維納

——控製論之父

他出生於俄國,智力早熟,13歲就會好幾種語言;他朝氣蓬勃,富於冒險精神,18歲那年單獨一個漂洋過海,移居美國;他刻苦自學,憑掌握40多種語言的才能,成為哈佛大學斯拉夫語教授。這位才氣橫溢、不畏艱難而又性情急躁的人決心要使兒子在學術上超人一等。從童年到青年,他一直在他的熏陶下生活,並逐步成長為一個學者。後來,他是美國數學家,控製論的創始人。他還是伽金漢基金會旅歐研究員,富布賴特研究員,英、德、法等國的數學會會員,但任過中國、印度、荷蘭等國的訪問教授。

少年神童

維納於1894年11月2 6日生於美國密蘇裏州的哥倫比亞,父親裏奧·維納是波蘭籍猶太移民,母親是德國籍猶太人。

維納的父親是美國哈佛大學的斯拉夫語言和文學教授,語言天賦很高,又有很高的數學天賦。他出生於俄國,智力早熟,富於冒險精神,13歲時就會好幾種語言,18歲時獨自一人移居美國。他通過刻苦的自學,一生中共掌握了法語、德語、俄語、希臘語等四十多種語言。

維納認為他父親是天生的學者,集德國人的思想、猶太人的智慧和美國人的精神於一身。從童年到青年,維納一直在他的熏陶下生活,並逐步成長為一個學者。

小維納是一個名符其實的神童,與同齡的孩子相比,他表現得格外聰明。他2歲時就能夠識別英文字母,3歲開始學習法語,4歲就能理解複雜的數學運算規則,並能一口氣讀《溫氏算術》到分數和小數部分。

維納的父親列奧很早就發現了兒子的天賦,並堅信借助於環境進行教育的重要性,他從一開始學習就實施的教育計劃,對他進行嚴格的訓練,引導他學習數學、各種古代語和現代語,盡可能地開發兒子的智力。

由於父親對維納過於嚴厲,所以兒童時的維納對父親總是敬而遠之。相反,維納常常跟在母親的後麵,因為與父親相比,母親要親切和藹得多。每當母親幹完家務活,就會在花園裏讀書給小維納聽。在哄小維納入睡時,母親總給他唱動聽的歌兒。

當維納7歲時,一家人住在坎布裏奇阿馮大街的一幢房子裏,房子正麵有一間藏書室,維納的大部分時間是在裏麵度過的。維納酷愛讀書,幾乎是無所不讀,屬於探險奇聞一類的書籍,如史蒂文森的《金銀島》、《天方夜譚》和狄更斯的小說以及一些博物學家在陰暗的雨林中發現新奇的鳥、獸和植物的探險記錄都是他喜愛的讀物。受所看圖書的影響,維納的想法是長大了去當一名博物學家。

一次,父親從哈佛圖書館帶回的一本專門研究光學和電學的書引起了維納的興趣,他開始進一步攻讀物理學和化學,並深入物理學和化學的某些領域,有些內容甚至超出了他父親的知識範圍。父親十分讚許維納這方麵的興趣,他為維納設立了一個小小的實驗室,並請了一位學化學的學生教維納做一些簡便的實驗。

在動物學和植物學方麵,引起維納極大興趣的是那些結構複雜和有關生長和組織分布的圖解,以及描述冒險和發現的故事。含有科學內容的各種玩具,和閱讀一樣,都促使他在科學方麵發生興趣。一旦他被某一門科學所吸引,他就開始注意周圍一切有啟發的資料。小維納常到附近的阿加西斯博物館去,那裏的好幾個展品,他差不多都熟記了。

維納懷有強烈的好奇心,而他父親卻以係統教育為座右銘,兩者正好相得益彰。維納自己學習科學,而他父親則用嚴厲的態度堅持以數學和語言學為核心的教學計劃。維納極好地經受了這種嚴格的訓練,他的數學長進顯著。

父母幾次設法送他到學校去受正規的教育,但是維納的這種不尋常的讀書經曆,使他在學校裏很難被安排。因為他的閱讀能力遠遠地超過書寫的能力,他的字寫得很不好看。他刻苦地學習並掌握了初等數學,但仍需要扳著手指做算術。他的算術雖然合格,但不正規,喜歡走捷徑,用加10減1的辦法來計算加9。

經過一番周折後,維納被送到阿馮大街皮博迪小學三年級學習。不久,他被允許跳到四年級。但是,由於維納對算術的理解遠遠超過了具體運算,所以他對運算練習感到厭煩。

為此,維納退出學校,不學算術,改學代數,以便使他的想象力受到更大的挑戰和刺激。自此,一直到他接近10歲時,他的全部教育,都直接或間接地由他父親指導。

維納的父親在教他學習時,態度非常嚴厲。維納的每個錯誤都必須糾正。他先用溫和的、談話般的語氣進行討論,但是當維納的數學錯誤一出現,他便嚴厲地叫維納再做一遍,直到改對為止。

由於維納很小就學會了閱讀,以讀書為消遣,盡情瀏覽,造成他的視力減弱。8歲那年,他的視力極度惡化,令人非常擔憂。眼科醫生嚴格地規定維納6個月不準看書,6個月以後再重新考慮讀書問題。於是,父親改用口授耳聽的辦法教維納代數和幾何,化學課也如此進行下去。

6個月結束後,維納的近視眼並沒有出現進一步惡化的征兆,於是,他繼續閱讀了。

以後的兩年中,在父親的教誨下,維納刻苦學習了溫特沃思編纂的代數、平麵幾何、三角和解析幾何等教科書,並學習了拉丁語和德語的基礎知識。

在維納的早期神童生涯中,他的生活不僅是學習。同許多兒童一樣,他的娛樂活動是豐富多彩的,他也是個頑皮淘氣的小家夥兒。

1903年夏季,維納一家遷到哈佛鎮的老磨坊農場,並在那兒定居。農場的環境很優美。由於父親每天要去坎布裏奇上班,而且承擔了兩年內將托爾斯泰的24卷書譯成英文的任務,使他教育維納的時間受到了限製,所以他開始為維納在附近物色一所學校。因為維納在學習方麵的智力發展得很快,沒必要再讀任何普通小學。因此,這年秋天,9歲的維納作為一名特殊學生進入艾爾中學學習。

在學校,維納雖然能像年紀較大的學生一樣背誦課文,雖然他的拉丁語的即席翻譯也相當不錯,但是在社交方麵他還是一個很不成熟的孩子。中學的座位對維納來說太寬大了,那些少年同學在他看來已經完全是大人了。而同學們都把他看成是小弟弟,在社交方麵把他看成是個奇異的孩子,一個神童,而不是未成年的孩子。

艾爾中學每隔兩星期,要舉行一次辯論會和演講比賽。在這天,孩子們背誦一些為此而準備的範文彙編中的片段。維納對背誦這些現成的、膚淺的文章不感興趣,他決定寫一篇能參加比賽的哲學論文。

於是,他寫了一篇內容頗為深奧,有理有據,條理清楚的哲學性文章《愚昧論》。這篇論文與維納的年齡不太相稱,因此,不適合參加競賽用。但他的父親卻非常高興,因為他發現兒子在哲學方麵也很有天賦,為此,他特意在聖誕節那天送給兒子一隻小牧羊犬作為獎勵。

通才教育

列奧沒有把維納送到哈佛大學,而是把他送到不怎麼引人矚目的波士頓的塔夫茨學院去學數學,並希望被稱作“神童”的兒子能成為數學家。

在長長的林蔭道上,父親反複叮嚀著兒子:“記著,你今後的路是專攻數學。不要貪玩,不要三心二意,孩子!”父親自信地認為,兒子是在他的嚴格訓練下才成為“神童”的,他將一如既往地嚴格要求兒子。

在數學方麵,維納已超過大學一年級學生的水平,沒有什麼課程能確切地適合他的要求。於是,他一開始就直接攻讀伽羅瓦的方程論。列奧仍常和兒子討論高等數學問題。就數學和語言學來說,維納跨學科學習的慣例沒有變。在這兩方麵,列奧依然是他的嚴師。

但是,維納並沒有一心一意地遵照父親的規範培養自己的興趣。他那豐富的思想、靈活的頭腦,使他早就感受到大千世界有無數饒有趣味的學問值得他去探討。

當時,數學係有一位教授受維納父親的委托想拿高深的方程理論課難住維納,以免維納不專心鑽研數學,但很快維納就攻克了這座“堡壘”。

從那以後,幾乎沒有任何數學課能難住維納。“數學捆不住你兒子的心。”那位教授無可奈何地告訴維納的父親。

確實如此,一直到三年級,維納也沒有專注於自己的數學本行,而是不斷地變換興趣,廣泛地涉獵數學課以外的知識。大學第一年,物理和化學給他的印象遠比數學深。他對實驗尤其興致勃勃,與鄰友—道做過許多電機工程的實驗。他曾試圖動手證實兩個物理學方麵的想法,一是供無線電通訊用的電磁粉末檢波器,另一個設想是試製一種靜電變壓器。

大學第二年,維納又被哲學吸引住了。他讀過的哲學著作大大超出了該課程的要求。大哲學家斯賓諾莎崇高的倫理道德和萊布尼茨的多才多藝,都使他傾倒。

此外,維納還貪婪地閱讀了美國哲學家詹姆斯的實用主義理論,從中汲取了豐富的“營養”,並通過父親的關係,認識了這位實用主義大師。

第三年,維納又把興趣轉向了生物學,他甚至覺得自己應該成為一名生物學家。維納不僅樂於采集生物標本,還經常來到那所收藏豐富的生物博物館和實驗室,偷偷地搞一點兒生物實驗活動。

當時維納的父親認為兒子不安心數學專業,便決心阻止兒子要成為生物學家的念頭。然而,維納不是一個輕易放棄自己興趣的人,當他用三年時間讀完塔夫茨學院數學係的全部課程後,仍按照自己的意願考進了哈佛大學研究生院學習生物學。

但是,由於維納視力不好,造成他在做動物解剖實驗時很容易出差錯。維納最後意識到視力給學習帶來的無法克服的困難以及他不習慣哈佛大學在思想上過於墨守成規,他轉到康奈爾大學學習哲學。

在康奈爾的一年中,維納選修的課程很廣泛。他學習柏拉圖的哲學,參加心理學試驗,選修17、18世紀英國古典哲學。維納學習十分刻苦,還獲得了學校頒發的獎學金。

1911年,17歲的維納以哲學博士候選人的身份回到哈佛大學深造。他學習很努力,到18歲獲哈佛大學哲學博士學位。

在博士學位的授予儀式上,執行主席看到一臉稚氣的維納,頗為驚訝,於是就當麵詢問他的年齡。維納不愧為數學神童,他的回答十分巧妙:“我今年歲數的立方是個四位數,歲數的四次方是個六位數,這兩個數,剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,不重不漏。這意味著全體數字都向我俯首稱臣,預祝我將來在數學領域裏一定能幹出一番驚天動地的大事業。”

維納此言一出,四座皆驚,大家都被他的這道妙題深深地吸引住了。整個會場上的人,都在議論他的年齡問題。

其實這個問題也不難解答,但是需要一點數字“靈感”。不難發現,21的立方是四位數,而22的立方已經是五位數了,所以維納的年齡最多是21歲;同樣道理,18的四次方是六位數,而17的四次方則是五位數了,所以維納的年齡至少是18歲。這樣,維納的年齡隻可能是18、19、20、21這四個數中的一個。

剩下的工作就是一一篩選了。20的立方是8000,有3個重複數字0,不合題意。同理,19的四次方等於130321,21的四次方等於194481,都不合題意。最後隻剩下一個18,是不是正確答案呢?驗算一下,18的立方等於5832,四次方等於104976,恰好不重不漏地用完了十個阿拉伯數字,多麼完美的組合!

這個年僅18歲的少年博士,後來果然成就了一番大事業:他成為信息論的前驅和控製論的奠基人。