數學概念教學的實踐與反思
數學教學與研究
作者：蘇會生
摘 要： 概念教學要幫助學生形成對概念內涵的豐富認識，形成比較和分類、分析與綜合、概括與抽象的能力，提升準確、簡練和嚴密的數學語言的表述水平，感悟數學思想方法。因此，要關注學生的參與和體驗，提供典型多樣的學習材料，給予充分的交流和表述的機會。
關鍵詞： 數學概念教學 數學語言 學習資源
數學概念教學有力促進了學生的成長和發展。通過數學概念教學既可以使學生深刻認識數學概念的本質、內涵，形成分類比較、分析綜合和概括抽象的數學學習基本能力，又可以訓練學生精練、嚴謹的數學語言組織能力，體驗數學研究過程和數學思想方法。因而，我們在課堂教學中根據不同的數學概念，靈活運用不同的教學方式方法，科學理性地解析數學概念的形成過程，給學生創造體驗概念形成過程的環境，並在體驗中學會分析、比較與概括、驗證與探究等數學學習基本素質。那麼具體在教學實踐中如何進行概念教學呢？
一、重視數學概念形成過程的教學
教學中常常發現學生大多隻能理解數學概念的表麵語義，而對概念的內涵和真實意義往往認識不透，嚴重阻礙了教學的進一步開展。這就要求教師要反思自己的教學過程是否仔細、科學、理性地分析了數學概念？所出示的教學道具是否全麵、有效、豐富？是否能真實地讓學生全程體驗了數學概念的形成過程，真正抽象出概念的本質特點？下麵以《認識分數》教學實例展開分析和反思。
課前我準備了豐富的學習材料和道具：有水果、花朵、動植物和家居物品集合圖，這些圖裏的物品的總數有的相同，有的不同；有的是平均分的，有的不是平均分的；有的平均分為2份，有的是3份，有的是4份。上課伊始，我把這些材料展示給同學們看，然後設計如下問題：“上學期我們認識的是一個物體的部分與整體的關係，那麼現在每一個物體與它整體之間有怎樣的關係？你能給它們分分類嗎？”提出問題後，同學們開始思考，怎麼分類呢？得找出一個共同的參考標準才能分類。讓學生真正體驗分類過程就是分析材料，然後找出材料中整體與個體間關係的過程。
經過思考、討論，學生得出以下幾種分類：一級分類，平均分與不平均分的，剩下平均分的繼續分類。二級分類，以整體個數為標準進行分類，沒有考慮到部分；以部分的個數為標準進行分類，沒有考慮到整體；以整體與部分的關係為標準進行分類。三年級的學生很難抓住整體與部分的關係，但教師與學生在討論這些分類及分類標準的過程中逐步剝離事物的非本質屬性，向整體與部分之間關係這一本質屬性靠攏。教師讓學生再次經曆這個分類的過程，對這一標準再次感悟：不管總數有多少個，也不管事物的類別是什麼，都可以把這些物品平均分成幾份。麵對一組都是平均分成2份的集合圖，將其中的一份塗上顏色。學生會很自然地說出這組圖形都可以用來表示平均分。學生用語言表達自己的理解，把內隱的認識用語言表述出來，是對概念內涵的認識逐步清晰的過程。