高中數學建模教學與計算機教學融合的可行性研究
課程整合
作者：劉海振
1 數學建模教學中融入計算機技術的必要性
1.1 數學建模教學的現狀調查
目前，高中的生源一部分是統招的初中畢業生，一部分是外地的借讀生。這些學生大部分對學習數學建模的興趣和積極性不高，這裏一個主要的原因是他們的數學計算基礎比較薄弱，知識結構非常不健全。筆者對青島膠南一中5個班級的學生進行問卷調查，發現有59.2%的學生認為數學建模中計算不重要；僅有25.3%的學生對數學建模中的計算方法感興趣；有53.6%的學生認為進行數學建模運算目的是應付考試；55.7%的學生認為所學的數學計算方法內容太多、太難。
1.2 目前數學建模教學存在的問題
目前高中數學教育受傳統數學教學的影響較為深刻，傳統數學課程設置、教學內容、思想和方法手段在高中教師的教學理論中根深蒂固，與數學建模的教學特點和目標要求相差較遠。
1）教學內容偏重於理論，對應用不夠重視，喜歡傳統的推理和古典的方法，對於現代的前沿方法卻簡而代之。
2）多媒體教學手段沒有充分應用，粉筆加黑板仍是教師主要的授課工具，使數學建模教學缺乏直觀性、趣味性，體現不出數學建模教學生動活潑、貼近現實的特點。
3）數學建模教學沒有和計算機軟件教學結合起來，就算數學模型建立起來，也因計算機軟件不會操作而導致不能得到精確的求解和計算。這種問題大大削弱了數學建模解決實際問題的優越性，不利於培養應用型人才。這都說明數學建模教學存在嚴重問題，教改已經迫在眉睫。
1.3 數學建模教學中迫切需要加入計算機技術
由前麵關於數學建模教學中存在的問題可以看出，在數學建模教學中，缺乏現代化的教學手段和計算方法是導致數學建模教學不能廣泛開展的重要原因。這就需要在數學建模教學中融入計算機教學，通過多媒體教學的直觀特點，提高學生分析問題、建立模型的能力，通過MATLAB等計算軟件的學習，減少對模型求解的繁瑣計算，有利於提高學生學習數學建模的興趣，提高建立模型、求解模型的能力。因此，在數學建模教學中融入計算機技術是必要的。
2 在高中數學建模教學中融入計算機教學的方法與途徑
在高中采用計算機技術對學生進行數學建模思想與方法的訓練，有三種途徑。
2.1 數學建模課程中加入計算機軟件的內容。
數學建模課程所包含的模型，可以跟許多計算軟件聯係起來，因為許多模型，如線性規劃模型、回歸模型、微分方程模型、概率統計模型等，建立模型後用MATLAB或LINGO就可以進行計算。所以在高中數學建模教學內容中融入軟件計算的內容，有著非常重要的作用。
2.2 將數學建模與軟件計算融合的方法有機地貫穿到傳統的數學課程中去
這種途徑使學生在學習數學基礎理論知識的同時，初步獲得數學建模的知識和技能，獲得用計算機軟件求解模型的能力，為他們日後用所學的知識解決實際問題打下基礎。那麼，在實際的數學教學中，教師如何將這種思想滲透到教學內容中去呢？
1）高中數學的基本概念如函數、導數、三角、向量、積分等都是數學模型，因此，每引入一個新概念或開始一個新內容，都應通過多媒體課件教學展示一些直觀的、豐富的，能提高學生學習興趣的實例，向學生展示該概念或內容的應用性。
2）建立函數關係在數學建模中非常重要，因為用數學建模的方法解決實際問題的許多實例首先都是建立目標函數，將實際問題轉化為數學問題。然後借助計算機語言，將模型轉化為程序，為模型的求解做準備。
3）利用一階導數求解函數的極值問題，可以引導學生建立線性規劃模型，轉化成無條件極值或者條件極值問題，在此插入拉格朗日乘數法，讓學生掌握求解條件極值的方法，及如何運用數學軟件來進行計算。