1913年秋，愛因斯坦從蘇黎世前往維也納出席自然科學家會議。他在這個會議上做了一個關於廣義相對論的比較通俗的報告。盡管理論還未最終完成，但愛因斯坦等不及了。
1915年，是愛因斯坦在探索廣義相對論的道路上富有成果的一年。他先發表了一篇《用廣義相對論解釋水星近日點運動》的論文，不用任何特殊假設就成功解釋了水星在近日點的運動：每100年大約轉43″。他還糾正了1911年計算光線經過太陽附近時彎曲的錯誤數值0．83″，新結果比原先大1倍即1．7″。當年11月，愛因斯坦終於完成了他的廣義相對論的集大成論文《廣義相對論的基礎》，該文發表於1916年的德國《物理學雜誌》上。在這篇論文中，他終於得到了正確的引力方程式。從此，他暫時結束了從1907年以來對廣義相對論所進行的艱苦卓絕的探索。
現在介紹一下廣義相對論。
要了解廣義相對論，必須先從牛頓力學談起。運動三定律和萬有引力定律是牛頓力學的兩大支柱，狹義相對論已經對運動三定律做了改造，而萬有引力定律卻還是原封未動。可是，萬有引力定律與相對論之間是有矛盾的。
任何兩個物體，大到天體，小到塵埃，不管它們相距有多遠，彼此之間都有吸引力。地球和太陽相距1．5億多公裏，茫茫太空，沒有任何傳遞的媒介，引力是怎樣傳遞到地球上來的？光從太陽傳遞到地球上還需要8分多鍾，而引力的傳遞卻連一秒鍾也不要。對於這種超距即時作用的萬有引力，實在令人感到難以理解。
引力到底是怎樣產生的？廣義相對論就要來解開這個謎。
在狹義相對論中，光速是速度的極限，沒有任何東西的速度能夠超過光速，力的傳遞速度當然也不能例外。可是根據萬有引力定律，我們在地球上進行任何活動，月球的引力都將立即隨之而起變化，這樣，信號的傳遞速度是無窮大的。這和相對論是矛盾的。
既然引力定律和相對論有矛盾，那就一定是引力定律有什麼地方不對頭。在愛因斯坦的觀念裏，就是這麼簡單。因此愛因斯坦想到要來重建一個全新的，和相對論協調一致的引力理論。這是建立廣義相對論的目的之一。
狹義相對論的兩條基本原理之一，相對性原理說：在兩個相互做勻速直線運動的參照係中，一切物理定律都是相同的。為什麼一定要是相互做勻速直線運動呢？相互做加速運動行不行呢？在建立狹義相對論以後，愛因斯坦一直在想這個問題。他想，自然界為什麼要給勻速直線運動以一種特殊優越的地位呢？為什麼要給慣性係以一種特殊優越的地位呢？他認為，大自然是統一的、和諧的、簡單的，不應該優待某一類參照係，歧視某一類參照係，所有的運動都是相對的，所有的參照係都具有平等的權利。在每一個參照係中物理定律都應該成立，而且應該具有某種相同的形式，不論它是慣性係還是非慣性係。現在，非慣性係中的物理定律和慣性係中不同，有的幹脆不成立，愛因斯坦認為那是因為表示物理定律的方法不好。如果用更好的方法來表示物理定律，那麼，物理定律就應該在所有的參照係中都成立，而且具有某種相同的形式。這就是廣義相對性原理，又稱廣義協變原理。它的嚴格表述式是：客觀的真實的物理定律在任意坐標變換下形式不變--廣義協變。它是狹義相對論中的"相對性原理"的推廣。
使所有的參照係都平權，把相對論從慣性係中推廣到非慣性係中，這是建立廣義相對論的又一個目的。
物體的質量具有兩重性質，它具有慣性，同時產生引力。我們分別把它們稱做慣性質量和引力質量。慣性質量出現在牛頓力學第二定律中：
力=慣性質量×加速度
引力質量出現在牛頓的萬有引力定律中：
力=引力質量×引力場強度
在牛頓力學中，慣性質量與引力質量之間並沒有內在的聯係，可是卻又巧得很，二者偏偏完全相等。在牛頓力學的時代，誰也不會去懷疑這二者是相等的，慣性質量和引力質量不加區別，統稱為質量。
愛因斯坦想，慣性質量和引力質量之間，如果沒有某種內在的聯係，為什麼會那麼精確地相等呢？人們手裏拿著一塊石子，鬆手就往下掉，做勻加速直線運動。在這裏地球吸引石子，是在召喚石子的引力質量，石子的落體運動。卻是以慣性質量來回答。二者之間一定有著某種內在的聯係，必然會包含著某種深刻的道理。愛因斯坦窮追到底，終於發現，這內在的深刻的道理就是："等效原理"。現在我們不去講述愛因斯坦得到等效原理的繁瑣的實驗和推理過程，隻講一講等效原理的本身，什麼是等效原理呢？