揭示星期幾的奧秘
公元321年3月7日，古羅馬皇帝君士坦丁，正式宣布采用“星期製”，規定每一星期為七天，第一天為星期日，爾後星期一、星期二直至星期六，爾後再回到星期日，如此永遠循環下去！君士坦丁大帝還規定，宣布的那天日子為星期一。
一星期為什麼定為七天？這大約是出自月相變化的緣故。天空中再沒有別的天象變化得如此明顯，每隔七天便一改舊貌！另外，“七”這個數，恰與古代人已經知道的日、月、金、木、水、火、土七星的數目巧合，因此在古代神話中就用一顆星作為一日的保護神，“星期”的名稱也因之而起。
我想讀者一定很想知道曆史上的某一天究竟是星期幾的奧秘！為了揭開這個奧秘，我們先從閏年的設置講起。
我們知道：一個回歸年不是恰好365日，而是365日5小時48分46秒，或365.2422日。為了防止這多出的0.2422日積累起來，造成新年逐漸往後推移。因此我們每隔4年時間便設置一個閏年，這一年的二月從普通的28天改為29天。這樣，閏年便有366天。不過，這樣補來也不剛好，每百年差不多又多補了一天。因此又規定，遇到年數為“百年”的不設閏，扣它回來！這就是常說的“百年24閏”。但是，百年扣一天閏還是不剛好，又需要每四百年再補回來一天。因此又規定，公元年數為400倍數者設閏。就這麼補來扣去，終於補得差不多剛好了！例如，1976、1988這些年數被4整除的年份為閏年；而1900、2100這些年則不設閏；2000年的年數恰能被400整除，又要設閏，如此等等。
閏年的設置，無疑增加了我們對星期幾推算的難度。為了揭示關於星期幾的奧秘，我們還要用到一個簡單的數學工具——高斯函數。
公元1800年，德國數學家高斯（Gauss，1777～1855）在研究圓內整點問題時，引進了一個函數
y ＝［x]
後人稱之為高斯函數。
[x]是表示數X的整數部分，如：
[π]=3
[-4.75]=-5
[1988]=1988
高斯函數的圖象如左圖，像台階般，不連續！
利用高斯函數，我們可以根據設閏的規律，推算出在公元X年第y天是星期幾。這裏變量X是公元的年數；變量y是從這一年的元旦，算到這一天為止（包含這一天）的天數。曆法家已經為我們找到了這樣的公式：
按上式求出S後，除以7，如果恰能除盡，則這一天為星期天；否則餘數為幾，則為星期幾！
例如，君士坦丁大帝宣布星期製開始的第一天為公元321年3月7日。容易算得：
最後一個式子的符號表示463除以7餘1。也就是說，這一天為星期一。這是可以預料到的，因為當初就是這麼規定的！
又如，我們共和國成立於1949年10月1日：
原來，這一普天同慶的日子為星期六。
公元2000年1月1日，人類跨進了高度文明的21世紀，那麼這一天是星期幾呢？
計算表明：這一天也是星期六！