其中：EE為網絡的最大能量效率；ψ、 ρ和p分別為網絡中用戶關聯基站策略集合、子載波分配策略集合以及傳輸功率分配策略集合；ζ為功率放大器漏極效率的倒數。式（3）限製了每個基站的總傳輸功率不超過最大傳輸功率，式（4）表示每個基站內子載波在一次分配過程中至多隻能分配給一個用戶，式（5）表示每個用戶都有最低的傳輸速率限製。
2 基於能效的聯合切換調度和資源分配算法
上述的最優化問題是一個整數非線性規劃問題，自變量包括用戶關聯基站策略、子載波和傳輸功率分配策略，用戶關聯基站策略和子載波分配策略的值是非連續並且多維的，該規劃問題的最優解具有非多項式（NonPolynomial，NP）複雜度。基於枚舉的蠻力算法[15]來求解全局最優解，計算複雜度為O（2KNKKN），在實際應用中是不現實的，通過將最優化問題進行分解，轉化為切換調度和資源分配兩個子問題，求解每個子問題得到式（2）的近似最優解，是一種降低計算複雜度的可行解決方法。
2.1 切換調度算法
在異構網絡中，由於用戶的移動性，往往會使微基站覆蓋的用戶數目太少，導致微基站的能耗浪費，將微基站用戶關聯到宏基站並控製微基站睡眠，對於降低整體網絡能耗十分有利。為了進一步探究微基站睡眠策略的用戶切換調度，進行如下的數學分析。
為了避免ΔP在0附近擺動造成微基站睡眠和正常模式的頻繁切換， 令ΔP=ΔP+Pswitch， 其中Pswitch為微基站由睡眠模式轉換到正常模式產生的額外平均功率。用戶所要關聯的基站是由宏基站根據計算得到的ΔP所決定的，因此是一種集中式的用戶切換調度策略，基於微基站睡眠的集中式用戶切換調度算法（CUSA）具體步驟如下：
1）用戶在初始接入網絡時，選擇信號強度最大的基站接入。
2）用戶周期性地將信道質量信息反饋給檢測到的基站有歧義，是將信道質量消息反饋給檢測到的基站，還是反饋的信道質量消息包含檢測到的基站，用戶周期性地將信道質量信息反饋給檢測到的基站，宏基站和微基站更新計算ΔP所需的信道質量信息。
3）宏基站周期性收集微基站和用戶反饋的信息，根據計算得到的ΔP控製用戶切換：
如果ΔP≤0並且微基站處於正常工作模式，則宏基站控製微基站進入睡眠模式，微基站進入睡眠後，不能服務用戶但是需要收集用戶的反饋信息，而微基站所關聯用戶全切換到宏基站。如果ΔP>0並且微基站處於睡眠模式，則喚醒微基站，微基站覆蓋範圍內的用戶從宏基站切換到微基站。
其他情況下，微基站保持當前模式不變。當用戶確定所關聯的基站後，由基站的資源分配策略為基站所服務的用戶分配網絡資源。
2.2 資源分配算法BCSA是資源分配算法中的一種，已經修改 將2.1和2.2節題目中的CUSA和BCSA刪除
通過宏基站采用CUSA，用戶確定了關聯基站，基站需要為服務小區內的用戶分配網絡資源，包括子載波和功率，這裏采用之前提出的BCSA算法[看錯了15]，BCSA算法主要思想是不斷調整最大能效用戶和最小能效用戶的子載波分配，直至收斂。BCSA算法的基本步驟如下：
1）初始分配。基站將每個子載波分配給在該子載波上信道質量最好的用戶，完成子載波初始分配。
2）迭代過程。最大能效用戶根據判斷條件將部分子載波分給最小能效用戶，然後重新計算用戶的能效，重複步驟2）。
3）迭代收斂。確定子載波分配，然後缺少介紹和說明確定子載波分配，然後完成功率分配。 ---即不講這麼細節完成功率分配。
2.3 聯合切換調度和資源分配算法
利用CUSA解決了用戶關聯策略問題，聯合BCSA算法，就能夠完成式（2）的求解。基於用戶端的分布式切換調度不能為基站提供網絡整體資源利用和信道信息；而基於集中式的切換調度能夠利用收集到的網絡信息，包括基站子載波分配信息和用戶信道質量信息，不但能夠實現有效的用戶切換，而且有利於網絡能耗的節省，以及負載均衡和幹擾協調。基於能效的聯合切換調度和資源分配（JSRA）算法，具體步驟如下：
1）用戶在初始接入網絡時，基於接收信號強度確定關聯的基站，如果微基站沒有用戶接入則進入睡眠模式。
2）微基站周期性地收集用戶信道質量信息反饋，以及自身的子載波分配信息，然後將這些信息發送給宏基站。
3）宏基站周期性地收集用戶信道質量信息反饋，以及微基站傳送的信息，利用這些信息，采用CUSA來進行用戶切換調度，控製微基站睡眠和正常模式的轉換。
4）宏基站和微基站基於各自收集到的網絡信息，利用BCSA算法對服務用戶進行資源分配。
5）重複步驟2）～4）。
為了進行對比性分析，用戶切換調度常用方法是基於接收信號強度（Received Signal Strength，RSS），資源分配常用方法是輪詢（RoundRobin，RR），通過和CUSA、BCSA算法組合，可以得到三種單獨考慮用戶切換調度或者資源分配算法：RSSBCSA、CUSARR和RSSRR。考慮單個用戶完成一次切換：RSS是分布式的切換調度算法，所以複雜度為O（1）；CUSA是集中式的切換調度算法，複雜度為O（K）。資源分配算法RR複雜度為O（N），BCSA複雜度為O（NCBPA）， 二分功率自適應（Bisectionbased Power Adaptation，BPA）算法[16]的複雜度為O（CBPA）。所以JSRA算法複雜度為O（K+NCBPA），和其他三種算法複雜度相比：JSRA>RSSBCSA>CUSARR>RSSRR。雖然JSRA算法複雜度最高，但是基於全網信道信息，聯合考慮切換調度和資源分配對網絡能耗的節省，相比單獨考慮切換調度或者資源分配，對於網絡的節能更加有效。
3 仿真與分析
利用Matlab構建的網絡場景，對JSRA算法和對比算法進行仿真。在仿真場景中，包括了7個宏基站，宏基站覆蓋半徑為500m，每個宏基站小區內包括6個微基站，均勻部署在宏基站覆蓋範圍內，用戶隨機分布，且有著不同的子載波需求。
在相同的網絡場景下，CUSA和其他三種切換調度算法的網絡功耗、用戶總速率和網絡能效性能比較。基於RSS算法是用戶始終選取信號強度最大的基站來接入；用戶分類算法將用戶分為不同類別等級，根據資源需求和基站空閑資源來選擇接入基站；基於偏移量（BIAS）BIAS是偏移量的英文切換算法[17]采取基站小區動態微擴張，通過基站覆蓋範圍的動態變化來調整用戶接入。
可以發現，CUSA具有最好的能效性能，由於CUSA微基站睡眠策略始終是以是否節省網絡能耗為標準，所以相對其他幾種算法有著較低的功耗開銷，而基於RSS用戶選擇信號強度大的基站接入，所以也有著比較低的能耗；但是基於RSS沒有對網絡負載進行協調，所以用戶總速率相比其他算法是最低的，而CUSA的用戶總速率性能稍低於其他兩種算法。
JSRA算法對比仿真結果，對JSRA、RSSRR、RSSBCSA、CUSARR共四種算法進行網絡功耗、用戶總速率和網絡能效性能比較。可以發現，JSRA算法比RSSBCSA、CUSARR和RSSRR具有更低的網絡功耗和更好的能效性能，並且保證了用戶總速率性能。當用戶數為120時，JSRA的網絡功耗比RSSRR、RSSBCSA和CUSARR分別降低44.4%、28.6%和26.5%，平均降低33.2%；JSRA的用戶總速率比RSSRR、RSSBCSA和CUSARR分別提升80%、-6.3%和78.6%，平均提升50.8%；JSRA的網絡能效比RSSRR、RSSBCSA和CUSARR分別提升200%、36.4%和130.8%，平均提升122.4%。
4 結語
針對異構無線網絡基於能效的資源管理問題，給出了用戶切換和資源分配聯合數學模型，提出一種聯合切換調度和全文應統一資源分配（JSRA）算法，和傳統單獨考慮用戶切換或資源分配算法不同，JSRA對用戶切換調度和資源分配進行一體化考慮。實驗仿真表明，JSRA能夠有效提高網絡能效，但是JSRA存在的問題是複雜度偏高，基於JSRA的分布式算法可作為下一步研究工作所以可以進一步研究JSRA的分布式算法以降低其複雜度。
參考文獻：