變量中的常量
眾所周知，目前的銀行存款中，存8年期的利率，往往比存1年期或存3年期的利率高。讀者可能以為這僅僅是為了鼓勵人們去存較長期限的儲蓄。實際上這是本該如此的！因為倘若存長期的利率沒有比存短期的利率高出一定限度，那麼甚至於存短期的儲蓄對儲戶更加合算！
為說明上述的道理，我們假定所有存款的年利率均為12.5％。讓我們看一看究竟會出現什麼毛病！
假設某甲，持本金100元存入銀行，一存8年，容易算出，8年後他連本帶利恰好取回200元。
又設某乙，也持本金100元存入銀行，存4年；4年後取出，旋即又將本利再次存入，又存4年。容易算出，頭尾8年某乙連本帶利共可收回
瞧！某乙把一次8年期的存款，分為兩次4年期存。本身隻多辦一道手續，結果竟多得了25元，這相當於本金的四分之一，可算是一筆不少的錢數！
再設某丙、某丁、某戊，把8年的期限分得更細，分別等分成3次存、4次存和5次存。每次取出後又立即將款全數存入。這樣，頭尾8年，各人分別得款（單位元）：
同樣，某N，也有本金100元，但把8年期限等分成n次存，每次取出後再度存入，則8年後可得（單位元）：
可以證明，當分劃期限越短時，到期本利和越高。不過，當n無限增大時，變量an也不可能無限增大，它以一個常量為極限，這個常量為：
這就是說，如果存1年期的利率為12.5％，那麼存8年期的年利率就必須不低於
否則便會出現一種混亂的局麵：儲戶為了謀求較高的利息，不惜花時間頻繁地取出又存進！
變量中的常量，往往具有深刻的意義！
在柯爾詹姆斯基的《趣味數學》中，有一則關於旅行的別致故事：
甲、乙兩人騎自行車旅行，某甲中途車壞，隻好停下來修理，但最後因無法修複而決定舍棄壞車，繼續前進。然而，此時兩人隻有一車，於是約定：一人騎車，一人步行。騎車的人到某一地方把車留下，改為步行；而後麵步行的人，起到留車的地方換成騎車。騎一段時間後又改成步行，把車留給後者。如此這般，兩人輪流騎車。問從某甲車壞時起，最少需要花多長時間，兩人才能同時抵達目的地？假定車壞處（O）與目的地（E）之間的距離為60公裏，自行車速度為15公裏/小時，步行速度為5公裏/小時。
下麵讓我們通過作圖來探討一下可能的解答：
以O為原點，時間為X軸，距離為Y軸，建立坐標係XOY，由於人步行的速度和自行車速度都是變化過程中的常量，因此它們分別表現為坐標係XOY中的射線OC和OD。