正文 在博弈中尋找均衡點(2 / 2)

要想做到這一點,單單假設自己處於對手的位置會怎麼做還不夠。即使你那樣做了,你隻會發現,你的對手也在做同樣的事情,即他也在假設自己處於你的位置會怎麼做。

因此,每一個人不得不同時擔任兩個角色,一個是你自己,一個是對手,從而找出雙方的最佳行動方式。與線性推理鏈的推理不同,這是一個循環,即“假如我認為對方認為我認為……”

這樣看來,定式是一係列納什均衡的累計直至局部達到穩定的一種變化,直到一方認為可以根據形勢選擇任何變化或脫身而無局部受損之虞。由於定式是在大量實戰基礎上不斷被驗證並長期積累而成。因此在博弈中,納什均衡的要義在於:即使在對抗的條件下,雙方可以通過向對方提出威脅和要求,找到雙方能夠接受的解決方案而不至於因為各自追求自我利益而無法達到妥協,甚至兩敗俱傷。穩定的均衡點建立在找到各自的“占優策略”,即無論對方作何選擇,這一策略始終應優於其他策略。

為了進一步說明納什均衡的意義,讓我們看一個例子。

小李與小玲正在熱戀之中。可是有一天他們因為一件小事鬧得不太開心。這是因為北京時間2008年6月30日晚上,第13屆歐洲杯足球決賽將在維也納恩斯特·哈佩爾球場打響。小李是個超級球迷,他連國內的甲級聯賽都不肯放過,更何況是這樣四年一屆的精彩賽事呢?恰好這天晚上,小玲的妹妹要來,小玲準備去火車站接站,她也不放心讓她妹妹獨自來訪。問題在於,小李和小玲正處於熱戀之中,整天如膠似漆,讓他們各自為政,分別去做自己的事情是他們都不願意得到的結果。如此一來,他們就麵臨一場溫情籠罩下的“博弈”。在情侶博弈中,雙方都沒有嚴格優勢策略和嚴格劣勢策略。

我們不妨這樣給小李和小玲的“滿意程度”賦值:如果小李在家看球而小玲一個人去接妹妹,雙方的滿意程度都為“0”;兩人一起去看足球,小李的滿意程度為“2”,小玲的滿意程度為“1”;兩人一起去接妹妹,小李的滿意程度為“1”,小玲的滿意程度為“2”;應該不會有小李獨自看球而小玲獨自去接妹妹的可能,不過人們還是把它寫出來,設想此時雙方的滿意程度都是“0”。現在,接妹妹不是小李的劣勢策略,因為如果小玲堅持去接妹妹,接妹妹小李卻還可得“1”,而選足球卻隻能得“0”;選足球當然更不是小李的劣勢策略。所以,小李沒有嚴格的劣勢策略。同樣,小玲也沒有嚴格的劣勢策略。這樣,嚴格劣勢策略消去法就沒有用武之地了。但是,他們總會做出一個較好的選擇,因為他們是熱戀中的情侶。在情侶博弈中,雙方都去看足球或者雙方都去接妹妹,就是我們所說的相對優勢策略的組合:一旦處於這樣的位置,雙方都不想單獨改變策略,因為單獨改變沒有好處。準確地說,是單獨改變不會帶來額外的好處。比如說,如果小李單獨去看足球,得到“0”,沒有好處;如果小玲單獨去接妹妹,也沒有好處。所以,兩人一起去看足球或是接妹妹都是穩定的結局。

納什均衡是博弈論中一個重量級的概念,它主要描述雙方博弈的這樣一種對局形勢:任何一方單獨改變策略,都不會得到好處。所以,也可以說納什均衡狀態是市場力量相互作用的穩定結局。

這個生活化的例子可以更直白淺顯地把納什均衡講清楚。納什均衡可以簡單地做如下定義,在一策略組合中,所有的參與者麵臨這樣的一種情況:當其他人不改變策略時,他此時的策略是最好的。也就是說,此時如果他單獨改變策略,他的收益將會降低。在納什均衡點上,每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的衝動。

在博弈中納什均衡點如果有兩個或兩個以上,結果就難以預料。這對每個博弈方都是麻煩事,因為後果難料,行動也往往進退兩難。生活中的簡單案例能說明深刻的道理。在我們普通的生活中大量充斥著充滿博弈思維的事情,當遇到存在兩個或兩個以上納什均衡點的博弈局勢時,如果你是個有心人,懂得運用博弈思維去分析的話,局麵對於你就不會是進退兩難了。