文氏圖推理法
用圖形表示集合，首創於瑞士數學家歐拉。上一世紀末，英國邏輯學家文恩（venn，1834～1923）重新采用了這種辦法，把一個集合畫成一個圓。兩個集合的交集就用兩個相交圓的公共部分來表示；而兩個集合的並集，及集合A的補集，分別由上圖陰影部分表示。這樣的圖稱為文恩圖。
用文恩圖解一些有關集合的問題，常常可以收到意外的效果。
例如某班有學生45人，其中20人有兄弟，10人有姐妹，有兄弟又有姐妹的隻有1人。
問該班獨生子女有多少？
隻要畫出相應的文恩圖答案幾乎是一目了然。
用文恩圖作邏輯推理，大約是文思作為邏輯學家當初的本意。在三段論法中，我們從某些大前提和小前提出發得到了結論如：
【大前提】所有奇數的平方除以8餘1
【小前提】a為奇數
【結論】a2除以8餘1
每一個三段論法至少含有三個元素或集合。每一個元素或集合都在三段論法中出現兩次。如上例中含有：奇數集合除以8餘1的數的集合和元素數a。假定奇數的平方集合為E，除以8餘1的數的集合為M。
同樣，我們可以根據某些提供的前提，通過畫文恩圖做出結論。例如，對於前提：“有些女孩子愛逛街，所有愛逛街的人學習成績都不理想。”
假令A＝｛女孩子｝
B＝｛愛逛街的人｝
C＝｛學習成績不理想的人｝
由於前提告訴我們：“所有愛逛街的人學習成績都不理想”。又“有些女孩子愛逛街”，從而A與B必相交，容易根據上麵的關係畫出相應的文恩圖。
下麵的三段論法表明了另一種關係：
【大前提】早睡早起的人（A）身體好。
【小前提】有些孩子（C）身體不好（B）。
【結論】有些孩子沒有早睡早起。
由大前提知道，A、B不相交。由小前提知道B、C必相交，相應的文恩。推出的結論：“有些孩子沒有早睡早起”。
最後我們看一個頗為有名的路易斯卡洛爾推理的實例。
已知：
（l）房中所有注明日期的信都是用藍紙寫的；
（2）Mr·G寫的信都是用“親愛的”起始的；
（3）除Mr·Z以外沒有人再用黑墨水寫信；
（4）我能看的信都未收藏起來；
（5）隻有單頁信紙的信中無一是未注明日期的；
（6）未做記號的信都是用黑墨水寫的；
（7）用藍紙寫的信都收藏起來了；
（8）一頁以上信紙的信中無一是做記號的；
（9）以“親愛的”開頭的信無一是Mr·Z寫的。
求證：我不能看Mr·G寫的信。
【證明】令
P＝｛注明日期的信｝
Q＝｛藍信紙的信｝
R＝｛墨水寫的信｝
S＝｛Mr·Z寫的信｝
T＝｛藏起來的信｝
U＝｛我能看的信｝
V＝｛單頁信紙的信｝
W＝｛做記號的信｝
x＝｛Mr·G寫的信｝
Y＝｛以“親愛的”開頭的信｝
根據（l）—（9）的關係，我們可以畫出文恩圖。
由上一節故事中命題變換的等價性知道，上麵的關係可以換成等價的寫法。這意味著“Mr·G”寫的信應屬“我不能看的信”之列。