評析式教學在數列章節中的運用之探析
數學教學與研究
作者：徐雪鬆
摘 要： 在教師的“教”與學生的“學”雙邊互動進程中，需要教師與學生對教與學的過程及表現進行評價、辨析、反思等。評析式教學成為新課程改革下課堂教學的重要方式和手段。教學實踐表明，評析式教學活動的深入開展，有利於師生自身能動特性的有效展示，有助於師生雙邊溝通活動，有助於良好學習習慣的養成。作者結合評析式教學的特點，並結合新課改要求，就數列章節教學中如何運用評析式教學進行了論述。
關鍵詞： 高中數學 數列章節 評析式教學
在教師的“教”與學生的“學”雙邊互動進程中，需要教師與學生對教與學的過程及表現進行及時、客觀、全麵的評價、辨析、反思等。評析活動中，教師通過設置一定的教學情境和載體，引導學生開展評價、辨析等活動，讓學習對象既能對自身“發光點”有效認識，又能對自身“缺陷處”準確認知，從而養成良好的學習習慣。在新課改標準深入實施的今天，評析式教學成為課堂教學的重要方式。實踐證明，評析式教學活動的深入開展，有利於師生自身能動特性的有效展示，有助於師生雙邊溝通活動，有助於良好學習習慣的養成。數列章節作為高中數學學科體係中的重要“分支”之一，是刻畫離散現象的數學模型。在其教學過程中，評析式教學有著廣泛的運用。下麵筆者結合評析式教學的特點，並結合新課改要求，就數列章節教學中如何運用評析式教學進行了論述。
一、創設適宜教學情境，引導學生參與評析式教學
教學活動不是教師一個人“獨唱”的“舞台”，而是師生互動協作“合唱”的“舞台”。在傳統教學活動中，評析式教學雖然使用“頻率”較高，但高中數學教師將評析教學作為教師獨有的“專利”，作為教師樹立威信的“工具”，學生隻能“聽憑”教師評價，不能參與其中，弱化了評析教學的效果。新課改下，教學活動應該是師生互動、協作的發展進程，評析教學應將學生引入其中，參與評析教學的全過程。數列章節作為生活中應用廣泛的數學章節內容之一，在實際生活中，我們經常會遇到有關數列方麵的存款利息、購房貸款及資產折舊等問題，這就為引入學生參與評析活動提供了條件和“前提”。如在等差數列的通項公式教學中，教師在評析學生解答該類型問題案例時，抓住該節知識點的生活特性，設置“變速自行車是通過調節輪盤的方式，改變行駛的速度，現在有一輛變速自行車，它的後齒輪組一共由5個不同的齒輪組成，並且它們之間的齒輪數目成等差數列關係，其中最小和最大的齒輪的齒數分別為12和28，請你求出中間三個齒輪的齒數是多少？”的現實生活案例，同時，運用引導性、激勵性教學語言，鼓勵學生參與評析教學活動。學生在真實生活情景氛圍的渲染下，在激勵性教學語言的促發下，內心產生積極學習情感，將“外因”轉化為主動參與評析的外在行動。
二、針對探知數列章節新知情況，開展評析式教學
學生是學習實踐活動的“主人”，具有內在的能動探究、實踐積極情感。學生個體在學習探知新知內容、要義的過程中，由於認知的缺陷、能力的欠缺、素養的薄弱等原因，容易出現探知新知方法不正確，探知新知內容不全麵，認知新知不深刻等不足。這就需要教師在認真觀察、了解學生探知知識的情況下，進行深入細致的評價剖析活動。如在學生探知等差數列的性質過程中，學生通過自主探析活動，在理解和掌握a為等差數列，推導出a=a+b（a，b為常數）；等差數列{a}中，若m+n=p+q，則a+a=a+a（利用等差數列的通項公式可得）；已知{a}，{b}是項數相同的兩個等差數列，p、q為常數，那麼{pa}，{qb}，{pa+bq}都為等差數列等性質內容時，出現的“ap+q=ap+aq”情況。教師此時進行針對性的評價辨析活動，向學生指出，在等差數列{a}中，如果m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，此時才能得到a+a=a+a這一情況。學生在教師針對性、實時性的教學評判過程中，不僅能夠認識到學習的不足，更能夠對存在的深層次根源進行深入挖掘。