數學家和數學教育家楊輝
楊輝是南宋時期傑出的數學家。他是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構成規律的數學家。除此成就之外,還有一項重大貢獻,就是“楊輝三角”。與秦九韶、李冶、朱世傑並稱為“宋元數學四大家”。
楊輝也是數學教育家。他非常重視數學教育的普及和發展,在《算法通變本末》中,他為初學者製訂的“習算綱目”,是我國古代數學教育史上的重要文獻。
有一天,台州府的地方官楊輝出外巡遊。迷人的春天慷慨地散布著芳香的氣息。楝樹、花梨樹和栗樹都仿佛被自身的芬芳熏醉了。杜鵑在芒果枝頭鳴囀,畫眉鳥蹲在樹枝啼聲。
楊輝撩起轎簾,看那雜花生樹,飛鳥穿林,真乃是一年好景,旖旎風光。走著走著,隻見開道的鏜鑼停了下來,前麵傳來孩童的大聲喊叫聲,接著是衙役的訓斥聲。
楊輝忙問怎麼回事,差人來報:“孩童不讓過,說等他把題目算完後才讓走,要不就繞道。”
楊輝一聽來了興趣,連忙下轎抬步,來到前麵。他摸著孩童頭說:“為何不讓本官從此處經過?”
孩童答道:“不是不讓經過,我是怕你們把我的算式踩掉,我又想不起來了。”
“什麼算式?”
“就是把1至9的數字分3行排列,不論直著加,橫著加,還是斜著加,結果都是等於15。我們先生讓下午一定要把這道題做好。我正算到關鍵之處。”
楊輝連忙蹲下身,仔細地看那孩童的算式,覺得這個數字,從哪見過,仔細一想,原來是西漢學者戴德編纂的《大戴禮》書中所寫的文章中提及的。
楊輝和孩童倆人連忙一起算了起來,直至天已過午,倆人才舒了一口氣,結果出來了,他們又驗算了一下,覺得結果全是15,這才站了起來。
孩童望著這位慈祥和善的地方官說:“耽擱你的時間了,到我家吃飯吧!”
楊輝一聽,說:“好,好,下午我也去見見你先生。”
孩童望著楊輝,淚眼汪汪。楊輝心想,這裏肯定有什麼蹊蹺,溫和地問道:“到底是怎麼回事?”
孩童這才一五一十地道出了原因。
原來,這孩童並未上學,家中窮得連飯都吃不飽,沒有錢讀書。而這孩童給地主家放牛,每到學生上學時,他就偷偷地躲在學生的窗下偷聽,今天上午先生出了這道題,這孩童用心自學,終於把它解決了。
楊輝聽到此,感動萬分,一個小小的孩童,竟有這番苦心,實在不易。便對孩童說:“這是10兩銀子,你拿回家去吧!下午你到學校去,我在那兒等你。”
下午,楊輝帶著孩童找到先生,把這孩童的情況向先生說了一遍,又掏出銀兩,給孩童補了名額。孩童一家感激不盡。自此,這孩童方才有了真正的先生。
教書先生對楊輝的清廉為人非常敬佩,於是倆人談論起數學。楊輝說道:“方才我和孩童做的那道題好像是《大戴禮》書中的?”
那先生笑著說:“是啊,《大戴禮》雖然是一部記載各種禮儀製度的文集,但其中也包含著一定的數學知識。方才你說的題目,就是我給孩子們出的數學遊戲題。”
教書先生看到楊輝疑惑的神情,又說道:“南北朝的甄鸞在《數術記遺》一書中就寫過:“九宮者,二四為肩,六八為足,左三右七,戴九履一,五居中央。”
楊輝默念一遍,發現他說的正與上午他和孩童擺的數字一樣,便問道:“你可知道這個九宮圖是如何造出來的?”