1847年秋天，16歲的麥克斯韋中學畢業，以優異的成績考進蘇格蘭的最高學府愛丁堡大學。在這裏，他獲得了登上科學舞台所必需的基本訓練。他的學習內容更加廣泛，他對待功課非常刻苦，對自己要求嚴格，除了必修的功課，他還開始搞自己的研究。
麥克斯韋的專業課是數學和物理學，這是他從小就喜愛的專業，且一直陪伴了他一生，成了他終生研究的課題。在大學裏，經過係統、全麵的學習之後，他的知識功底更加深厚了。由於每次考試都能名列前茅，再加上他以前發表過文章小有名氣，所以麥克斯韋這個前額飽滿、兩眼炯炯有神的小夥子很快就引起了全班同學的注意。
由於他是班上年紀最小的學生，上課時，總是坐在最前排，站隊卻總是最後一個。別看人年紀小，個子矮，不怎麼起眼，但是有滿腹學問，同學們經常向他請教問題。有的學生不太服氣，想考考他究竟怎樣，他們找出一道道的習題讓他解答，麥克斯韋經過認真思考後，總能答上來，漸漸地同學們都佩服他了。
有一次，在數學課上，一位長著大胡子的講師講得口幹舌燥，他在給學生推導一個數學公式。由於沒留神，他把公式推導錯了。坐在前邊的麥克斯韋一個勁地暗示老師講錯了，可是講師卻像沒那回事似的，根本沒理會。下課後，麥克斯韋向老師提出了疑問。這位講師起初不信，回答說：“如果是你對了，我就把它稱作麥氏公式！”直到晚上他回到家裏又重新推導一遍，發現果然是自己錯了。
麥克斯韋就是這樣的敢於向權威挑戰的學生，他對問題善於獨立思考，不盲從，這對他以後從事科學研究工作打下了良好的基礎。值得幸運的是，在愛丁堡大學裏他遇到了兩位教授，對他科學思想的形成帶來了很大的影響。
這兩位教授一位是哲學邏輯學教授哈密頓，他知識廣博，喜歡提與眾不同的見解，具有出色的批判能力，能激發別人思考。他在教學中十分強調閱讀科學史、哲學和美學，喚起了麥克斯韋對科學一些基本知識的注意。另一位就是物理學教授福布斯，他十分賞識麥克斯韋的才能，允許他單獨在實驗室裏做實驗，他的精心培養使麥克斯韋對實驗技術產生了濃厚的興趣。1849年，麥克斯韋在他的實驗室裏開始了色彩混合實驗。當時人們的做法是把一個圓盤分成若幹個扇形區域，在各個區域中塗上不同的顏色，並觀察當圓盤迅速轉動時所造成的色覺。由於這種實驗結果依賴於許多因素，如扇形麵積的區分，顏色的濃淡、明暗和配合等等，麥克斯韋沒有完成。後來他在劍橋大學畢業後繼續了這方麵的研究。他改進了圓盤的設計，並設計了另一種叫“色箱”的儀器。通過仔細和定量探索，麥克斯韋逐步創立了定量色度學這一學科，並闡述了一些有關色覺的理論。
在上學期間，他在《愛丁堡皇家學會學報》上又發表了兩篇論文。可以看出，麥克斯韋在科研領域尤其是光學、電化學、分子物理學三個領域取得了顯著成績。1850年，他發表的《論彈性固體的平衡》通過有脅變玻璃內部的雙折射的研究而發展了普遍彈性理論的簡單的公理化的表述。光測彈性學領域中的這一工作，標誌著麥克斯韋處理連續媒質力學的開始，而我們知道，他在電磁理論方麵的早期工作，正是從這種力學的思想入手的。
麥克斯韋是個勤奮刻苦的學生，在科學的海洋裏他孜孜不倦地探索研究。這是他成為少年科學家的奧秘。入夜，星光閃爍，他案前的燭火與星光交相輝映；仲夏，調皮的少年無憂無慮地戲鬧，他卻一人靜靜地演算習題……幾度風雨，幾度春秋，這位聰慧的少年積累了豐富的科學知識。四年的課程，他隻用了三年時間全部修完。三年之後，盡管愛丁堡大學給麥克斯韋留下了良好的印象，但是，這個搖籃對於麥克斯韋來說已經顯得太狹小了。為了進一步深造，1850年，他在征得了父親的同意以後，離開了自己的故鄉愛丁堡，轉到了人才輩出的劍橋大學學習。
劍橋大學是英國首屈一指的高等學府，大學初建於1209年，據說是由於當時牛津大學的學者與當地市民發生糾紛後有一部分憤憤東遷劍橋所致。數百年來，劍橋群星燦爛，科學大師輩出，素有“自然科學的搖籃”之稱，科學家牛頓當年曾求學於此，畢業後又在此任數學教授達30年之久；生物學家達爾文也曾是這裏的學生。劍橋大學不僅對英國乃至全世界的科學事業和進步事業都作出了巨大貢獻，有著深遠的影響。
19歲的麥克斯韋懷著無比激動的心情，踏上了劍橋的土地。他剛到這裏，就被劍橋濃濃的大學氛圍所籠罩著。
劍橋大學的教學建築多在劍河東岸，河西為各學院的活動場所，以空曠的大片芳草地為主體，如天然織錦。各種草坪是那樣的綠、那樣鮮活、那樣蓬勃，充滿了終年不竭的旺盛，眼前美景很難使人不聯想到劍橋的莘莘學子孜孜不倦的身影和勇於求索的氣概。劍河清流，漣漪微漾，蕩開青春的無盡笑意。兩岸垂柳與紫楓爭豔，獨立不倚。幾十座石橋、鐵橋和木橋橫跨，小巧精致，極有韻味；彎彎的小橋旁又有大學生膝間攤開書本研讀。岸上小道直通教學區，細沙平軟，幽靜，散步於此的學生三三兩兩，個個文質彬彬、精神抖擻，頗有劍橋學子的風度與氣質。
初為劍橋“主人”的麥克斯韋心潮澎湃，十分激動。在清新的空氣中，他仿佛感覺到科學巨人的呼吸。一幢幢高聳的學院樓緊湊相連，具有典型歐洲建築風格，古樸、典雅、厚重。建於1816年的匪茨威廉博物館最為宏偉壯觀，精細雕刻華飾斐然。其庭院內一棵大樹遒枝勁葉，綠蔭蔽日。置身這寧靜至聖的氣氛裏，想象著能夠傾聽一流教授、導師們的弘博精深的講課，或做著各種各樣有可能改變人類生活和未來世界麵貌的高精尖實驗，於是便十分自然地對學問產生出一種“永恒的向往”了。
初來乍到的緣故，麥克斯韋對一切都覺得新鮮，他把自己的見聞、感想和學習收獲全都寫信告訴了遠在家鄉的父親。他與父親保持著差不多一天一封信的聯係。這小小的書信成了父子倆溝通情感的紐帶。雖不近在咫尺，父親能夠知曉兒子的喜怒哀樂，學業長進與否；兒子也免去了對父親日思夜想的牽掛。書信中，父親常常鼓勵兒子努力拚搏向科學的高峰攀登；書信中，兒子時時勸慰父親注意保重身體……
入學的第一年，麥克斯韋在彼得豪斯學院學習，繼續攻讀數學和物理。
在高等學府裏，教學全然不像中學那樣，尤其像劍橋這樣人才濟濟的學府。他們實行的是導師責任製度。他們每個學生都跟一位導師，大約每周會麵一次，主要是討論學生所寫的作業、論文等，並布置下周學習內容。如果學生人數增多，有的導師需同時輔導兩三名學生。學生們聽課或講座從來不點名，學生來否全悉聽尊便，是地地道道的“自學為主”。這種寬鬆的學習氛圍，使麥克斯韋更好地發揮了獨立思考問題的特長。第二年，他轉入了三一學院當上了公費研究生。
麥克斯韋的勤奮使他成為好學生，在考試中他取得了優異成績，並由此獲得了獎學金。那時，三一學院獎學金獲得者通常在一起用餐，幾個人圍坐在一起，邊吃飯邊討論一些問題。因為經常與這些佼佼者為伍，麥克斯韋逐漸認識到自己的能力，意識到自己也是一位智力超群、出類拔萃的好學生。他從旁人敬慕的目光中增強了自己的信心，也克服了少年時代孤僻怕羞的缺點，很快地成為活躍分子。
有一天中午，麥克斯韋興衝衝地夾著書包來吃午飯，他剛剛聽完一位物理學教授的講座。買好了午餐，他坐在自己常坐的位置，向同桌的幾位滔滔不絕地談起了精彩的講座。他顯得很興奮，恨不得馬上就把自己對講座的看法、評價兜售給大家。聽著聽著，一位也曾聽過該教授講座的學生發表了個人看法，他對教授的富於啟發性感染力的教學方法十分感興趣，與麥克斯韋十分投機地談起來。其他幾位也不時地插上一兩句表明自己的態度，或對有疑問的地方進行提問。