歐默爾·赫亞姆(1040～1123年)生於呼羅珊的內沙浦爾，曾在塞爾柱蘇丹馬立克沙的庇護下主持天象觀測。他參與編訂的太陽曆稱作“哲拉裏曆”，根據這種曆法，平年為365天，閏年增設1日即366天，每128年中設閏年31次。
數學
數學是自然科學的基礎，尤其與天文學具有密切的關係。伴隨著伊斯蘭世界天文學的發展，穆斯林在數學領域取得了巨大的成就。異族異教典籍文獻的翻譯，是伊斯蘭世界數學研究的起點。曼蘇爾在位期間，穆罕默德·易卜拉欣·法薩裏在翻譯印度天文學典籍《西德罕塔》的過程中，將印度的數字符號和十進位法介紹到伊斯蘭世界，被後人稱為阿拉伯數字。在此基礎之上，花拉子密係統闡述了印度數字和十進位法的種種優點，如10個數碼可以組成所有的數字，零的符號可以用來填補多位數中個位、十位、百位等數字的空白，書寫和運算也極為便捷。在花拉子密之後，印度的數字符號和十進位法在伊斯蘭世界得以推廣。花拉子密的著作被譯成拉丁文後，印度的數字符號傳入基督教歐洲，西方人稱這種數字為阿拉伯數字。
穆斯林對數學，尤其是對幾何學和數字的偏愛，與伊斯蘭教信仰有直接關係。而穆斯林對數學的貢獻也是多方麵的，他們在繼承歐幾裏德的幾何學基礎上，發展了平麵幾何和立體幾何。他們還把幾何學與代數學相綜合，試圖用幾何學原理解決代數學問題，為解析幾何的發展做出了基礎性貢獻。他們還首創了以直角三角形的邊角關係為基礎的平麵三角學和球麵三角學，等等。
先進的數學基礎理論研究使阿拉伯產生了許多聞名於世的數學家。許多著名的天文學家，同時也是傑出的數學家。花拉子密不僅在天文學領域頗具貢獻，而且在數學領域成就斐然，所著《積分與方程的計算》一書，論證了解一次方程和二次方程的基本方法以及求二次方根的計算公式，提出代數、已知數、未知數、根、移項、並項、無理數諸多概念，從而使代數學發展為數學的基本分支。花拉子密論證的解方程的兩種基本方法，即“還原”和“對消”，對西方數學產生很大的影響，直至演變為現代數學中常用的代數運算法則“移項”和“合並同類項”。花拉子密因此被後人譽為“代數學之父”。阿布·瓦法在三角學方麵極有造詣，尤其是論證弦、切、割之間的函數關係，確定三角學計算公式和三角函數表，從而使三角學開始脫離天文學，逐漸成為數學的分支。歐默爾·赫亞姆著有《代數》一書，著重研究一次方程的解法和多次方程根的幾何作圖法，係統闡述采用圓錐曲線求根的理論，並且采用圓錐曲線交割的方法解三次方程，奠定了解析幾何的重要基礎。
物理學
在古代和中世紀，物理學的內容一般歸類於自然哲學範疇。牛頓便把自己看作是自然哲學家，穆斯林學者亦不例外。在傳統的伊斯蘭科學中，並不存在現代意義的物理學學科。
穆斯林自然哲學家們對時空、物質及運動的本質的研究都曾作出過傑出的理論貢獻。在伊斯蘭科學史上曾產生過眾多的自然哲學的理論流派，其中知名度最高的是以伊本·西那和圖西為代表的阿拉伯亞裏士多德學派的理論。這一學派繼承和發展了亞裏士多德關於時空與運動的理論。其次是以拉齊·比魯尼和巴格達迪為代表的反亞裏士多德學派。拉齊發展了一種獨立的關於時空理論的宇宙學，他還提出了一種特殊形式的原子論。比魯尼曾對亞裏士多德物理學的很多基本假設如形式質料說等提出批判，主張利用推理和對自然現象的觀察與實驗來認識自然物理現象。
穆斯林學者在力學和動力學的理論與實踐上也多有貢獻。他們曾提出了關於物體運動的極為重要的理論概念。伊本·海賽姆發現了慣性原則。伊本·西那提出了傾角概念，借以解釋拋體運動，而這正是亞裏士多德物理學的薄弱環節。穆斯林學者在動力學、重量研究等領域的理論建樹，曾對近代西方自然科學家如伽利略和牛頓的很多科學思想產生過影響。但由於伊斯蘭科學知識框架的局限，穆斯林學者未能對物理學作出理想的科學性的解釋，一般隻停留於對自然界的象征性質的認識水平。
穆斯林在光學上的貢獻，主要應歸功於伊本·海賽姆。他於10世紀為這門學科奠定了新的基礎，使之更加係統，因此被譽為“光學之父”，成為光學史上歐幾裏德與開普勒之間最重要的人物。他曾撰寫過很多光學著作，而以《光學之書》最為重要。這部著作曾對西方光學、特別是開普勒和牛頓的光學研究產生過影響。他在反射光學、折射光學和大氣現象研究中都曾做出突出貢獻。他對日出日落及彩虹等自然景觀備感興趣，並應用光學反射原理進行相應的研究，曾提出優於托勒密的對這些現象的解釋。他曾對眼睛作過解剖並進行生理研究，揭示了眼睛各部分的關係以及在觀看過程中眼球的折光作用。海賽姆最先證明了折射的第二定律，即入射線、法線和折射處於同一平麵上。光學中關於球麵鏡的“阿爾海森問題”正是以海賽姆的名字命名的，他利用幾何學原理解答了這一問題。另一穆斯林學者庫特布丁，曾根據伊本·海賽姆的光學理論成功地解釋了彩虹的成因，指出彩虹是陽光透過大氣水珠發生折射和反射的效果。
醫學
醫學是穆斯林科學家最為關注的學科。伊斯蘭世界的醫學理論，主要來源於古代希臘以及波斯、印度醫學典籍的翻譯和研究。穆斯林學者並沒有從根本上觸動古代醫學的理論體係，卻在長期的醫學實踐過程中極大地豐富了診斷和治療的諸多技術。穆斯林的醫學總是與伊斯蘭傳統科學特別是與伊斯蘭哲學密不可分。醫務工作被認為是一種高貴和神聖的職業，因此醫生要遵循職業道德並要立下希波克拉底誓言。在穆斯林醫生看來，醫務工作的使命是救死扶傷，而非通過收取高額醫療費用和高價藥費來聚斂錢財。醫生還應仁慈寬厚待人，對病人要有人道精神和同情心，說話還應和氣，等等。
穆斯林醫院的機構建製，最初是沿襲波斯和拜占廷的體製。醫院與醫療教學相結合，是希臘、埃及、波斯和印度醫學向穆斯林傳播的主要途徑。據說，穆斯林開始建立醫院是在哈裏發瓦立德一世(705～715年在位)時期，最早的穆斯林醫院便是由這位哈裏發於707年在大馬士革創建的。但第一個設備齊全、名副其實的醫院，當屬哈裏發哈倫·拉希德(786～809年在位)時期在巴格達創建的醫院。該院後來名醫雲集，成為醫療中心和醫學教學研究中心，巴格達的很多醫院都是以該院為楷模創建的。在12世紀又分別在開羅創辦了曼蘇裏醫院以及大馬士革的努裏醫院。這些著名的醫院都是全天24小時對外門診，以便患者隨時得到適宜的治療。穆斯林醫院的發展也呈多樣化趨勢，有綜合性醫院，也有為麻風病、精神病患者甚至為動物提供特殊醫療服務的專科醫院。大的醫院一般都附設有圖書館、演講廳和其他教學設施，使醫療與教學相結合。
伊斯蘭傳統醫學實踐還與藥房和藥店有密切關係，藥商往往要比正式行醫的醫生更多地參與日常醫療服務。直到今天，伊斯蘭國家一些傳統的藥商除了仍可滿足顧客的一般性醫療服務要求，還能為那些尚未惡化的常見病提供藥物治療。穆斯林的沐浴被認為具有重要的醫療價值，它是傳統醫學保健的一部分。
如同在其他領域，阿拉伯在醫學方麵也產生了極具影響力的人物。穆塔瓦基勒在位期間，哈裏發的宮廷禦醫阿裏·賽海勒·拉班·泰伯裏根據希臘和印度的醫學理論，著有《智慧的樂園》一書，是為伊斯蘭世界最早的醫學綱要。拉齊(865～925)全名阿布·柏克爾·穆罕默德·宰克裏亞·拉齊，生於伊朗西部的萊伊，曾在薩曼王朝和阿巴斯哈裏發的庇護下行醫，並從事著述。所著《曼蘇爾醫書》、《醫學集成》和《天花與麻疹》，皆被譯成拉丁文，在基督教歐洲長期被視為醫學領域的經典作品。《曼蘇爾醫書》論及解剖學、生理學、皮膚病、熱病、毒物、診斷和治療各個方麵，頗有見地。《醫學集成》係統闡述了希臘、波斯、印度的醫學理論和伊斯蘭世界的醫學成就，堪稱醫學領域的百科全書。《天花與麻疹》是有史以來關於天花、麻疹兩種疾病的第一部專門性著作，在傳染病的診斷和治療方麵影響甚大。伊本·西那不僅在哲學領域頗負盛名，而且精通醫學，所著《醫典》一書廣泛繼承了古代世界的醫學遺產，全麵總結了穆斯林學者在醫學實踐過程中取得的豐碩成果。伊本·西那首次將疾病劃分為內科、外科、腦科、胸科、精神、眼科和婦產科，係統論述各種疾病的病理症狀和診斷治療方法，強調養生、藥物和手術兼施並用。《醫典》一書代表了古典伊斯蘭世界醫學領域的最高成就，伊本·西那被後人譽為“醫學之王”。
教育
在阿拉伯文明的諸多領域中，宗教教育始終占有舉足輕重的地位。伊斯蘭教育不僅是伊斯蘭教傳播的重要手段，也是穆斯林修身養性和培育後代的主要途徑。在穆斯林看來，教育的目的不僅在於傳授知識，更重要是人的精神培育、靈魂的鑄造和品性的修煉。因此，穆斯林曆來對教育極為重視，將其視為具有切身利益的日常必不可少的生活內容。伊斯蘭教育等公益事業也往往是穆斯林民眾自發興辦的，穆斯林曾創建了寺院教育為中心的、發達的以《古蘭經》為主體的宗教教育體係。
在傳統伊斯蘭教育中，宗教對教育的影響反映在各個方麵，主要包括教育內容、教育理論、教育體製和教育方法。
教育體製
穆斯林認為教育的根本目的是在伊斯蘭教信仰和倫理規範的基礎上造就有德性的人。伊斯蘭傳統教育體製既重視培養個人的美德，又兼顧到社會對人才的需求。著名的社會學家麥克斯·韋伯曾將教育劃分為三類：一是“超凡教育”，旨在喚起“宗教的靈感，使受教育者進入超凡脫俗、瞑思內省的境界”，它主要關注的是人的內在精神的完美；二是意在培養紳士、達官貴人的文化教育，它尤為看重社會的名譽、地位；三是專長教育，以培養各種技能和手藝專長為目的。伊斯蘭教育體製則將這三類教育融為一體，在強調心靈的淨化、內心的誠信、身體的力行的同時，又要求個人掌握某種專業技能，獻身於穆斯林社會的公益事業。
阿拉伯教育的途徑主要有三條：第一，普通百姓通常將孩子送到清真寺裏去接受教育；第二，哈裏發或貴族的孩子可請家庭教師來教育；第三，向貝杜因人學習，伍麥葉王朝前朝的哈裏發經常把兒子送到沙漠地區去，向貝杜因人學習純正的阿拉伯語和騎射技術。其中，清真寺教育是最主要的，因為清真寺教育是免費的，窮苦百姓的孩子也可以享受。
傳統的伊斯蘭教育機構主要有三種，即馬克塔布、馬德拉薩和清真寺。馬克塔布一般也被稱作經堂，以念誦《古蘭經》為主，兼學語文和算術，程度較低，類似於小學。馬德拉薩是比馬克塔布高一級的學校，相當於中學，一般以宗教學科為主，包括《古蘭經》注釋、聖訓學、教法學、教義學等。還設有阿拉伯語和邏輯學、數學、自然科學和哲理學等與宗教相關不大的文化知識學科。而清真寺則是伊斯蘭教育體製中水平最高、規模最大的教育場所，後來發展為穆斯林大學，如馳名世界的埃及愛資哈爾大學和摩洛哥凱魯萬大學，都是以清真寺為教學場所的學校，它們最初也稱作馬德拉薩。在伊斯蘭世界的很多地區，兩者往往為共同體。清真寺與伊斯蘭傳統教育關係極為密切，從其產生之日起，它就是穆斯林民眾宗教生活、社會生活和文化生活的中心。這種樞紐地位，使得穆斯林的教育活動與宗教的和社會的活動融為一體，從而使伊斯蘭傳統教育具有濃厚的宗教色彩和廣泛的社會性。
對伊斯蘭傳統教育影響至深的另一種教育機構是蘇非活動中心，它在阿拉伯世界稱為紮維亞這些中心以傳授蘇非神秘主義宗教知識為主旨。紮維亞的教學規模相當於馬克塔布，但教育水平整體上要高於後者。蘇非主義關注的首先是人的心靈的淨化，以最終達到人主合一的最高精神境界，因而把教育視為精神修煉的最重要的途徑。同時，蘇非主義還注重一種由蘇非導師親自傳授宗教知識的導師製度。蘇非信徒在導師的指導下，一步又一步走完精神修煉的旅程，獲得完美的宗教知識，達到高尚的精神境界。這種知識盡管是屬於超驗的宗教知識，但它同樣具有宇宙論和心理學方麵的內容。此外，蘇非主義還往往用最高品位的文學形式——詩歌，來表達其超驗的信仰和心靈體驗的旅程，因此蘇非道堂同時常常是藝術教育的場所。
此外，伊斯蘭傳統教育中還包括了與醫學、天文學以及與工藝美術有關的應用學科。伊斯蘭傳統教育不僅重視穆斯林的宗教和文化生活需求，而且也有滿足社會物質生活需求的一麵。比如，伊拉克的巴格達醫院，其曆史可追溯到9世紀，著名的波斯醫學家拉齊就是在這所醫院裏，一邊行醫，一邊教學。學醫的學生需要接受理論教育和實際操作的培訓，在醫院裏實習一段時間後，他們還要經過考核，最後被授予醫生職業稱號。同樣，在重要的天文觀象台中，不僅教授數學和天文學，還教授相關學科如邏輯和哲學。在曆史最悠久的伊朗的馬拉蓋天文台中，天文學家、哲學家兼數學家圖西，就是一邊從事研究，一邊從事教學的。在實用工藝教育中，藝徒們或者是經師傅在家中傳授，或者是經師傅在作坊中邊幹邊學。他們不僅學到了地毯編織、磚瓦製造等技藝，還接觸到大至宏觀宇宙小至微觀世界的科學知識。在接受了各方麵內容教育後，藝徒們在製作傳統工藝品的同時，也鑄造了自己的靈魂。用現在的話說，綜合素質大大的提高，使他們不僅了解了製作物品的性質，還明白了藝術、加工過程中所蘊含的象征意義。
教育理論
傳統教育理論的形成與伊斯蘭宗教思想的發展存在著緊密的聯係。8～9世紀，隨著遜尼派宗教學者階層的興起，正統的宗教文化傳統教育受到高度重視。教育的主導思想是使學生熟悉經訓、教法知識，了解伊斯蘭文化傳統，用宗教道德規範來約束自己的言行，做一個有文化素養的、虔誠的穆斯林。學者們在向弟子傳授知識過程中，力圖把啟示知識(《古蘭經》)、傳述知識(聖訓)和推導知識(教法常識)有機地結合在一起。9世紀以後，隨著正統的艾什爾裏學派的崛起，理性主義與正統信仰相結合成為教育的主導思想，同時引進了形而上學、邏輯學、思辨哲學等新學科，教學內容已不限於宗教傳統教育。12世紀以後，蘇非神秘主義勃起，對宗教教育產生了巨大影響。蘇非神秘主義者反對以理性思辨、邏輯論證為認知方式。教育的指導思想開始與社會需求脫節，蘇非信徒們以規避世間俗事為榮，蔑視塵世間的物欲追求，帶有消極遁世、潔身自好的思想傾向。
傳統教育理論的代表人物，當首推伊斯蘭教權威大師安薩裏。安薩裏是中世紀伊斯蘭教最傑出的教義學家、哲學家，而立之年執教於塞爾柱王朝的著名學府——尼劄姆大學。安薩裏的教育思想尤為注重宗教神秘體驗，但也並非絕對否認理性思維、邏輯論證、經驗觀察的作用。晚年他在《哲學家的毀滅》、《伊斯蘭宗教學科的複蘇》等著作中關於宗教、哲學的論述，也是其宗教教育思想的集中體現。安薩裏認為，宗教信仰包括內心信仰和外部行為兩部分，它們相輔相成、不可偏廢。安薩裏提出，知識與信仰屬於不同的領域，“知”是理性的領域，而“信”是心靈的領域，二者不能互相替代；理性的權威隻限於知識領域，而在信仰領域毫無地位。出自於對人的感性知識和理性知識的懷疑，安薩裏主張必須把信仰還原為心靈的活動，而把理性禁束於知識領域。對於前者，應當以主命為出發點，從體驗自我開始，通過心靈感應、內心誠信來認知真主；對於後者，應當把理性看作框正信仰的工具，用以教化誤入迷途的一般信眾，但要像醫生開有毒性的烈性藥一樣，使用時要慎而又慎。他還認為，為了恢複“正信”的地位，必須對一般信眾強化宗教教育，使之了解基本信仰而不必理解信仰。他晚年撰寫的《穆斯林大眾信綱》，便是為此目的而編寫的便於背誦、記憶的普及性宗教讀物。
另一位對傳統教育理論有過突出建樹的人物，是著名曆史學家伊本·赫勒敦。伊本·赫勒敦是突尼斯人，他的曆史哲學著作中有豐富的教育思想。伊本·赫勒敦曾就教育的社會性、實用性發表過頗有見地的觀點，明確指出教育也是一種社會現象、一種社會職業，它與城市市民的技藝培訓和日常生活需求關係愈益密切，而不限於人們的宗教生活。他在《曆史緒論》中從曆史發展的觀點，對教育的社會功能作出深入的分析，指出教育水平的高低直接關係到人類社會的興衰。伊本·赫勒敦曾以巴格達、庫法和巴士拉等文化名城為例，說明伊斯蘭教初期這些城市文化教育的迅猛發展，是與商業、手工業的興起密切相關，是社會物質文明發展的必然結果。他還認為，教育應使人們學會適應社會環境的能力。人類是社會性的生靈，人類的教育事業受人類的文明水平和各種力量的製約，其中包括物質的、知識的和精神的力量。他還強調，人類是一種有理性的動物，而理性科學則是所有學識的基礎；理性能幫助人們在學習過程中獲得規律性的認識，明白不同概念間的相互關係。如同安薩裏一樣，伊本·赫勒敦認為，人的理性作為認知工具也是有局限性的，當理性無能為力時，最終還要訴諸不謬的天啟。
伊本·赫勒敦主張因人施教，掌握知識應按部就班，循序漸進。他還提倡去外地遊學，以便向不同的老師求教，擴大視野，增長見識。在伊本·赫勒敦的故鄉突尼斯，當時的小學教師除了要教授《古蘭經》、阿拉伯文和詩歌外，還教書法和寫信。伊本·赫勒敦主張，入門學習，不應從深奧難懂的經文教育開始，而應先學阿拉伯文和詩歌，接著學算術，最後再學《古蘭經》。
教育方法
早期的伊斯蘭教育以口授為主，教學主要以《古蘭經》和聖訓為基本內容。口頭教學由老師背誦經文、口述經注，要求學生死記硬背，以師生問答的方式進行。穆斯林家庭的女孩子，一般是在家裏接受口授教育。口授教育在伊斯蘭傳統工藝教育中一直發揮著重要作用。穆斯林各民族的很多傳統藝術，也是通過口授方式世代相傳而綿延至今。
穆斯林的經文學校，不論是馬克塔布還是馬德拉薩，不同年齡和不同智力水平的學生，並肩坐在同一教室裏聽課，共同參加課外活動，並無等級之分。有才能的和勤奮的學生，可以自己掌握學習進度，沒有硬性的課程安排和學習期限。在課堂上，老師一般依柱而坐，學生們則排成半圓形圍繞教師席地而坐。講課結束後，老師說聲“安拉無所不知”後，學生們不論年齡大小便自動靠攏老師並吻其右手，以示敬意。接下來由一位得意門生複述老師所講的內容，以便加深記憶，幫助那些仍未掌握要點的同學進一步理解。課堂氣氛相當活躍，學生可以隨時提問，然後由老師作答。這也是很多學生充實和表現自己的機會，進而成為老師的得力助手。
穆斯林傳統學校對於入學年齡沒有限製，穆斯林不論年齡多大，都可以入學，來去自由，沒有強製性規定。學生一旦覺得學有所成，就可以到高一層的學校深造。這類傳統學校是全天開放的，以便於那些在職的或有家務負擔的成年人也有機會學習知識。傳統的穆斯林學校也沒有正式的考試製度，學業結束後也沒什麼畢業證書，學生成績和知識水準全由教師評估。這類學校也沒有學習年限，少則數年，多則十餘年，有的甚至是幾十年。
送孩子上學念書，穆斯林視為作父母應盡的義務而非國家的責任。同樣，教師教書育人也被認為是一種宗教義務。在伊斯蘭教育發展初期，教師一般是不收學費的。隨著教育的發展，後來教法學家們找到了一種合法的收費辦法。在馬克塔布這類初級學校中，在有條件集資的地方才允許向老師交付學費。在馬德拉薩和清真寺這類高層次的教育機構中，教師往往會得到國家或富人的大量讚助。“十年樹木，百年樹人”，教育是社會發展的先行者。正是有了曆代阿拉伯統治者對教育的重視，阿拉伯才能湧現出大量有知識、有文化的學者，這才有了阿拉伯文明的燦爛輝煌。