命題簡化
上一節我們看到，許多表示複合命題的邏輯式，是由基本命題及其否定之積相加的形式表現出來。這樣的式子稱為邏輯和的標準形式。例如：
R＝A＋BC
最後一個邏輯式，它的每一項積包含有全部的基本命題或其否定。這樣的邏輯和標準形式稱為“完全的”。
很明顯，一個非標準形式的邏輯式，可以通過展開化為標準形式。而一個標準形式的邏輯式，又可以進一步化為完全標準形式。這隻需反複應用X＋X＝1這一公式即可。例如：
R＝A＋BC
讀者完全可以想象得到，一個複合命題的“完全式”的某個項，便可表示為下圖立方體中的某個頂點。標出這些頂點，便得到相應複合命題的幾何模型。
例如，對於複合命題
我們可以分別得到如下的幾何模型。
可能讀者已經發現，圖中的某些棱已被畫為粗線。這是因為當一條棱的兩端同時出現在邏輯和的表示式中
這意味著它可簡化為連接兩點的棱BC。，由圖知，X、Y可簡化為：
Y＝AB＋BC＋AC
同理，若立體模型中某個麵的四個頂點同時出現在邏輯和的表示式中，那麼這部分的表示式便可簡化為代表這個麵的一個字母。例如，前麵提到的
右端四項，分別表示上圖A麵上的四個頂點，於是T可簡化為A。事實上，直接計算有：
＝A
需要說明的是：在作命題簡化的時候，我們隻需從邏輯和的標準式開始就可以了。因為標準式一般比“完全式”來得簡單。引進“完全式”隻是為了講解上的方便。實踐上對於已經簡化了的東西，是無需回到更為複雜的模式上去的。這好比馬拉鬆賽跑，此時你已經跑了3公裏，如果你想向觀眾表明你有能力跑完全程，那麼你完全不必回到起點重新跑起，接下跑到終點就是了！
為了讓讀者有所仿效，下麵我們舉一個用立方體簡化複合命題的完整的例。已知：
畫出命題U的幾何模型容易看出，圖中有四個頂點位於A麵上，從而命題U可以簡化為：
U＝A＋BC
可能有的讀者會問：前麵講的都是三個基本命題的情形，對於四個或更多基本命題的情形又該怎麼辦呢？要回答這個問題我們還需要許多其他的知識，例如需要了解四維立方體或多維立方體的概念等等，在這裏就不講了。