生力的改變,因此,產生加速度就是經常發生的事情。汽車的加速和刹車都是加速度在起作用。加速很容易理解,加大油門就意味著增加了能量的消耗,從而產生更大的力的輸出,車子獲得加速度,車速得以提高。而刹車也產生加速度嗎?是的,刹車是通過摩擦片製動車輪,車輪與地麵摩擦使車獲得相反方向的加速度(負的加速度),最終將車停了下來。就如上拋的球最終會因地心引力產生的加速度而要回落到地麵一樣。

2.2.3 幾種特定運動模式的加速度

由於運動模式有許多種,如前所述,不同的運動模式會有不同的加速度。對於有些特定的但是又是常見的運動模式,有確定的加速度計算方法和量值,這給力學研究和計算帶來了方便。

1.向心加速度

向心加速度(勻速圓周運動中的加速度)的計算公式:

a=v2/r

式中,r為圓周運動的半徑,v為速度(特指線速度)。

①勻速圓周運動並不是真正的勻速運動,因為它的速度方向在不斷地變化,所以說勻速圓周運動隻是勻速率運動的一種,但是人們習慣上稱其為勻速圓周運動。

②勻速圓周運動的向心加速度總是指向圓心,即不改變速度的大小,隻是不斷地改變著速度的方向。

③勻速圓周運動也不是勻變速運動,向心加速度的方向也在不斷改變,但永遠指向圓心且大小不變。

2.重力加速度

地球表麵附近的物體因受重力而產生的加速度叫作重力加速度,也叫自由落體加速度,用g表示。

重力加速度g的方向總是豎直向下的。在同一地區的同一高度,任何物體的重力加速度都是相同的。

1590年,出生在比薩城的意大利物理學家伽利略,曾在比薩斜塔上做自由落體實驗,將兩個重量不同的球體從相同的高度同時扔下,結果兩個鉛球幾乎同時落地,由此發現了自由落體定律,推翻了此前亞裏士多德認為的重的物體會先到達地麵,落體的速度同它的質量成正比的觀點。

重力加速度的數值隨海拔高度增大而減小。當物體距地麵高度遠遠小於地球半徑時,g變化不大。而離地麵高度較大時,重力加速度g數值顯著減小,此時不能認為g為常數。

距離地麵同一高度的重力加速度,也會隨著緯度的升高而變大。重力是萬有引力的一個分力,萬有引力的另一個分力提供了物體繞地軸做圓周運動所需要的向心力。物體所處的地理位置緯度越高,圓周運動軌道半徑越小,需要的向心力也越小,重力將隨之增大,重力加速度也變大。地理南北兩極處的圓周運動軌道半徑為零,需要的向心力也為零,重力等於萬有引力,此時的重力加速度也達到最大。

測量重力加速度的另一方法是利用阿脫伍德機。1784年,阿脫伍德將質量同為Μ的重塊用繩連接後,放在光滑的輕質滑車上,再在一個重塊上附加一重量小得多的重塊m。這時,重力拖動大質量物塊,使其產生一微小加速度,測得a後,即可算出g。後人又用各種優良的重力加速度計測定g。

由於g隨緯度變化不大,因此國際上將在緯度45°的海平麵精確測得物體的重力加速度g=9.80665米/秒2,作為重力加速度的標準值。在解決地球表麵附近的問題中,通常將g作為常數,在一般計算中可以取g=9.80米/秒2.理論分析及精確實驗都表明,隨緯度增大,重力加速度g的數值逐漸增大。例如,赤道g=9.780米/秒2,廣州g=9.788米/秒2,武漢g=9.794米/秒2,上海g=9.794米/秒2,北京g=9.801米/秒2,北極地區g=9.832米/秒2.

月球表麵的重力加速度約為1.62米/秒2,約為地球表麵重力加速度的1/6.

3.曲線加速運動

在加速度保持不變的時候,物體也有可能做曲線運動。例如,當你把一個物體沿水平方向用力拋出時,這個物體離開手以後,在空中劃過一條曲線,落在了地上。

物體在出手以後,受到的隻有豎直向下的重力,因此加速度的方向和大小都不改變,但是物體由於慣性還在水平方向上以出手的速度運動。這時,物體的速度方向與加速度方向就不在同一直線上了,物體就會往力的方向偏轉,劃過一條往地麵方向偏轉的曲線。

但是這時,由於重力大小不變,因此加速度大小也不變,物體仍然做的是勻加速運動,不過是勻加速曲線運動。