1572年，8歲的伽利略被父親送到比薩的一所小學去讀書。他開始進入了學生時代。
當時的小學教育，由於受歐洲文藝複興的影響，學校在課程設置方麵增加了自然科學基礎知識和外國語等新興學科。
小學的課堂，為伽利略呈現了一個耳目一新的天地。父親在他幼年時所給予的多方麵的早期啟蒙教育發揮了作用，很快，伽利略在全班幾十名學生中脫穎而出，成為佼佼者，每次考試，伽利略的學習成績總是名列前茅。一時間，比薩小學的師生們都知道了這個眼睛大得驚人、紅頭發、矮胖的聰明男孩名叫伽利略。
伽利略的確聰明過人。在老師的眼裏，伽利略對知識的理解程度不像其他學生那樣膚淺，而且能以一種探索的方式深層次地咀嚼和消化知識，喜歡從知識的“源頭”學起。課堂上的伽利略十分活躍，好想善思，反應能力非常強。一次上課時，他有個問題沒有聽懂，就圍繞這個問題的內容，向老師提出了20餘個小問題，直到徹底弄懂弄通為止，以至於那位給他耐心解答的老師不禁驚呼：伽利略在占有知識上是永無止境的。
有時候，伽利略喜歡超前學習，尤其是在自然科學的各門課程裏，他經常預學，這要占用他課餘的很大一部分時間，而且很費腦筋，甚至他在睡夢中也“思考”著問題。他的這種做法引起了一些同學和老師的注意，有的認為他這是自討苦吃，身為學生，隻要把老師課堂講授的知識理解消化就足夠，何必再花費那麼多精力去提前硬“啃”老師還沒有講授的知識呢？有的則認為，伽利略在學習上是“尖子”，他這麼做，無非是顯示自己比別人聰明，至於預學的效果和收獲他是不在意的。隻有少數博學有遠見的老師認為伽利略將來一定是個大有作為的人，他是個天才，必將大器早成。
麵對周圍師生們對自己議論紛紛，伽利略毫不介意，繼續預學不止。在艱難的預學中，他深切地體味到“學山”攀登者的苦與甜和敗與勝。他樂此不疲。預學，使他麵對的知識視野永遠是新鮮而多姿的，將他頭腦中的“探求之劍”越磨越利，可以更加鋒快地“斬”斷很多學習的難題。他預學後的知識，老師在課堂講授，他能夠“心有靈犀一點通”，提高自己的學習效率。這樣，他就可以抓住學習的主動性。在知識的海洋裏，他像一條自由遊戈的魚兒，盡情探尋，拚命索取養分，以利自身的智力增長和提高。
對希臘語和拉丁語的學習，伽利略也十分著迷，情係神戀。他的發音非常準確，口語流利，他成為班級裏公認的“語音規範器”。在外語學習上，伽利略是十分刻苦的，每天清早，他就悄悄起床，拿起外語書，來到離家不遠的寂靜樹林裏，輕聲朗讀，常常一讀就是個把小時。每天如此，不管刮風下雨，還是自己身體不舒服，從未間斷過。對這些不同於母語字體的神奇的字母，以及用它們構成的詞語、句式，他表現了濃厚的興趣。有一天晚上，伽利略做完了作業，又默讀了一會兒外語課文，爾後，他放下了書，抬起頭，看到因一天的勞累而正在椅子上打盹的父親，他下意識地走過去，用希臘語問道：“爸爸，您很累嗎？到床上去歇一會兒吧。”正半睡半醒的文森西奧聽到伽利略能說希臘語，一激靈，清醒了，“你再說一遍。”伽利略按照父親的要求做了。文森西奧很高興：伽利略的希臘語說得這麼好。於是通曉希臘語的文森西奧與兒子用外語交談，雖隻是些日常生活方麵的簡單對話，但伽利略在具體語言環境的用詞等方麵都表現得很出色。於是，晚飯後的外語對話成了伽利略和父親共有的一大樂趣。父子的外語對話，逗得裘麗婭和伽利略兩個小妹妹時常發笑，從中，也提高了伽利略的外語口語表達能力。
對知識的追求，伽利略是永不知足、永不倦怠的。他在課堂上向老師提出的問題越來越多，越來越難，致使有的教師難以圓滿地給他解答。即使這樣，許多老師從心裏還是喜歡這個矮胖的紅頭發男孩，因為他們以前的學生中還沒有出現過伽利略這樣的勤學好問、求知欲極高的怪才。
漸漸地，課堂上所講授的知識，已難於滿足伽利略的求知需求了。他開始看課外書。家境的貧寒，使他家藏書很少，根本滿足不了他的要求。他就央求父親去朋友那借書給他看。比薩小學的一位老師藏書很多，伽利略得知這個情況後，立即登門拜訪，借書看。那位老師思想很開明，雖沒有教過伽利略，但對他的印象很深，也非常讚賞他的求知熱情，慨然允許借閱。他從那位老師手中借閱了許多有關人文主義思想方麵的文學、哲學書籍，思想境界和知識視野都有進一步的提高和拓展。在借閱和還書的過程中，伽利略與那位老師成了密友，幾年後，伽利略的這位密友為他能夠進入比薩大學學習出了不少的力。
伽利略生來好奇，隨著年齡的增長，他掌握了一些知識，而使他好奇的事情似乎也越來越多。
他喜歡在晴朗的夜空裏望月觀星。他常常坐在自家院中的一塊草坪上，遙望著深邃的夜空中的繁星和月亮，頭腦裏思考著一些問題：為什麼晚間地上一片漆黑時，天上的星星和月亮卻發出光亮，這光是它們發的光呢，還是太陽照的？月亮有沒有人居住呢？為什麼星星和月亮隻有在夜晚時才能看到呢？晚上太陽到哪裏去了呢……千奇百怪的問題在他的腦海湧現著，困擾著他。他的想象力和聯想力太豐富了。
他想從書中找出這些問題的答案，於是拚命讀書。然而令他失望的是，小學教科書裏找不到答案，借閱的眾多課外書裏也沒有。他就向學校的老師詢問，有的老師好心地勸導他不要有那麼多奇思妙想，先把現在的基礎知識學好，長大後再研究這些奇怪現象。而個別保守的老師則對他的問題嗤之以鼻，冷冷地對他說，這種事情是上帝安排的，鬼才知道是怎麼回事。
伽利略並沒有氣餒，他想，自己認真觀察一段時間，或許能夠找到解決問題的答案。